高中數(shù)學(xué) 第二章 參數(shù)方程 三 直線的參數(shù)方程高效演練 新人教A版選修44

我 國 經(jīng) 濟(jì) 發(fā) 展 進(jìn) 入 新 常 態(tài) ， 需 要 轉(zhuǎn) 變 經(jīng) 濟(jì) 發(fā) 展 方 式 ， 改 變 粗 放 式 增 長 模 式 ， 不 我 國 經(jīng) 濟(jì) 發(fā) 展 進(jìn) 入 新 常 態(tài) ， 需 要 轉(zhuǎn) 變 經(jīng) 濟(jì) 發(fā) 展 方 式 ， 改 變 粗 放 式 增 長 模 式 ， 不 斷 優(yōu) 化 經(jīng) 濟(jì) 結(jié) 構(gòu) ， 實(shí) 現(xiàn) 經(jīng) 濟(jì) 健 康 可 持 續(xù) 發(fā) 展 進(jìn) 區(qū) 域 協(xié) 調(diào) 發(fā) 展 ， 推 進(jìn) 新 型 城 鎮(zhèn) 化 ， 推 動(dòng) 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 一 體 化 因 ： 我 國 經(jīng) 濟(jì) 發(fā) 展 還 面 臨 區(qū) 域 發(fā) 展 不 平 衡 、 城 鎮(zhèn) 化 水 平 不 高 、 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 不 平 衡 不 協(xié) 調(diào) 等 現(xiàn) 實(shí) 挑 戰(zhàn) 。 斷 優(yōu) 化 經(jīng) 濟(jì) 結(jié) 構(gòu) ， 實(shí) 現(xiàn) 經(jīng) 濟(jì) 健 康 可 持 續(xù) 發(fā) 展 進(jìn) 區(qū) 域 協(xié) 調(diào) 發(fā) 展 ， 推 進(jìn) 新 型 城 鎮(zhèn) 化 ， 推 動(dòng) 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 一 體 化 因 ： 我 國 經(jīng) 濟(jì) 發(fā) 展 還 面 臨 區(qū) 域 發(fā) 展 不 平 衡 、 城 鎮(zhèn) 化 水 平 不 高 、 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 不 平 衡 不 協(xié) 調(diào) 等 現(xiàn) 實(shí) 挑 戰(zhàn) 。 三、直線的參數(shù)方程三、直線的參數(shù)方程 A 級 基礎(chǔ)鞏固 一、選擇題 1直線x1tcos ，y2tsin (為參數(shù)，0)必過點(diǎn)( ) A(1，2) B(1，2) C(2，1) D(2，1) 解析：由參數(shù)方程可知該直線是過定點(diǎn)(1，2)，傾斜角為的直線 答案：A 2對于參數(shù)方程x1tcos 30，y2tsin 30和x1tcos 30，y2tsin 30，下列結(jié)論正確的是( ) A是傾斜角為 30的兩平行直線 B是傾斜角為 150的兩重合直線 C是兩條垂直相交于點(diǎn)(1，2)的直線 D是兩條不垂直相交于點(diǎn)(1，2)的直線 解析：因?yàn)閰?shù)方程x1tcos 30，y2tsin 30，可化為標(biāo)準(zhǔn)形式x1tcos 150，y2tsin 150，所以其傾斜角為 150. 同理，參數(shù)方程x1tcos 30，y2tsin 30， 可化為標(biāo)準(zhǔn)形式x1（t）cos 150，y2（t）sin 150， 所以其傾斜角也為 150. 又因?yàn)閮芍本€都過點(diǎn)(1，2)，故兩直線重合 答案：B 3 若直線l1：x12t，y2kt(t為參數(shù))與直線l2：xs，y12s(s為參數(shù))垂直， 則k( ) A1 B1 C2 D2 答案：A 4直線xtcos ，ytsin (t是參數(shù)，0)與圓x42cos ，y2sin (是參數(shù))相切，則( ) 我 國 經(jīng) 濟(jì) 發(fā) 展 進(jìn) 入 新 常 態(tài) ， 需 要 轉(zhuǎn) 變 經(jīng) 濟(jì) 發(fā) 展 方 式 ， 改 變 粗 我 國 經(jīng) 濟(jì) 發(fā) 展 進(jìn) 入 新 常 態(tài) ， 需 要 轉(zhuǎn) 變 經(jīng) 濟(jì) 發(fā) 展 方 式 ， 改 變 粗 放 式 增 長 模 式 ， 不 斷 優(yōu) 化 經(jīng) 濟(jì) 結(jié) 構(gòu) ， 實(shí) 現(xiàn) 經(jīng) 濟(jì) 健 康 可 持 續(xù) 發(fā) 展 進(jìn) 區(qū) 域 協(xié) 調(diào) 發(fā) 展 ， 推 進(jìn) 新 型 城 鎮(zhèn) 化 ， 推 動(dòng) 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 一 體 化 因 ： 我 國 經(jīng) 濟(jì) 發(fā) 展 還 面 臨 區(qū) 域 發(fā) 展 不 平 衡 、 城 鎮(zhèn) 化 水 平 不 高 、 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 不 平 衡 不 協(xié) 調(diào) 等 現(xiàn) 實(shí) 挑 戰(zhàn) 。 放 式 增 長 模 式 ， 不 斷 優(yōu) 化 經(jīng) 濟(jì) 結(jié) 構(gòu) ， 實(shí) 現(xiàn) 經(jīng) 濟(jì) 健 康 可 持 續(xù) 發(fā) 展 進(jìn) 區(qū) 域 協(xié) 調(diào) 發(fā) 展 ， 推 進(jìn) 新 型 城 鎮(zhèn) 化 ， 推 動(dòng) 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 一 體 化 因 ： 我 國 經(jīng) 濟(jì) 發(fā) 展 還 面 臨 區(qū) 域 發(fā) 展 不 平 衡 、 城 鎮(zhèn) 化 水 平 不 高 、 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 不 平 衡 不 協(xié) 調(diào) 等 現(xiàn) 實(shí) 挑 戰(zhàn) 。 A.3 B.23 C.6或56 D.3或23 解析：直線為yxtan ，圓為(x4)2y24，因?yàn)橹本€與圓相切，所以圓心(4，0)到直線xtan y0 的距離等于半徑 2，即|4tan |tan212，解得 tan 32，易知6或56. 答案：C 5若圓的方程為x12cos ，y32sin (為參數(shù))，直線的方程為x2t1，y6t1(t為參數(shù))，則直線與圓的位置關(guān)系是( ) A相交過圓心 B相交而不過圓心 C相切 D相離 解析：圓的圓心坐標(biāo)是(1，3)，半徑是 2，直線的普通方程是 3xy20，圓心到直線的距離是|332|102 105 850，根據(jù)參數(shù)t的幾何意義知 |PA|PB|t1t2|65. B 級 能力提升 1在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1和C2的參數(shù)方程分別為x 5cos ，y 5sin 為參數(shù)，02和x122t，y22t(t為參數(shù))，則曲線C1與C2的交點(diǎn)坐標(biāo)為_ 解析：曲線C1和C2的普通方程分別為 x2y25， xy1， 其中 0 x 5，0y 5， 聯(lián)立解得x2，y1， 所以C1與C2的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2，1) 我 國 經(jīng) 濟(jì) 發(fā) 展 進(jìn) 入 新 常 態(tài) ， 需 要 轉(zhuǎn) 變 經(jīng) 濟(jì) 發(fā) 展 方 式 ， 改 變 粗 放 式 增 長 模 式 ， 不 斷 優(yōu) 化 經(jīng) 濟(jì) 結(jié) 構(gòu) ， 實(shí) 現(xiàn) 經(jīng) 濟(jì) 健 康 可 持 續(xù) 發(fā) 展 進(jìn) 區(qū) 域 協(xié) 調(diào) 發(fā) 展 ， 推 進(jìn) 新 型 城 鎮(zhèn) 化 ， 推 動(dòng) 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 一 體 化 因 ： 我 國 經(jīng) 濟(jì) 發(fā) 展 還 面 臨 區(qū) 域 發(fā) 展 不 平 衡 、 城 鎮(zhèn) 化 水 平 不 高 、 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 不 平 衡 不 協(xié) 調(diào) 等 現(xiàn) 實(shí) 挑 戰(zhàn) 。 我 國 經(jīng) 濟(jì) 發(fā) 展 進(jìn) 入 新 常 態(tài) ， 需 要 轉(zhuǎn) 變 經(jīng) 濟(jì) 發(fā) 展 方 式 ， 改 變 粗 放 式 增 長 模 式 ， 不 斷 優(yōu) 化 經(jīng) 濟(jì) 結(jié) 構(gòu) ， 實(shí) 現(xiàn) 經(jīng) 濟(jì) 健 康 可 持 續(xù) 發(fā) 展 進(jìn) 區(qū) 域 協(xié) 調(diào) 發(fā) 展 ， 推 進(jìn) 新 型 城 鎮(zhèn) 化 ， 推 動(dòng) 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 一 體 化 因 ： 我 國 經(jīng) 濟(jì) 發(fā) 展 還 面 臨 區(qū) 域 發(fā) 展 不 平 衡 、 城 鎮(zhèn) 化 水 平 不 高 、 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 不 平 衡 不 協(xié) 調(diào) 等 現(xiàn) 實(shí) 挑 戰(zhàn) 。 答案：(2，1) 2 已知直線C1的參數(shù)方程xt1，y2t1(t為參數(shù))， 曲線C2的極坐標(biāo)方程為4sin ，設(shè)曲線C1，C2相交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|_ 解析：曲線C2的極坐標(biāo)方程可變?yōu)?4sin ，化為直角坐標(biāo)方程為x2y24y0， 將C1：xt1，y2t1，代入，得 5t26t20， 則t1t265，t1t225，則|AB|122|t1t2| 5 （t1t2）24t1t2 5 6524252 955. 答案：2 955 3(2017全國卷)在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為x3cos ，ysin ，(為參數(shù))，直線l的參數(shù)方程為xa4t，y1t(t為參數(shù)) (1)若a1，求C與l的交點(diǎn)坐標(biāo)； (2)若C上的點(diǎn)到l的距離的最大值為 17，求a. 解：(1)曲線C的普通方程為x29y21. 當(dāng)a1 時(shí)，直線l的普通方程為x4y30. 由x4y30，x29y21，解得x3，y0或x2125，y2425. 從而C與l的交點(diǎn)坐標(biāo)為(3，0)，2125，2425. (2)直線l的普通方程為x4ya40，故C上的點(diǎn)(3cos ，sin )到l的距離為d|3cos 4sin a4|17. 當(dāng)a4 時(shí)，d的最大值為a917. 由題設(shè)得a917 17，所以a8; 我 國 經(jīng) 濟(jì) 發(fā) 展 進(jìn) 入 新 常 態(tài) ， 需 要 轉(zhuǎn) 變 經(jīng) 濟(jì) 發(fā) 展 方 式 ， 改 變 粗 我 國 經(jīng) 濟(jì) 發(fā) 展 進(jìn) 入 新 常 態(tài) ， 需 要 轉(zhuǎn) 變 經(jīng) 濟(jì) 發(fā) 展 方 式 ， 改 變 粗 放 式 增 長 模 式 ， 不 斷 優(yōu) 化 經(jīng) 濟(jì) 結(jié) 構(gòu) ， 實(shí) 現(xiàn) 經(jīng) 濟(jì) 健 康 可 持 續(xù) 發(fā) 展 進(jìn) 區(qū) 域 協(xié) 調(diào) 發(fā) 展 ， 推 進(jìn) 新 型 城 鎮(zhèn) 化 ， 推 動(dòng) 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 一 體 化 因 ： 我 國 經(jīng) 濟(jì) 發(fā) 展 還 面 臨 區(qū) 域 發(fā) 展 不 平 衡 、 城 鎮(zhèn) 化 水 平 不 高 、 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 不 平 衡 不 協(xié) 調(diào) 等 現(xiàn) 實(shí) 挑 戰(zhàn) 。 放 式 增 長 模 式 ， 不 斷 優(yōu) 化 經(jīng) 濟(jì) 結(jié) 構(gòu) ， 實(shí) 現(xiàn) 經(jīng) 濟(jì) 健 康 可 持 續(xù) 發(fā) 展 進(jìn) 區(qū) 域 協(xié) 調(diào) 發(fā) 展 ， 推 進(jìn) 新 型 城 鎮(zhèn) 化 ， 推 動(dòng) 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 一 體 化 因 ： 我 國 經(jīng) 濟(jì) 發(fā) 展 還 面 臨 區(qū) 域 發(fā) 展 不 平 衡 、 城 鎮(zhèn) 化 水 平 不 高 、 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 不 平 衡 不 協(xié) 調(diào) 等 現(xiàn) 實(shí) 挑 戰(zhàn) 。 當(dāng)a4 時(shí)，d的最大值為a117. 由題設(shè)得a117 17， 所以a16. 綜上，a8 或a16.