五年級上冊數(shù)學同步拓展知識點與同步訓練 第二章三角形的面積 蘇教版

三角形的面積知識精講一三角形的面積計算公式1三角形面積；2字母公式：二三角形面積計算公式的應用1已知三角形一組底和高，求面積：；2已知三角形的面積和底邊，求對應的高：；3已知三角形的面積和高，求對應的底邊：；4已知一組底和高以及另一個底邊，求這個底邊對應的高：；5已知一組底和高以及另一個底邊上高，求這個底邊：典型例題 怎樣計算三角形的面積呢？在求三角形的面積時是否可以把三角形轉化成學過的圖形呢？拿兩個一樣的三角形擺一擺名師學堂 解題思路下面我們拿同個兩個銳角三角形、鈍角三角形以及直角三角形擺放成相應的平行四邊形或者是長方形，而平行四邊形與長方形的面積我們在以前的課程里學過，這就把三角形的面積求法轉化為我們熟悉的規(guī)則圖形的面積求解，這個轉化思想要具備根據(jù)圖形我們可以歸納總結，三角形面積與平行四邊形面積的關系：平行四邊形面積公式三角形面積公正確答案略三點剖析重點： 掌握三角形的面積計算公式，會計算三角形的面積難點： 理解拼成的平行四邊形和原來的三角形的關系易錯點： 底和高的一一對應關系題模精選題模一：三角形的面積計算公式例2.1.1 填一填（1）兩個（ ）的三角形可以拼成一個平行四邊形，每個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的（ ）所以三角形的面積（ ），用字母表示可以寫成：S（ ）（2）一個平行四邊形的面積是30cm2，與它等高的三角形的面積是（ ）cm2（3）三角形的底是8dm，高是15dm，面積是（ ）dm2和它等底等高的平行四邊形的面積是（ ）dm2【答案】 （1）完全一樣 一半 底高2 ah2（2）15（3）60 120【解析】 （1）完全一樣 一半 底高2 ah2（2）15（3）60 120例2.1.2 兩個（）的三角形，可以拼成一個平行四邊形A 形狀相同B 面積相等C 等底等高D 完全一樣【答案】D【解析】 D例2.1.3 一個平行四邊形的面積是24cm2，與它等底等高的三角形的面積是（ ）。48cm224cm212cm2【答案】 【解析】 例2.1.4 選一選（將正確答案的序號填在括號里）（1）一個三角形的面積是40cm2，高是5cm，它的底是（ ）cmA4B8C16（2）一個三角形與一個平行四邊形的底和面積分別相等，平行四邊形的高是10cm，三角形的高是（ ）A10cmB20cmC5cm（3）下圖中，左邊三角形的面積（ ）右邊三角形的面積ABC【答案】 （1）C（2）B（3）C【解析】 （1）C（2）B（3）C例2.1.5 已知一個三角形的面積和高（如圖），求底【答案】 1620290=36（m）【解析】 1620290=36（m）例2.1.6 填表三角形底cm23.614.8高cm2.4225面積cm2【答案】 2.4 3.6 185【解析】 2.4 3.6 185題模二：三角形的面積計算公式的應用例2.2.1 辨一辨（對的畫“”，錯的畫“”）（1）等底等高的兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形（ ）（2）形狀一樣的兩個梯形可以拼成一個平行四邊形（ ）（3）平行四邊形面積等于三角形面積的2倍（ ）（4）周長相等的長方形和平行四邊形的面積相等（ ）（5）下圖是五個一樣的正方形，涂色部分的三個三角形的面積相等（ ）【答案】 （1）（2）（3）（4）（5）【解析】 （1）（2）（3）（4）（5）例2.2.2 一塊三角形的廣告牌，底邊長20m，高6m如果要單面油漆這塊廣告牌，每平方米用油漆500克，至少要準備多少千克油漆？【答案】 20625001000=20（千克）【解析】 20625001000=20（千克）例2.2.3 麗麗有兩張三角形的書簽，它們的面積相等，一張書簽的底是6.5cm，對應的高是8cm，另一張書簽的底是10.4cm，對應的高是多少？【答案】 6.582210.4=5（cm）【解析】 6.582210.4=5（cm）例2.2.4 一個三角形的底長6米，如果底邊延長2米，那么面積就增加3平方米原來三角形的面積是多少平方米？【答案】 322=3（米） 632=9（平方米）或3（62）=9（平方米）【解析】 322=3（米） 632=9（平方米）或3（62）=9（平方米）例2.2.5 學校開運動會，老師買來一張長25dm，寬16dm的長方形紅紙，要將它裁成底是50cm，高是40cm的小三角旗最多可以裁成多少面小三角旗？【答案】 50cm=5dm 40cm=4dm方法1：2551642=40（面）方法2：（2516）（542）=40（面）答：最多可以裁成40面小三角旗【解析】 50cm=5dm 40cm=4dm方法1：2551642=40（面）方法2：（2516）（542）=40（面）答：最多可以裁成40面小三角旗隨練2.1 計算下面三角形的面積【答案】 852=20（cm2）；1532=22.5（cm2）；682=24（cm2）【解析】 852=20（cm2）；1532=22.5（cm2）；682=24（cm2）隨練2.2 判斷：（1）三角形的高越長，面積就越大（）（2）兩個三角形的底和高分別相等，它們的面積一定相等（）（3）周長相等的三角形，面積一定相等（）（4）面積相等的兩個三角形一定能拼成一個平行四邊形（）（5）三角形面積是平行四邊形面積的一半（）【答案】 （1）（2）（3） （4） 點撥：因為面積相等不代表形狀一樣，應該是兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形 （5）【解析】 （1）（2） （3） （4） 點撥：因為面積相等不代表形狀一樣，應該是兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形 （5）死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學生能力發(fā)展的教學方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為提高學生的語文素養(yǎng)煞費苦心。其實,只要應用得當,“死記硬背”與提高學生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是提高學生語文水平的重要前提和基礎。宋以后，京師所設小學館和武學堂中的教師稱謂皆稱之為“教諭”。至元明清之縣學一律循之不變。明朝入選翰林院的進士之師稱“教習”。到清末，學堂興起，各科教師仍沿用“教習”一稱。其實“教諭”在明清時還有學官一意，即主管縣一級的教育生員。而相應府和州掌管教育生員者則謂“教授”和“學正”。“教授”“學正”和“教諭”的副手一律稱“訓導”。于民間，特別是漢代以后，對于在“校”或“學”中傳授經(jīng)學者也稱為“經(jīng)師”。在一些特定的講學場合，比如書院、皇室，也稱教師為“院長、西席、講席”等。隨練2.3 一塊三角形木板，底是30cm，高是20cm，它的面積是多少？【答案】 30202=300（cm2）家庭是幼兒語言活動的重要環(huán)境，為了與家長配合做好幼兒閱讀訓練工作，孩子一入園就召開家長會，給家長提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動及閱讀情況及時傳遞給家長，要求孩子回家向家長朗誦兒歌，表演故事。我和家長共同配合，一道訓練，幼兒的閱讀能力提高很快?！窘馕觥?30202=300（cm2）隨練2.4 圖中哪個三角形的面積是左邊平行四邊形面積的一半，哪個三角形的面積與左邊平行四邊形的面積相等？【答案】 號三角形的面積是左邊平行四邊形面積的一半，號三角形的面積與左邊平行四邊形的面積相等【解析】 號三角形的面積是左邊平行四邊形面積的一半，號三角形的面積與左邊平行四邊形的面積相等隨練2.5 校園的一角有一塊三角形空地（如圖），同學們想把它開墾出來種上向日葵如果每棵向日葵占地0.25平方米，這塊地可種多少棵向日葵？【答案】 401320.25=1040（棵）【解析】 401320.25=1040（棵）隨練2.6 圖中的平行四邊形被分成兩個三角形，它們的面積各是360m2，求平行四邊形的周長【答案】 360220=36（m） 360215=48（m） （36+48）2=168（m）【解析】 360220=36（m） 360215=48（m） （36+48）2=168（m）