高考數學一輪復習 課時跟蹤檢測27 文 新人教A版

課時跟蹤檢測(二十七) 高考基礎題型得分練1設a是非零向量，是非零實數，下列結論中正確的是()Aa與a的方向相反Ba與2a的方向相同C|a|a|D|a|a答案：B解析：對于A，當0時，a與a的方向相同，當0時，a與a的方向相反；B正確；對于C，|a|a|，由于|的大小不確定，故|a|與|a|的大小關系不確定；對于D，|a是向量，而|a|表示長度，兩者不能比較大小22017廣東廣州綜合測試在梯形ABCD中，ADBC，已知AD4，BC6，若mn(m，nR)，則()A3 B C. D3答案：A解析：梯形ABCD中，ADBC，AD4，BC6，而，m1，n，3.3在四邊形ABCD中，a2b，4ab，5a3b，則四邊形ABCD的形狀是()A矩形 B平行四邊形C梯形 D以上都不對答案：C解析：由已知，得8a2b2(4ab)2，故.又因為與不平行，所以四邊形ABCD是梯形4如圖所示，已知AB是圓O的直徑，點C，D是半圓弧的兩個三等分點，a，b，則()Aab B.abCab D.ab答案：D解析：連接CD，由點C，D是半圓弧的三等分點，得CDAB且a，所以ba.5已知A，B，C三點不共線，且點O滿足0，則下列結論正確的是()A.B.C.D.62017山東日照模擬在ABC中，P是BC邊的中點，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若cab0，則ABC的形狀為()A等邊三角形B鈍角三角形C直角三角形D等腰三角形但不是等邊三角形答案：A解析：如圖，由cab0知，c()ab(ac)(cb)0，而與為不共線向量，accb0，abc.7如圖所示，已知點G是ABC的重心，過點G作直線與AB，AC兩邊分別交于M，N兩點，且x，y，則()A3 B. C2 D.答案：B解析：利用三角形的性質，過重心G作平行于底邊BC的直線，假設MN為所作直線，易得xy，則.8向量e1，e2不共線，3(e1e2)，e2e1，2e1e2，給出下列結論：A，B，C共線；A，B，D共線；B，C，D共線；A，C，D共線其中所有正確結論的序號為_答案：解析：由4e12e22，且與不共線，可得A，C，D共線，且B不在此直線上92017湖南考前演練在ABC中，點D滿足，當點E在線段AD上移動時，若，則t(1)22的最小值是_答案：解析：，又，點E在線段AD上移動，則t(1)22222122，則當時，t的最小值是.102017廣東廣州一調已知ABC和點M滿足0，若存在實數m使得m成立，則m_.答案：3解析：由已知條件，得，如圖，延長AM交BC于點D，則D為BC的中點延長BM交AC于點E，延長CM交AB于點F，同理可證E，F分別為AC，AB的中點，即M為ABC的重心，()，即3，則m3.11如圖，在平行四邊形ABCD中，設a，b，S，R，Q，P分別為AP，SD，RC，QB的中點，若manb，則mn_.答案：解析：連接AQ，AR，AC，由題意可知，()，()，()，由上述幾個等式轉化可得，又a，b，ab，所以ab，即ab，從而m，n，mn.沖刺名校能力提升練1若單位向量a，b的夾角是120，向量ac，bc的夾角為60，則向量c的模的最大值為()A3 B. C2 D.答案：C解析：在坐標系中先畫出a，b，且點A，B在單位圓上，AOB120，c，那么ac，bc，且ACB60.在四邊形AOBC中，AOBACB180，所以四邊形AOBC是圓內接四邊形，點C在優(yōu)弧上運動，當點C位于的中點C0時，|c|為圓的直徑，即最大值為2，故選C.22016河南八市上學期質量監(jiān)測P是ABC所在平面上一點，滿足2，若SABC12，則PAB的面積為()A4 B6 C8 D16答案：A解析：由22()，得3，所以PABC，且PABC，所以，由SABC12，所以SPAB4.3設O在ABC的內部，D為AB的中點，且20，則ABC的面積與AOC的面積的比值為()A3 B4C5 D6答案：B解析：D為AB的中點，則()，又20，O為CD的中點，又D為AB的中點，SAOCSADCSABC，則4.4若點O是ABC所在平面內的一點，且滿足| |2 |，則ABC的形狀為_答案：直角三角形解析：2，|.故，ABC為直角三角形5如圖，以向量a，b為鄰邊作OADB，用a，b表示，.解：ab，ab，ab.又ab，ab，ababab.綜上，ab，ab，ab.6如圖所示，在ABC中，D，F分別是BC，AC的中點，a，b.(1)用a，b表示向量，；(2)求證：B，E，F三點共線(1)解：延長AD到G，使，連接BG，CG，得到平行四邊形ABGC，所以ab，(ab)，(ab)，b，(ab)a(b2a)，ba(b2a)(2)證明：由(1)可知，又，有公共點B，所以B，E，F三點共線我國經濟發(fā)展進入新常態(tài)，需要轉變經濟發(fā)展方式，改變粗放式增長模式，不斷優(yōu)化經濟結構，實現經濟健康可持續(xù)發(fā)展進區(qū)域協調發(fā)展，推進新型城鎮(zhèn)化，推動城鄉(xiāng)發(fā)展一體化因：我國經濟發(fā)展還面臨區(qū)域發(fā)展不平衡、城鎮(zhèn)化水平不高、城鄉(xiāng)發(fā)展不平衡不協調等現實挑戰(zhàn)。