小學五年級 分數(shù)的意義和性質 復習講義

教師授課講義（第 2 次課）授課老師： 學生姓名： 科目：數(shù)學 年級： 五年級 授課題目統(tǒng)計 單元復習授課日期及時段教學重難點歸納、整理本單元的知識點。教 學 內 容【溫故知新】 1一個物體或是幾個物體組成的一個整體都可以用自然數(shù)1來表示，我們通常把它叫做單位“1”。 2把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。例如3/7表示把單位“1”平均分成7份，取其中的3份。 35/8米按分數(shù)的意義，表示：把1米平均分成8份，取其中的5份。按分數(shù)與除法的關系，表示：把5米平均分成8份，取其中的1份。 4把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分數(shù)單位。 5分數(shù)和除法的關系是：分數(shù)的分子相當于除法中的被除數(shù)，分數(shù)的分數(shù)線相當于除法中的除號，分數(shù)的分母相當于除法中的除數(shù)，分數(shù)的分數(shù)值相當于除法中的商。 6把一個整體平均分成若干份，求每份是多少，用除法?？倲?shù)份數(shù)每份數(shù)。 7求一個數(shù)量是另一個數(shù)量的幾分之幾，用除法。 一個數(shù)量另一個數(shù)量幾分之幾（幾倍）。8分子比分母小的分數(shù)叫真分數(shù)。真分數(shù)小于1。 9分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于1或等于1。 10帶分數(shù)包括整數(shù)部分和分數(shù)部分，分數(shù)部分應當是真分數(shù)。帶分數(shù)大于1。 11把假分數(shù)化成帶分數(shù)的方法是用分子除以分母，商是整數(shù)部分，余數(shù)是分子，分母不變。 把帶分數(shù)化成假分數(shù)的方法是用整數(shù)部分乘分母的積加原來的分子作分子，分母不變。 12整數(shù)可以看成分母是1的假分數(shù)。例如5可以看成是5/1。 【例】1、分數(shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用( )來表示。表示其中一份的數(shù)叫做分數(shù)單位。分數(shù)的分母是幾，它的分數(shù)單位就是幾分之一。表示把（ ）（ ）分成（ ）份，這樣的（ ）份是（ ）。 它的分母是（ ），分數(shù)單位是（ ）。3、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾用（ ）計算。求鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾用（ ）（ ）=鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾。5、把假分數(shù)化成整數(shù)：用分子除以分母。分子一定是分母的倍數(shù)。如：的分子是14，分母是7，14是7的倍數(shù)，所以=( )=2。6、把假分數(shù)化成帶分數(shù)：用分子除以分母，商是帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分數(shù)部分的分子，分母是原來的分母。 如：=( )=42，分子除以分母商是4作帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是2作分數(shù)部分的分子，分母是原來的分母3，所以=143=?！菊n堂練習】一、填空3把9米長的繩子平均分成6段，每段長()米，每段占全長 5、小華看一本書，8天看完，平均每天看全書的（ ）分之（ ）。6、一堆貨物已經(jīng)運了，還剩（ ）分之（ ）沒運走。二、判斷1通分就是把分母不同的分數(shù)改寫成分母相同的分數(shù)。 ()2所有的假分數(shù)的值都大于1。 ()3如果甲數(shù)是乙數(shù)的，則乙數(shù)是甲數(shù)6倍。 （ ）4兩個分數(shù)相等，它們的分數(shù)單位一定相等。 ()5分母是14的最簡真分數(shù)有6個。 ()三、通分并比較分數(shù)的大小四、解決問題甲、乙兩個工人加工零件，甲平均每分鐘加工0.6個,乙平均每分鐘加工個,誰的工作效率高?提高題小華和小明看同一本書，小華需30天看完，小明需25天看完，兩人各看5天，他們各看這本書的（ ）分之（ ）【溫故知新】分數(shù)的性質：1分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。這叫做分數(shù)的基本性質。 2幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)，其中最大的公因數(shù)叫作它們的最大公因數(shù)。最小公因數(shù)一定是1。 3幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的公倍數(shù)叫作它們的最小公倍數(shù)。沒有最大的公倍數(shù)。4求最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)可以用列舉法，也可以用短除法分解質因數(shù)。 5公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質數(shù)。 分子和分母只有公因數(shù)1的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。（分子和分母是互質數(shù)的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。）最簡分數(shù)不一定是真分數(shù)。 6除法計算的結果可以用分數(shù)表示，比較方便。如果計算結果可以約分的話，要化簡成最簡分數(shù)。 7如果兩個數(shù)是倍數(shù)關系，那么它們的最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。 如果兩個數(shù)是互質關系，那么它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的積。 8把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。 約分的方法就是分子和分母同時除以它們的公因數(shù)。 把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。 通分時，要把兩個分母的最小公倍數(shù)作公分母，別忘了分子和分母要同時乘相同的數(shù)。 約分和通分都是利用分數(shù)的基本性質。 9比較分數(shù)的大小。先看分子或分母是不是相同，分母相同的兩個分數(shù)，分子大的分數(shù)比較大。分子相同的兩個分數(shù)，分母大的分數(shù)比較小。分子和分母都不相同的分數(shù)，可以先通分或約分再比較分數(shù)的大小。 10、常用的計量單位之間的進率：噸 千克 克10001000 千米 米 分米 厘米 毫米10001010101001000 重量單位： 長度單位：平方千米 公頃 平方米 平方分米 平方厘米10010000100100 面積單位：時 分 秒6060 時間單位：立方米 立方分米 立方厘米10001000體積單位：11、常用的分數(shù)與小數(shù)互化： =0.5 =0.25 =0.75=0.2 =0.4 =0.6 =0.8=0.125 =0.375 =0.625 =0.875【例題】一、填空。（1）在下面的括號里填上適當?shù)姆謹?shù)。40平方分米（）平方米 75厘米（）米 350千克（）噸（5）3米長的鐵絲平均分成8段，每段長米，用小數(shù)表示是（）米。（6）8和9的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。12和72的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（ ）。（11）一個最簡分數(shù)，如果能化成有限小數(shù)，它的分母中只含有質因數(shù)（ ）。（12）a和b是互質數(shù)，它們的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。二、判斷下列各題：對的打“”，錯的打“”。 分數(shù)的分母越大，它的分數(shù)單位就越小。 ( ) 真分數(shù)比1小，假分數(shù)比1大。 ( ) 分子與分母互質的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。 ( ) 把單位“1”分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù),叫做分數(shù)( ) 三、求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)16和40 45和15 9和8四、把下面各組分數(shù)通分。和 和 、和 五、解決問題（1）有兩根鐵絲,長度分別為18厘米和30厘米,現(xiàn)要把它們截成相等的小段,每根無剩余,每段最長多少厘米?共可截得多少段?（2）少先隊員采集樹種。第一小隊7人采集了8千克，第二小隊6人采集了7千克。哪個小隊平均每人采集得多？【課堂練習】一、填空。（1）的分數(shù)單位是（），它有（）個這樣的分數(shù)單位。（2）在下面的里填上“”、“”或“”符號。0.125 1 43 6.5千米6千米（3）在下面的括號里填上適當?shù)臄?shù)。是（）個0.875（4）一項工程必須在30天完成，平均每天完成全部工程的。7天完成這項工程的。19天完成這項工程的。（5）在下面的括號里填上適當?shù)姆謹?shù)。“1”( )“1”( )（6）用直線上的點表示下面各數(shù)。 123二、選擇題。將正確答案的序號填在題中的括號里。（1）米表示的意義是把（ ）平均分成7份，表示其中的4份。4米1米 單位1（2）一個分數(shù)，分子不變，分母擴大4倍，這個分數(shù)值就（）不變擴大4倍縮小4倍（3）甲每小時做7個零件，乙每小時做8個零件，做一個零件（）甲用的時間多乙用的時間多兩人用的時間同樣多。三、把下面的小數(shù)化成分數(shù)。0.8 1.7 3.4 4.875 0.125四、解決問題（1）五、一班有男生20人，比女生少5人，男、女生人數(shù)各占全班人數(shù)的幾分之幾？（2）甲、乙兩個工人制造同樣的機器零件,甲做一個零件用小時,乙做一個零件用小時,誰做的快些?（3）一本科技書，小磊看過50頁，還剩下31頁沒有看，看過的和沒有看過的各占這本書總頁數(shù)的幾分之幾？提高題（1）兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是180，最大公因數(shù)是30，其中一個數(shù)是90，另一個數(shù)是（ ）。（2）一個數(shù)分別用3、5、7去除都余1，這個數(shù)最小是（）。7