高中數(shù)學 第1章 常用邏輯用語章末綜合檢測 蘇教版選修21

我 國 經(jīng) 濟 發(fā) 展 進 入 新 常 態(tài) ， 需 要 轉(zhuǎn) 變 經(jīng) 濟 發(fā) 展 方 式 ， 改 變 粗 放 式 增 長 模 式 ， 不 斷 優(yōu) 化 經(jīng) 濟 結(jié) 構(gòu) ， 實 現(xiàn) 經(jīng) 濟 健 康 可 持 續(xù) 發(fā) 展 進 區(qū) 域 協(xié) 調(diào) 發(fā) 展 ， 推 進 新 型 城 鎮(zhèn) 化 ， 推 動 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 一 體 化 因 ： 我 國 經(jīng) 濟 發(fā) 展 還 面 臨 區(qū) 域 發(fā) 展 不 平 衡 、 城 鎮(zhèn) 化 水 平 不 高 、 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 不 平 衡 不 協(xié) 調(diào) 等 現(xiàn) 實 挑 戰(zhàn) 。 我 國 經(jīng) 濟 發(fā) 展 進 入 新 常 態(tài) ， 需 要 轉(zhuǎn) 變 經(jīng) 濟 發(fā) 展 方 式 ， 改 變 粗 放 式 增 長 模 式 ， 不 斷 優(yōu) 化 經(jīng) 濟 結(jié) 構(gòu) ， 實 現(xiàn) 經(jīng) 濟 健 康 可 持 續(xù) 發(fā) 展 進 區(qū) 域 協(xié) 調(diào) 發(fā) 展 ， 推 進 新 型 城 鎮(zhèn) 化 ， 推 動 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 一 體 化 因 ： 我 國 經(jīng) 濟 發(fā) 展 還 面 臨 區(qū) 域 發(fā) 展 不 平 衡 、 城 鎮(zhèn) 化 水 平 不 高 、 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 不 平 衡 不 協(xié) 調(diào) 等 現(xiàn) 實 挑 戰(zhàn) 。 第第 1 1 章章 常用邏輯用語常用邏輯用語 一、填空題(本大題共 14 小題，每小題 5 分，共 70 分，請把答案填在題中橫線上) 1.給出命題：若函數(shù)yf(x)是冪函數(shù)，則函數(shù)yf(x)的圖象不過第四象限在它的逆命題、否命題、逆否命題三個命題中，真命題的個數(shù)是_ 解析： 易知原命題是真命題， 則其逆否命題也是真命題， 而逆命題、 否命題是假命題 故它的逆命題、否命題、逆否命題三個命題中，真命題有一個 答案：1 2.下列命題中，真命題是_ x0R R，ex00； xR R，2xx2； ab0 的充要條件是ab1； a1，b1 是ab1 的充分條件 解析：因為xR R，ex0，故排除；取x2，則 2222，故排除；ab0，取ab0，則不能推出ab1，故排除；應填. 答案： 3.命題“若x21，則x1 或x1”的逆否命題是_ 解析：命題的條件為“x21” ，結(jié)論為“x1 或x1”，否定結(jié)論作條件，否定條件作結(jié)論，即為其逆否命題 答案：若1x1，則x21 4.下列命題： Gab(G0)是a，G，b成等比數(shù)列的充分不必要條件； 若角，滿足 cos cos 1，則 sin()0； 若不等式|x4|0； 函數(shù)ysin xsin |x|的值域是2，2 其中正確命題的序號是_(把你認為正確的命題序號都填上) 解析：當Gab(G0)時，有G2ab，所以a，G，b成等比數(shù)列，但當a，G，b成等比數(shù)列時，還可以有Gab，所以Gab(G0)是a，G，b成等比數(shù)列的充分不必要條件，故正確； 當 cos cos 1 時，有 cos cos 1 或 cos cos 1，即2k1(k1Z Z)，2k2(k2Z Z)或2k3(k3Z Z)，2k4(k4Z Z)，這時2(k1k2)2(k1，k2Z Z)或2(k3k4)(k3，k4Z Z)，必有 sin()0，故正確； 由于|x4|的最小值等于 0，所以當a0 時，不等式|x4|a的解集是空集，如果不等式|x4|0，故正確； 函數(shù)ysin xsin |x|2sin x，x00， x0，所以該函數(shù)的值域為2，2，故正確 答案： 5.給出命題：x(，1)，使x3x2；xR R，有x240.其中的真命題是_(填序號) 解析： 方程x22 的解只有無理數(shù)x 2， 所以不存在有理數(shù)x使得方程x22 成立，故為假命題；比如存在x0，使得 0302，故為假命題，顯然正確 答案： 6.若非空集合A，B，C滿足ABC，且B不是A的子集，則“xC”是“xA”的我 國 經(jīng) 濟 發(fā) 展 進 入 新 常 態(tài) ， 需 要 轉(zhuǎn) 變 經(jīng) 濟 發(fā) 展 方 式 ， 改 變 粗 放 式 增 長 模 式 ， 不 斷 優(yōu) 化 經(jīng) 濟 結(jié) 構(gòu) ， 實 現(xiàn) 經(jīng) 濟 健 康 可 持 續(xù) 發(fā) 展 進 區(qū) 域 協(xié) 調(diào) 發(fā) 展 ， 推 進 新 型 城 鎮(zhèn) 化 ， 推 動 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 一 體 化 因 ： 我 國 經(jīng) 濟 發(fā) 展 還 面 臨 區(qū) 域 發(fā) 展 不 平 衡 、 城 鎮(zhèn) 化 水 平 不 高 、 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 不 平 衡 不 協(xié) 調(diào) 等 現(xiàn) 實 挑 戰(zhàn) 。 我 國 經(jīng) 濟 發(fā) 展 進 入 新 常 態(tài) ， 需 要 轉(zhuǎn) 變 經(jīng) 濟 發(fā) 展 方 式 ， 改 變 粗 放 式 增 長 模 式 ， 不 斷 優(yōu) 化 經(jīng) 濟 結(jié) 構(gòu) ， 實 現(xiàn) 經(jīng) 濟 健 康 可 持 續(xù) 發(fā) 展 進 區(qū) 域 協(xié) 調(diào) 發(fā) 展 ， 推 進 新 型 城 鎮(zhèn) 化 ， 推 動 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 一 體 化 因 ： 我 國 經(jīng) 濟 發(fā) 展 還 面 臨 區(qū) 域 發(fā) 展 不 平 衡 、 城 鎮(zhèn) 化 水 平 不 高 、 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 不 平 衡 不 協(xié) 調(diào) 等 現(xiàn) 實 挑 戰(zhàn) 。 _條件 解析：xAxC，但是xC不能推出xA. 答案：必要不充分 7.“a18”是“對任意的正數(shù)x，2xax1”的_條件 解析：a182xax2x18x22x18x1，另一方面對任意正數(shù)x，2xax1 只要 2xax22xax2 2a1a18. 答案：充分不必要 8.已知命題p：關(guān)于x的不等式x22ax40 對xR R 恒成立；命題q：函數(shù)y(42a)x是 R R 上的減函數(shù)若“pq”為真命題， “pq”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是_ 解析：由x22ax40 對xR R 恒成立，得 (2a)2440，解得2a2. 所以p：2a1，解得a32. 所以q：a32. 由“pq”為真， “pq”為假知，p與q中必有一真一假，即p真q假或p假q真 所以2a2，a32或a2或a2，a32， 從而得32a2 或a2. 答案：32，2)(，2 9.已知函數(shù)f(x)、g(x)定義在 R R 上，h(x)f(x)g(x)，則“f(x)、g(x)均為奇函數(shù)”是“h(x)為偶函數(shù)”的_條件 解析：由f(x)、g(x)均為奇函數(shù)可得h(x)f(x)g(x)為偶函數(shù)，反之則不成立，如h(x)x2是偶函數(shù)，而f(x)x2x1，g(x)x1 都不是奇函數(shù) 答案：充分不必要 10.已知命題p：不等式x(x1)0 的解集是x|0 x1，命題q：“AB”是“cos Acos B”成立的必要不充分條件，則下列正確的是_ p真q假；pq為真；pq為假；p假q真 解析：對于命題p，由x(x1)0，解得 0 x1，故解集是x|0 x1，則必定是銳角 其中真命題的序號是_(請把所有真命題的序號都填上) 解析：“若xy1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題為“若x，y互為倒數(shù)，則xy1”，是真命題； “相似三角形的周長相等”的否命題為“兩個三角形不相似，則周長不相等” ，顯然是假命題； b1，4b24(b2b)4b40，“若b1，則x22bxb2b0有實數(shù)根”為真命題，其逆否命題也是真命題； 當73時，sin cos 1 成立，此命題是假命題 答案： 13.已知命題p：x2x6，q：xZ Z，則使得xM時， “p且q”與“q”同時為假命題的x組成的集合M_. 解析：xM時， “p且q”與“q”同時為假命題，即xM時，p假且q真故令x2x6，xZ Z，解得x1，0，1，2，從而所求的集合M1，0，1，2 答案：1，0，1，2 14.已知“關(guān)于x的不等式x2ax2x2x10，原不等式化為x2ax20. xR R 時，2x2(a3)x10 恒成立， (a3)280. 32 2am，s(x)：x2mx10.如果對xR R，r(x)與s(x)有且僅有一個是真命題求實數(shù)m的取值范圍 解：sin xcos x 2sinx4 2， 當r(x)是真命題時，m0 恒成立， 有m240，2m2. 當r(x)為真，s(x)為假時，m 2，同時m2 或m2，即m2； 當r(x)為假，s(x)為真時，m 2且2m2， 即 2m2. 綜上，實數(shù)m的取值范圍是m2 或 2m2. 18.(本小題滿分 16 分)已知不等式|xm|1 成立的充分不必要條件是13x12，求實數(shù)m的取值范圍 解：由不等式|xm|1 得m1xm1； 因為不等式|xm|1 成立的充分不必要條件是13x0，即x0，y0 或x0，y0，y0 時，|xy|xy|x|y|， 當x0，y2，Px|x3，則“xM或xP”是“x(MP)”的什么條件？ (2)求使不等式 4mx22mx10 恒成立的充要條件 解：(1)xM或xPxR R，x(MP)x(2，3)，因為xM或xP x(MP)，但x(MP)xM或xP.故“xM或xP”是“x(MP)”的必要不充分條件 (2)當m0 時，不等式 4mx22mx10 恒成立4m0，4m216m0，4m0.又當m我 國 經(jīng) 濟 發(fā) 展 進 入 新 常 態(tài) ， 需 要 轉(zhuǎn) 變 經(jīng) 濟 發(fā) 展 方 式 ， 改 變 粗 放 式 增 長 模 式 ， 不 斷 優(yōu) 化 經(jīng) 濟 結(jié) 構(gòu) ， 實 現(xiàn) 經(jīng) 濟 健 康 可 我 國 經(jīng) 濟 發(fā) 展 進 入 新 常 態(tài) ， 需 要 轉(zhuǎn) 變 經(jīng) 濟 發(fā) 展 方 式 ， 改 變 粗 放 式 增 長 模 式 ， 不 斷 優(yōu) 化 經(jīng) 濟 結(jié) 構(gòu) ， 實 現(xiàn) 經(jīng) 濟 健 康 可 持 續(xù) 發(fā) 展 進 區(qū) 域 協(xié) 調(diào) 發(fā) 展 ， 推 進 新 型 城 鎮(zhèn) 化 ， 推 動 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 一 體 化 因 ： 我 國 經(jīng) 濟 發(fā) 展 還 面 臨 區(qū) 域 發(fā) 展 不 平 衡 、 城 鎮(zhèn) 化 水 平 不 高 、 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 不 平 衡 不 協(xié) 調(diào) 等 現(xiàn) 實 挑 戰(zhàn) 。 持 續(xù) 發(fā) 展 進 區(qū) 域 協(xié) 調(diào) 發(fā) 展 ， 推 進 新 型 城 鎮(zhèn) 化 ， 推 動 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 一 體 化 因 ： 我 國 經(jīng) 濟 發(fā) 展 還 面 臨 區(qū) 域 發(fā) 展 不 平 衡 、 城 鎮(zhèn) 化 水 平 不 高 、 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 不 平 衡 不 協(xié) 調(diào) 等 現(xiàn) 實 挑 戰(zhàn) 。 0 時，不等式 4mx22mx10，對xR R 恒成立故使不等式 4mx22mx10 恒成立的充要條件是4m0.