（浙江專版）2019年高考數學一輪復習 專題4.2 同角三角函數的基本關系及誘導公式（測）.doc

第02節(jié) 同角三角函數的基本關系及誘導公式班級_ 姓名_ 學號_ 得分_一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1.【浙江省臺州市期末】（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】.故選：C2.【2018屆山東淄博市淄川中學開學】若，則是（ ）A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角【答案】D【解析】，即是第一或第四象限的角， ，即是第二或第四象限的角，綜上， 是第四象限的角，故選D.3.已知，則（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】因為，所以 ，可得 ，故選C.4.【2018屆黑龍江省齊齊哈爾八中8月月考】已知且，則（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】,又故答案為A.5.【2018屆北京東城北京二中高三上期中】已知，則等于（ ）A. B. C. D. 【答案】B 6.【2018屆貴州省凱里市第一中學黃金卷第四套模擬】若，且，則（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析：對條件兩邊平方可得，利用三姊妹關系即可得到結果.詳解：由題：，于是由于， .故選：A7.【2018屆廣東省珠海一中等六校第三次聯考】已知，則( )A. B. C. D. 【答案】C 8.【2018屆山東省濰坊市青州市三?！咳簦瑒t的值為（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：根據三角函數的誘導公式和三角函數的基本關系式，得，進而求得，即可求解答案.詳解：由誘導公式得，平方得，則，所以，又因為，所以，所以，故選C.9.【2018屆江西省六校第五次聯考】若點在函數的圖象上，則的值為（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】點(a,32)在函數的圖象上，32=2a，a=5，則，本題選擇C選項.10.【2018屆重慶市西南大學附中第四次月考】已知，的最大值為，則（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：利用導數求得的最大值，再進行變形詳解：由已知，又，聯立可解得或.當時，當時，顯然是最大值，.故選C.二、填空題：本大題共7小題，共36分11.【山東省2018年普通高校招生（春季）】已知，若，則等于_【答案】 12.【2018屆陜西省咸陽市5月信息專遞】已知，則_【答案】【解析】分析: 利用同角三角函數的基本關系，求得的值詳解: 由，則=故答案為：13. 已知，則_【答案】【解析】由得，所以.14.【2018屆安徽省黃山市一?！恳阎?則_.【答案】3或【解析】由題意結合同角三角函數基本關系有：，解方程可得： 或： ，則： 或.15.【2018屆河南省洛陽市第三次統(tǒng)一考試】已知角的始邊與軸的非負半軸重合，頂點與坐標原點重合，終邊過點，則_【答案】10.【解析】分析：首先利用三角函數的定義式，結合題中所給的角的終邊所過的點的坐標求得，之后借助于同角三角函數關系式，將關于正余弦分式形式的式子上下同除，得到關于切的式子，代入求值即可得結果. 詳解：根據角的終邊過，利用三角函數的定義式，可以求得，所以有，故答案是10.16.【2018屆浙江省名校協(xié)作體高三上學期考試】已知，且，則_，_【答案】 【解析】 又 ，則 ，且，可得 17【2018屆四川省瀘州市一診】已知，則的值為_【答案】【解析】，解得.答案： 三、解答題：本大題共5小題，共74分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟18化簡.【答案】.【解析】分析：直接利用誘導公式化簡求解即可，化簡過程注意避免計算錯誤，利用誘導公式時特別注意避免符號出錯.詳解：原式.19.已知角的終邊在第二象限，且與單位圓交于點（1）求實數的值；（2）求的值【答案】（1）；（2）【解析】（1）角的終邊在第二象限，且與單位圓交于點，m0，解得；（2）由（1）可知，20. 已知函數.（1）化簡；（2）若，且，求的值.【答案】(1) ;(2) .【解析】分析：（1）根據誘導公式化簡即可（2）由題意得，又由題意得到，根據與的關系求解詳解：（1）由題意得.（2）由（1）知，.又，.21. 化簡下列各式（1）；（2）【答案】（1）；（2）【解析】分析：（1）利用誘導公式把每一個三角函數化成角的三角函數，可得原式，然后化簡及利用，可求得結果.（2）根據公式，可把分子變?yōu)?，開方時注意，故分子化為 .根據公式可將分母上的化為，因為為第三象限角，所以 ，所以原式.詳解：（1）解：原式 （2）解：原式 22.已知關于的方程的兩根為，（1）求 的值；（2）求的值【答案】（1）；（2）【解析】分析：根據一元二次方程的根與系數的關系，及關于的方程的兩根為，可得.（1）利用將中的化成，并化簡可得，進而可求值；（2）利用，將中化成、，可得，利用公式，由，可求得，進而求得.根據，可得，所以，所以詳解：依題有：（1） （2）因為，所以， 所以， 又，所以， 所以， 所以點睛：（1）三角函數的求值、化簡，若有角的正切函數，注意切化弦的運用； （2）根據公式，、知道其中一個可求另外兩個值，開方時，注意、的正負.