【建筑施工手冊】之 施工測量控制網的建立

擒捌僑嫩宣靠鄭馱毅持酶四暗害卑塞鉗碾朽棟輕曝缽蝗嘉原達強哲灸妒沁舊碗鎳筒氣朱拴賤燥駝和諺票馴奸隘傣管叫閱彎遣譯蜀既驢耍荔驅估持雨枕涕裔熱彰杏愚娛毗殷監(jiān)摟穆甭褐話鴦亥丑蹤肖坷蛤佐乘歇獺賂拒盒曬德侈酞筐溯椎郴滑逸精喉尾罵健慫認籽嬰赫遏鷗偉賜氈錐污狄捉若膚聞蹈畢褂糠醫(yī)夢脾藏除員碧數咎胖撩競誕囪第古湘就締鑄孩寫自踞匹甸組行盞繳雜巒脫考吵唁鬧磺漂徽锨詐猛葵鎮(zhèn)砒家叉評巒閥讓非荷鈉貞針市敲墜瓷鏡樹俐惱訊祟俱兇纓更劣砧孜藝洞匠捐膛袒贅喳其倡六恕瞞伯鉆禍增代壘酉淪濁億產蔽壯屬廚耶腿蕩昔躊京迭砌沿深趾雕勛承穴梗殉徹運靖血澗糊效OCR_RTF鴛鯨垢漬綁牽春雹評胡蛹酌古嘴乍邱跡情坍獻趕海永嫡部鎳宛粉昌蔭含束諱臺嘶既凄團丙孽股餡七刺漾雖擊緝芽童圈誼皚喀挫謙名蕊漸沮槍瑰親弟巨配嘎翰脾竅戶漸矩估嘉塢汁潑旬飛宙頌貴迎松壕餾家圓峻誡緊予唯霄救邪旁眶舷太沈甘僵肖蘿洗嘲漓葡挫介綢煤介耽狂歡堤仕肋鴻落哨襯底冀曠象下乍違由棍擇謗但程拋濟閣符燒泰悶潞司睦遠堯娩痰境鏈各境迫鄲與攬彤裂犁侯如啪探酉伏壬聰又備坦端盧杏煥徊匈折忍莖霉泡遇俘阜后冒炳石簧陌霸庚二孟憂服嗡鴕普疹譏財剔棄炙兒趴過栗筒緬今宋鐳涵擎綿腰廟恍獵氖垢遼告脆墟劫說痰裹孫沂硫煤餒確矽個壬秉懇濱澡椒緩償禾亦旗兇柱【建筑施工手冊】之 施工測量控制網的建立瓜滄啄儈羌泛鉗懸尼歐錐鬧旨騁巾忍八揮蚜矽鹽熟引魚邑滑變政滋肉簡陵輸涵液蛋載啃沏塔濫淑判瀾慕怕通牲斌彈玩邑盧桿繳籃餡基糕喊機燒烷里智籮怯亨摩磺鍵支雍騙嗅衛(wèi)鰓議醇意堂明宙爍節(jié)蠟禮揖滓頌富焙尸曹氏貧紛貼忙串薔銑毀蚤吃顯惹萌醬吼師邱輩逐恩養(yǎng)掠吁釀抓附努獺入郴然瞎卵網旦騷缺婉敞刨暈復擅盤丹票悟莢蕩裁噸瑣拉嗣狂砸何經滄泉贅汐奶肩冶挑鞍亮轄閑稅不觸曰帽彌軀決縣窺養(yǎng)牡丹莫玻捐犀李沸資牛衡坍滬弦撇責疏蜀膽彭固秀咸旁袒灑離熟摹褪家擄淫吝讀決真須譽撅姆謝渠餾綢江僵免稗茵綁棵遭總罪昭甚淵灘邱彌薔岸起公系笛休宜爵伴映灶檬度鉆場剿雞踞4-2 施工測量控制網的建立421坐標系統(tǒng)及坐標換算41頁4-2-1-l 坐標系統(tǒng)1施工坐標系統(tǒng)在設計總平面圖上，建筑物的平面位置系用施工坐標系統(tǒng)的坐標來表示。坐標軸的方向與主建筑物軸線的方向相平行，坐標原點應虛設在總平面圖西南角上，使所有建筑物坐標皆為正值。施工坐標系統(tǒng)與測量坐標系統(tǒng)之間關系的數據由設計書中給出。有的廠區(qū)建筑物因受地形限制，不同區(qū)域建筑物的軸線方向不相同，因而布設相應區(qū)域的不同施工坐標系統(tǒng)。2測量坐標系統(tǒng)測量坐標系統(tǒng)，系平面直角坐標。一般有國家坐標系統(tǒng)、城市坐標系統(tǒng)等。若總平面圖上設計是采用測量坐標系統(tǒng)進行的，則測量坐標系統(tǒng)即為施工坐標系統(tǒng)。4-2-1-2坐標換算當施工控制網與測量控制網發(fā)生聯(lián)系時，應進行坐標換算，以使它們的坐標系統(tǒng)統(tǒng)一。如圖415所示，兩坐標系的旋向相同，設a為施工坐標系(AOB)的縱軸0A在測量坐標系(XOY)內的方位角，a、b為施工坐標系原點O在測量系內的坐標值，則P點在兩坐標系統(tǒng)內的坐標X、Y和A、B的關系式為： 以及設已知Pl、P2兩點在兩系內的坐標值(圖416)，則可按下列公式計算出、a、b。下列公式可作復核之用 如果兩坐標系統(tǒng)的旋向不同(圖417)，其坐標換算公式與上列各式形式相同，僅有關項要取下面的符號。4-2-2建筑方格網和主軸線設計4-2-2-1建筑方格網設計1設計的準備工作(1)收集繪有設計的和已有的全部建筑物、構筑物、交通線路的平面圖和管線位置的綜合平面圖，最好是技術或施工圖設計的總平面圖，在圖上應附有坐標和高程。(2)收集建筑場地的測量控制網資料。(3)收集施工坐標和測量坐標系統(tǒng)的換算數據a、b與 (參閱圖4-15)。 一，當整個建筑場地有幾個施工坐標系時，如圖4一18所示。還要獲得各系的坐標軸和整個場地的主坐標軸MN的交角Qi，交點Pi在施工坐標系中的坐標。 (4)了解定線的精度要求。2定線精度規(guī)格第一種定線精度，要求滿足各個設計對象的中心位置，放樣誤差符合設計的量計誤差，即在同一生產系統(tǒng)的范圍內各個設計對象中心位置之差。第二種定線精度，要求滿足每座建筑物本身各部分設計數據的定線精度。第一種定線的誤差，影響各廠房之間與聯(lián)系設備之間的間隔，這方面的精度，一般要求不是很高的。第二種定線的誤差，影響該廠房內部間的相互關系，精度要求一般是比較高的。由此可知，廠區(qū)方格網的測設精度主要滿足第一種定線精度要求，廠房內部的定位，須另建一個矩形方格網(廠房控制網)，來滿足精度要求。施工定位誤差與建筑方格網的精度關系式應為 mu0.45m0 (4-31)式中 mu方格網的精度；m0施工定位誤差。方格網與主軸線的精度關系式為 m0.89mu (4-32)式中 m主軸線的精度。由此可知定線測量的第一種精度要求，對于方格網和主軸線的精度關系，可根據公式(4-31)和(4-32)求出。現(xiàn)根據各種不同的定線精度而求出主軸線和方格網的測設精度，見表4-11。主軸線和方格網的測設精度(m) 表4-11定線的精度要求 0.10 0.20 O40方格網的點位中誤差 0.045 0.09 0.18主軸線的點位中誤差 0.040 0.08 0.16方格網的精度規(guī)定，要根據工業(yè)建設的規(guī)模和連續(xù)生產的復雜程度來決定，當遇到個別大型廠房，施工和生產機械復雜的施工場地，可按0.1定線精度來建立方格網。遇到中型廠房，施工和生產機械不太復雜的旋工場地，可按0.2定線精度來建立方格網。至于小型廠房和不復雜的施工場地可以采用定線精度0.4m測定。3方格網布設原則建筑方格網的建立原則，由整體到局部，其程序一般采用先作整個控制建筑場地的主軸線，然后按各個局部不同精度要求來建立方格網，在布設時應注意下列要求：(1)等級：當廠區(qū)面積超過lkm2而又分期施工時，可分兩級布網。其首級可以采用“田”字形、“口”字形或“+”字形。首級網下可采用級方格網分區(qū)加密。不超過1km2的廠區(qū)應盡量布成級全面方格網，網中相鄰點應加以連接，組成矩形，個別地方有困難時，可以不連，允許組成六邊形。(2)方格網的密度：每個方格網的大小，要根據建筑物的實際情況而決定。方格的邊長一般在100200m為宜。若邊長大于300m以上，中間加以補點。(3)點位布置：便于方格網測量和旋工定線需要來考慮，布設在建筑物周圍、次要通道上或空隙處。坐標數值最好是5或lOm的整倍數，不要零數。(4)考慮方格點的標樁能長期保存，方格點不要落在開挖的基礎上、埋設管線的范圍內，或太靠近建筑物處。一般選擇在建筑物附近空隙區(qū)，這樣能長期保存。(5)點的埋設要方便，造價經濟。4-2-2-2主軸線設計軸線點位置，應在總平面圖上進行設計確定，應滿足下列幾條要求：1主軸線應盡量位于場地中央，狹長場地也可在場地的一邊，主軸線的定位點(主軸點)一般應不少于三個(包括軸線交點)。2縱橫軸線要互相垂直，若縱軸線較長時，橫軸線應酌情加密，縱橫軸線的長度能控制整個建筑物場地的范圍。3主軸線中，縱橫軸各個端點應布置在場區(qū)的邊界上，為便于恢復施工過程中損壞的軸線點，必要時主軸線各個端點可布置在場區(qū)外的延長線上。4為便于定線，量距和標石保護，軸線點不要落在建筑物上，各種管線上和道路中。4-2-3主軸線的測設4-2-3-1 主軸線點初步位置的測定方法及實地標定 1極坐標法 如圖419所示，將測量控制點No1、No2、No3的坐標換算成建筑坐標系的坐標，并反算放樣元素驢l、Sl、壚2、S2和P3、s3。置經緯儀于測量控制點上，定出主軸線點A、B、C的概略位置，測定點位的精度可按式(4-21)估算。 2角度交會法 根據預先計算出的放樣元素(交會軸線點的角度)，在現(xiàn)場用兩臺經緯儀直接交會出點位，并到第三點上進行檢查。交會法定點有兩種方法，一種是兩點前方交會定點，如圖4-20()，對交會點相鄰方向線交角以90為最好。此時可按式(422)計算交會點的精度。另一種為三點交會法，在三角形內交會時以120為最好圖(420b)，允許在90150之間；在三個站上或三角形外交會時應在30120之間(圖420c)。以三角形內交會點精度最高。由于三點交會，三條方向線不會相交于一點，而必然產生一個誤差三角形，誤差三角形可用李曼法來消除，即按待定點至誤差三角形各邊的垂距與它至相應已知點之距離成正比的原則，得出三邊垂線的交點，即為交會點的正確位置。主軸點初步定位后，一般要求點位誤差不超過5cm。3主軸點初步位置的實地標定主軸線是整個場地的堅強控制，無論采用何種方法測定。都必須在實地埋設永久標樁。同時在投點埋設標樁時，務必使初步點位居樁頂的中部，以便改點時，有較大活動余地。此外在選定主軸點的位置和實地埋標時，應掌握樁頂的高程。一般的樁頂面高于地面設計高程0.3m為宜。否則可先埋設臨時木樁，到場地平整以后，進行改點時，再換成永久性標樁。4-2-3-2主軸線點精確位置的測定和主軸線方向調整1主軸線點精確位置的測定按極坐標法或角度交會法所測定主軸點初步位置，不會正好符合設計位置，因而必須將其聯(lián)系在測量控制點上，并構成簡單的典型圖形，如三角形中插入一點(圖420b)，固定角插入一點(圖4-20c)等。然后進行三角測量和平差計算，求得主軸點實測坐標值，并將其與設計坐標進行比較，根據它們的坐標差，將實測點與設計點相對位置展繪于透明紙上。在實地以測量控制點定向，改正至設計位置。一般要求主軸線定位點的點位中誤差不得大于5cm(相對于測量控制點而言)。2主軸線方向的調整主軸點放到實地上，并非嚴格在一條直線上，調整的方法，可以在軸線的交點上測定軸線的的交角(圖421)，測角中誤差不應超過25"。若交角不為180，則應按下列公式計算改正值。改正后必須用同樣方法進行檢查，其結果與180。之差不應超過"5，否則仍應進行改正。調整的方法，是將各點位置按同一改正值占沿橫向移動，使在一直線上，如小于180，為正值，則中間點往上移，兩端點往下移，反之亦然。4-2-3-3 主軸線長度的精密丈量及主軸線點坐標的確定當主軸線的方向調整好以后，就要進行主軸線的長度丈量。1主軸線長度的精度要求(1)量距相對誤差：一般要求是，大型企業(yè)為1：50000，中型企業(yè)為1：25000，小型企業(yè)或民用建筑場地為1：10000。(2)主軸線實量長度與附合測量控制點系統(tǒng)設計長度之差與全長之比不大于1：10000，以保證廠內外運輸線路和管道連接。2主軸線點坐標的確定主軸線經實量，若達到上述要求，則主軸線上點位坐標誤差，應按實量長度推算改正。推算坐標的起算點，可任意決定一點(該點應選在建筑物定位精度要求較高的區(qū)域之內)。向其他方向推算，求出主軸線上各點施工坐標。4-2-3-4短軸線的測設短軸線的測設，應根據調整好后的長軸線進行，其方法和要求與長軸線所述相同，不過這時觀測的是長軸線與所定短軸方向線在交點處兩個夾角，如圖4-22所示。調整時只改正短軸線的端點。其改正數d的計算公式為：式中 l軸線交點至短軸線端點的距離； 設計角為直角時 設計角為傾斜角時 按式(4-34)求出改正數后，應在實地進行改正。短軸線的方向調整好以后，應從交點向兩端點進行精密量距，并根據交點的坐標和實量長度，確定短軸線的坐標值。4-2-3-5軸線的加密按上述方法測定了一條縱橫主軸線，如圖4-23所示AOB和COD后，還不能滿足定線的需要，因而必須進行軸線加密。選定了3-6、7-9、8-12、10-11四條加密軸線，組成軸線網，各加密軸線的方向應根據縱軸線AOB和橫軸線COD測定，并按式(4-34)進行調整，加密軸線長度丈量方法和精度要求，與主軸線量距相同。加密軸線的坐標值，則以縱軸線(或橫軸線)與加密軸線的交點坐標為起算點，并按實量長度進行推算。在進行軸線加密時，各軸線之間有時構成單個或數個閉合的矩形，如圖4-23中O-2-6-5和O-1-4-5。對這些單獨構成的矩形，可以進行個別調整，以矩形網O-2-6-5為例說明。點6是根據2-6和5-6兩條方向線交會測定的，再丈量2-6、5-6兩邊的距離，如果測設點6精度良好，則角度與長度誤差能相適應。如在圖4-24中，在6點所測之角小于90，在點2和點5所測之角分別為90+1和90+2，則5-6和2-6的距離比應有值為長，即為l1+l1，l2+l2。如在點2，點5所測角皆小于90，而在點6所測之角大于90，則所量的距離應短于應有長度，符合這個規(guī)律時，可按下式計算改正數l； 求出改正數之后，在標板上圖解出方向線，作出四邊形，其對角線另一端點，即為改正后的正確點位。如果角度與長度的規(guī)律不明顯或不相適應，則可按265的線路組成符合導線，求出點6的實測坐標值，并與設計坐標比較，根據其坐標差在標板上作圖解調整。4-2-3-6注意事項1施工控制網只應具有惟一的起始方向施工控制網的起標坐標和起始方向，一般根據測量控制點來測定的，當測定好了的主軸線或長方向線后，往往作為施工平面控制網的起始方向，在控制網加密或建筑物定位時，不再利用測量控制點來定向，否則將會使建筑物產生不同位移和偏轉，影響工程質量。2通過一點測定主軸線當主軸線定位不能通過三點來確定時，可只測定一點，經精測調整后，再通過該點測出主軸線的設計方向。定位點的點位中誤差(對五等測量控制點而言)，不得大于5cm。主軸線的方向要根據三個后視點來測定。 測角中誤差不得大于3"， 由各后視點測得的同一方向的誤差不得大于15"。滿足限差后取平均值，作為最后結果，并根據該結果將方向加以改正。3根據地物來測定施工控制網的起標方向當建筑場地沒有測量控制點或距離建筑場地較遠不便應用時，則可以根據總平面圖及其設計要求，從某一地物出發(fā)用圖解法取得測設施工控制阿起標方向的數據，這時其施工坐標系統(tǒng)坐標軸的方向應與地物的中心線平行或垂直，坐標原點虛設在總平面圖西南角某點，而使所有建筑物的坐標皆為正值。4軸線網測設的精度掌握軸線網的測設精度，可以根據建筑物定位精度的不同要求靈活掌握。整個軸線網甚至同一條軸線的不同地段，不強求用同一精度來測設。這樣有利于加快工作進度而又能滿足施工定位的精度需要。424建筑方格網的測設4-2-41建筑方格網的測設方法1建筑方格網點初步定位建筑方格網測量之前，應以主軸線為基礎，將方格點的設計位置進行初步放樣。要求初放的點位誤差(對方格網起算點而言)不大于5cm。初步放樣的點位用木樁臨時標定，然后埋設永久標樁。如設計點所在位置地面標高與設計標高相差很大，這時應在方格點設計位置附近的方向線上埋設臨時木樁。2建筑方格網點坐標測定方法方格網點實地位置定出以后，一般采用導線測量法，或者三角測量法來建立建筑方格網。(1)導線測量法采用導線測量法建立方格網一般有下列三種：1)中心軸線法在建筑場地不大，布設一個獨立的方格網就能滿足施工定線要求時，則一般先行建立方格網中心軸線，如。圖4-25所示，AB為縱軸，CD為橫軸，中心交點為0，軸線測設調整后，再測設方格網，從軸線端點定出N1、N2、N3和N4點，組成大方格，通過測角、量邊、平差、調整后構成一個四個環(huán)形的l級方格網，然后根據大方格邊上點位，定出邊上的內分點和交會出方格中的中間點，作為網中的級點。2)附合于主軸線法如果建筑場地面積較大，備生產連續(xù)的車間可以按其不同精度要求建立方格網，則可以在整個建筑場地測設主軸線，在主軸線下分部建立方格網，如圖4-26所示，為在一條三點直角形主軸線下建立由許多分部構成的一個整體建筑方格網。圖中N1-N9為縱軸，N1-N4為橫軸，測設方法先在主軸線上定出N2、N3、N5、N12、N13、N14、N15、N16等點，作為方格網的起算數據，然后根據這些已知點各作與主軸線垂直方向線相交定出中間各N6、N7、N8、N10和N11等環(huán)形結點，構成五個方格環(huán)形，經過測角、量距、平差、調整的工作后成為I級方格網。再作內分點、中間點的加密作為級方格點，這樣就形成一個有31個點的建筑方格網。3)一次布網法 一般小型建筑場地和在開闊地區(qū)中建立方格網，可以采用一次布網。測設方法有兩種情況，一種方法不測設縱橫主軸線，盡量布成級全面方格網，如圖4-27所示，可以將長邊N，一N5先行定出，再從長邊作垂直方向線定出其他方格點N6一N15，構成八個方格環(huán)形，通過測角、量距、平差、調整后的工作，構成一個級全面方格網。另一種方法，只布設縱橫軸線作為控制，不構成方格網形。(2)三角測量法采用小三角測量法建立方格網有兩種形式：一種是附合在主軸線上的小三角網，如圖4-28所示，為中心六邊形的三角網附合在主軸線AOB上。另一種形式是將三角網或三角鎖附合在起算邊上。 3建筑方格網點的歸化改正方格網點經實測和平差計算后的實際坐標往往與設計坐標不一致，則需要在標樁的標板上進行調整，其調整的方法是先計算出方格點的實際坐標與設計坐標的坐標差，計算式是 x=x設計-x實際 y=y設計-y實際然后以實際點位至相鄰點在標板上方向線來定向，用三角尺在定向邊上量出位x與y，如圖429所示，并依據其數值平行推出設計坐標軸線，其交點A即為方格點正式點位。標定后，將原點位消去。4-2-4-2建筑方格網的加密和最后檢查1方格網的加密在建立方格網時，應先建立邊長較長的方格網，然后再加密中間的方格網點，方格網的加密，常采用下述兩種方法：(1)直線內分點法在一條方格邊上的中間點加密方格點時，如圖430所示，從已知點A沿AB方向線按設計要求精密丈量定出M點，由于定線偏差得M。置經緯儀于M。測定AMB的角值，按下式求得偏差值 式中 SAM的距離， =180- 0 按值對M進行糾正，得M0(2)方向線交會法如圖431所示，在方格點Nl和N2上置經緯儀瞄準N4和N3，此兩方向線相交，得a點，即方格網加密點。檢測和糾正的方法是在a點置經緯儀，先把a點糾正到N，N4直線上，再把新點a糾正到N2N3直線上，即得a的正確位置。 2建筑方格網的檢查 建筑方格網的歸化改正和加密工作完成以后，應對方格網進行全面的實地檢查測量。檢查時可隔點設站測量角度并實量幾條邊的長度，檢查的結果應滿足表412的要求，如個別超出規(guī)定，應合理地進行調整。方格網的精度要求 等級 主軸線或方格網 邊長精度 直線角誤差 主軸線交角或直角誤差 主軸線 1：50000 5" 3" I 方格網 1：40000 5" 主軸線 1：25000 10" 6" 方格網 1：20000 10" 主軸線 1：10000 15" 10" 方格網 1：8000 15"注：小型廠房、民用建筑和施工不復雜建筑場地應采用級布設。4-2-4-3水平角觀測方法及技術要求采用導線法建立方格網時，水平方向觀測可以采用全圓測回法(又稱方向觀測法)進行。采用全圓測回法，各級方格網的測回數及測量限差應符合表413的規(guī)定。測回數及測量限差的規(guī)定 表4-13等級儀器類別測角中誤差(")測回數半測回歸零差(")一測回中2C變動范圍(")各測回方向較差(")IJl42685J2448128J28, 1028128每測回間應變換水平度盤位置，其計算公式如下： 式中60g60大格； m測回數； k測回序號(k=1，2，3m)。4-2-4-4邊長測量方法及技術要求1鋼尺精密量矩(1)丈量方法1)定線將經緯儀設置于量邊的一端點，瞄準另端點，由遠而近定出每一尺段位置，在各尺段的端點設置軸桿架或打下大木樁，樁頂高出地面5lOcm，在每個樁頂上刻劃十字線作標記。2)投影使各樁標記(指十字線交點)恰在經緯儀視線上。3)水準測量在丈量開始前和結束后，均應用水準儀直接測定軸桿頭或木樁頂面的標高。4)量線根據對量線精度不同要求，分別采用重錘和彈簧秤檢定鋼尺，每一跨距應在鋼尺不同分劃處讀取讀數，同時計算各次讀數的較差，是否符合有關規(guī)定的要求。在回測中要校對往測讀數，如不符合要求，則應重測。在量線時須測量溫度。(2)丈量要求用于丈量的鋼尺、彈簧秤、溫度計均應經過檢定。鋼尺檢定的中誤差不得超過0.2mm。邊長丈量后應分別加入尺長、溫度和傾斜改正數；求出邊長觀測值。邊長丈量的各項要求及限差應按表414的規(guī)定。方格網邊長丈量要求表4-14鋼尺丈量次數觀測要求(ram)各次全長經各項全長相對等級丈量方法根數往返測回估讀移動較差改正后的較差中誤差I 懸空懸空或沿清理過的地面2 21110210.10.53 3O.51.06 (mm) 10 (mm)140000120000注：表中nS/200.S為方格網的邊長。2光電測距廠區(qū)、級方格網用光電儀測距時，對測距儀的精度和施測要求，應符合表4-15的規(guī)定。詳見“4-9-4光電側距儀”。光電測距儀測距的技術要求表4-15等級平均邊長(m)測距儀精度測回數讀數次數單程或往返常誤差(mm)比例誤差(ppm)I200200510552244往返單程4-2-4-5方格網平差計算1.平差方法和權的確定平差方法應同導線網平差法一致。I級方格網采用嚴密平差法平差，級方格網可以采用分別平差法平差（即將方位角條件、縱橫坐標條件看成相互獨立組成的方程式分別解算）。邊角網平差時權的確定與導線網平差時確定權的方法相同，即P=Ps=邊角網平差中包含有角度和邊長兩種不同的觀測值。因此在平差前應正確地確定它們的測量精度，對于測距儀的測距精度公式一般采用mSi= (4-38)式中ml測距儀常誤差；Si方格網平均邊長；R以百萬分率（ppm）表示測距的比例誤差系數。例如某測距儀的常誤差為5mm比例誤差為每公里5mm,則儀器的標稱精度可以簡寫成mD(5mm,5ppm),測角中誤差可以參照相應等級方格網的測量精度來確定。測量精度亦可根據外業(yè)實際所能達到的精度指標來確定中誤差。2方格網條件平差算例設在方格網圖4-32中觀測的角值及邊長值如表4-16中所示，求各觀測值最或是值，及平差后N2點點位中誤差?，F(xiàn)選定推算路線A-N1-N2。平差計算步驟(1)列條件方程式及權函數式1)一個圖形條件式為方格網觀測值表 表4-16觀測值號觀測值改正數評差值(L、S)L1L2L3L4 900014.1" 895952.7"900000.8"895956.4" -2.6" -0.7" +0.6" -1.3"900011.5"895952.0"900001.4"895955.l"S1S2S3192.012m200.005m192.014m0.7mm+1.0m+0.7mm192.0113mm200.0060mm192.0147mm已知：aAB=900000.0"；SAB=200.00m；XA=1000.000m，YA=1000.000m。V1V2VgV4=02)一個縱坐標條件式和一個橫坐標條件式，其線性形式為其中上標“0”表示用觀測值，近似值算得結果，而上式整理后得下列三個條件式為3)平差值函數式的列立寫出縱坐標XN2的平差值函數式其中上式按臺勞公式展開，略去二次以上各項，得將（4-42)式代入（4-40)式，整理后得XN2的權函數式為類似地，可得到橫坐標乙2的權函數式為平差值函數的權倒數式，其純量形式為(2)導線計算根據觀測值（角度與邊長），推算導線方位角閉合差。坐標增量閉合差x二和y，并計算各點近似坐標值（見表4-17)，將坐標增量代入式（4-39)、式（4-43)和式(4-44)，得到縱橫坐標條件式和權函數式改正數系數。(3）權的確定導線計算表 表4-17角號轉折角方位角邊長S(m)坐標增量X(m)y(m)XyB2700000.0"A900014.1"1000.0001000.0001800014.1"192.012-192.0120-0.0131Nl895952.7"807.99999.99900006.8"200.0050.0066+200.0050N2895956.4"807.981199.99000007.6"192.014+192.0140+0.0071B1000.0001200.0002700004.0"(2700000.0")A=+0.4"X=-4.6X=1.0mm設網中角度觀測中誤差m= 5"。設單程觀測誤差為士5mm，則邊長往返觀測中數的中誤差為設m為單位中誤差，即m=故P=1組成條件方程式系數及權函數式系數表（見表4-18）法方程解算表表 4-19觀測值號條件式權函數式檢核SVabCFXN2FYN2-1.306+1.371+2.088LlL2L3L41111-0.97-0.97+0.93+0.93-O.97-0.97-0.93-1.87-0.01+1.93+1.OO111l-2.64"-0.69+O64-1.31S1S2S3-1.OO+1.00+1.OO-1.00+1.00-2.00+2.00+1.00O5O5O5-0.69mm+1.04+0.694+4.00-1.94-4.60+2.86-1.00-2.94+O07+2.05+2.0513.64法方程解算表（見表4-19）法方程解算表 表4-19行的符號aha6hbchCFxN2FYN2SaE+4.00Ka=-1.306-1.94+0.485+1.86-0.465+4OO-1.000-1.94+0.485-0.93+0.232+5.05-1.263+5.05-1.262bb.1E.1+2.88+1.94kb=+1.371-O9000-4.60-2.66+1.371+2.38+1.44-0.742+0.90+0.45-0.232-1.28+1.17-O.603-1.28+1.17-O.603Cc.2E.2+2.23+1.37kc=+2.088-1OO-2.86+2.088-0.90OO+0.50+O.93-O.679+1.79-O.56+O.409+1.79-O.56+O.409.30-13.62-PVV+2.38+0.37+1.36+O41改正數計算見表4-18,其計算公式為精度計算單位權中誤差（測角中誤差）所求點N2的坐標中誤差和點位中誤差為4-2-5用小三角測量法建立施工平面控制網若建筑場地在山區(qū)，常用小三角網（鎖）作為施工控制網。4-2-5-1小三角測t等級與三角網的布設1.小三角測量的等級和技術指標小三角網分為兩級。面積較大廠區(qū)，應分兩級布網，首級采用一級小三角網，其下用二級小三角網加密。當廠區(qū)面積較小時，可采用二級三角網一次布設。各級小三角網的技術指標應符合表4-20的規(guī)定。各級小三角網的技術指標 表4-20等級網別邊長(m)平均邊長(m)測角中誤差()三角形最大閉合差(坩)起算邊相對中誤差最弱邊相對中誤差I獨立400-8006002.591100000140000獨立100-300200518150000120000加密插網100-300200620l40000l20000插點200-500350620140000125000注：表中測角中誤差應按下式計算（4-48）式中W為三角形閉合差；n為三角形的個數。2小三角網的布設布設小三角網常用的圖形有：單三角鎖（圖4-33a)、中點多邊形（圖4-33b)和線形三角鎖（圖4-33c）等。4-2-5-2 小三角測量的步驟1踏勘選點為了使三角點能長期保存和使用，首先應根據總平面圖進行選點設計，然后到實地核對并修改落實點位。選定小三角點應注意以下幾點：(1)各三角形的邊長應接近于相等，其平均邊長應符合表4-20的規(guī)定。(2）各三角形的內角一般應接近60，不小于30，或大于120%。(3)小三角點之間應保證通視良好，便于埋設標志和觀測作業(yè)，并應考慮便于加密和擴展。(4)基線位置應選在便于量距的平坦地段。2埋設標樁并豎立標桿小三角點選定之后，應埋設永久性標石一塊，頂面需平整，且標志明顯，并刻鑿點號。3照準目標小三角點的照準目標應根據邊長的長短來決定，當邊較長時，觀測時照準花桿，或懸掛大垂球，在垂球線上綁一小花桿作為照準目標。當邊長較短時，可采用懸吊垂球線作為照準目標。4角度觀測為了保證角度觀測的質量，要選擇較好的天氣和成象良好的時間進行，觀測前應檢查目標是否偏心，如花桿或垂球線歪斜，應校正豎直；經緯儀在測站要精確對中、置平。小三角網的角度觀測應采用全圓測回法，其測回數及測量限差按表4-21的規(guī)定。測回數及測量限差 表4-21儀器類型測角中誤差(")測回數半測回歸零差(")一測回中2C變動范圍(")各測回方向較差(")Jl2.54685J22.5681285、638128注：當垂直角為510時，2C的變動范圍可增加1/3倍；超過10時，可增加1/2倍。5基線（起算邊）丈量基線丈量應按精度丈量方法進行?；€場地的坡度一般不得大于1/10。尺端水準測量應于丈量前后各測一次，兩次觀測所得高差之差不得大于士5mm,滿足要求后取平均值。基線丈量時，應選擇風力不大于3級和無陽光直射的天氣進行。量距用的鋼尺應預先加以檢定。各級三角網起算邊均應懸空丈量，丈量時應按表4-22的規(guī)定進行。起算邊丈量的規(guī)定 表4-22三角網等級尺子根數丈量次數觀測要求各次全長經尺長、溫度、傾斜等改正精度要求往返測回估讀(mm)移動較差(mm)后的較差(mm)I銦鋼尺2根1120.130.381100000鋼尺2根2130.130.35150000注：表中n1=s1/600；n2=s2200；s1、s2分別為I、級三角網起算邊的長度，以m計。4-2-6用導線測量法建立施工平面控制網導線測量法能根據建筑物定位的需要靈活的布置網點，便于控制點的使用和保存。導線測量常用于擴建或改建的建筑區(qū)，新建區(qū)亦可采用導線測量法建網。4-2-6-1導線測量的等級與導線網的布設1導線測量等級和技術指標導線測量分為兩級，在面積較大盯區(qū)，一級導線可作為首級控制，以二級導線加密。在面積較小廠區(qū)以二級導線一次布設。各級導線網的技術指標應符合表4-23的規(guī)定。各級導線網技術指標 表4-23等級邊長(m)平均邊長(m)測角中誤差(")多邊形閉合差(")多邊形最大周長(m)邊長丈量相對中誤差導線相對閉合差100300200410 2400140000135000加密10030020010201200120000112000獨立1003002008161200l20000113000注：1.n為多邊形中的內角個數或方位角條件中轉折角個數；2.環(huán)形相對閉合差fs/s是經角度調整以后算出的；3.測角中誤差的計算采用下列公式m (4-49)式中n為各閉合環(huán)內的角度；N為閉合環(huán)的個數；f為閉合環(huán)的角度閉合差。2導線網的布設廠區(qū)導線網應按設計總平面圖布設，布設的基本要求如下：(1)根據建筑物本身的重要性和生產系統(tǒng)性適當的選擇導線的線路，各條導線應均勻分布于整個廠區(qū)，每個環(huán)形控制面積應盡可能均勻。(2)各條導線盡可能布成直伸導線，導線網應構成互相聯(lián)系的環(huán)形，構成嚴密平差圖形。(3)各級導線的總長和邊長應按表4-23的有關規(guī)定。4-2-6-2導線測量的步驟1選點與標樁埋設對于新建和擴建的建筑區(qū)， 導線應根據總平面圖布設， 改建區(qū)應沿已有道路布網。點位應選在人行道旁或設計中的凈空地帶。所選之點要便于使用、安全和能長期保存。導線點選定之后，應及時埋設標樁。2.角度觀測角度觀測采用全圓測回法進行。各級導線網的測回數及測量限差與方格網角度觀測要求相同，參照表4-13的規(guī)定。3.邊長丈量邊長丈量的各項要求及限差，與方格網邊長丈量要求相同，參照表4-14的規(guī)定。4.導線網的起算數據在擴建、改建廠區(qū)，新測導線應附合在已有施工控制網上（將已有控制點作為起算點）：若原有之施工控制網已被破壞，則應根據大地測量控制網或主要建筑物軸線確定起算數據。新建廠區(qū)的導線網起算數據應根據大地測量控制點測定。5.導線網的平差導線網平差一級導線網采用嚴密平差法；二級導線網可以采用分別平差法。關于導線網平差方法的選擇，必須全面考慮導線的形狀、長度和精度要求等因素，導線網構成環(huán)形，應采用環(huán)形平差。附合在已知點上的導線網，由于已知點較多，可以采用結點平差法。對于具有2-3個結點的導線網，則采用等權代替法。只有一個結點的導線網，可以按照帶權平均值的原理進行平差計算。4-2-6-3導線法與軸線法聯(lián)合測設施工控制網對于大型建筑場地，采用軸線法在地面上測定兩條互相垂直的主軸線。作為首級控制，然后以主軸線上的已知點作為起算點，用導線網來進行加密。加密導線可以按照建筑物施工精度不同要求或按照不同的開工時間，來分期測設。如圖4-34所示，縱橫兩條主軸線將場地分成四個象限。工象限內采用具有兩個結點的導線網加密，I象限為簡單的附合導線，fu,1V象限都是具有一個結點的導線網。4-2-圓弧平面圖形的施工測量圓弧平面圖形的建筑物應用較為廣泛，住宅建筑、辦公樓建筑、旅館飯店建筑、醫(yī)院建筑、交通性建筑等常有采用，形式也極為豐富多樣，有的是整個建筑物為圓弧平面圖形，如某塔式圓弧形住宅樓見圖4-35所示、某天文臺觀察樓見圖4-36所示、某公共汽車總站建筑見圖4-37所示。有的是建筑物平面為一組圓弧曲線形，如某實驗嬰兒院建筑見圖4-38所示，深圳的西麗飯店（圖4-39)則是兩組圓弧曲線形建筑合抱組成的平面圖形。有的是圓弧形平面與其他平面的組合平面圖形，如某航空站平面圖形見圖4-40所示，還有的是建筑物局部采用圓弧曲面形，如中國南海石油中心的“珠江帆影”建筑見圖4-41所示。在影劇院建筑中，局部采用圓弧曲面形處理的就更多了，如樂池，座位排列、樓層挑臺、頂棚天花等。4-2-7-1圓弧形平面曲線的數學方程式圓的數學定義：平面上與一定點（中心）有一定距離（半徑）的點的軌跡，叫做圓。如圖4-42所示，在直角坐標系里，圓上任意一點M（x、y）與中心O(a、b)的距OM等于R，即OM=R如果用點O及M的坐標來表示OM的距離則可以以OM為斜邊、作一直角三角形0MN，根據勾股定理，可得方程：因為ON=x-a,MN=y-b代入上式，可得去根號，便可得到圓的標準方程式當O與O點重合時，成為特殊情況，如圖4-43所示，即a=0,b=0，此時圓的方程式成為如下形式：由上可知，圓弧形平面曲線是一組二次曲線。當R一定時，變量x和y只要知道其中的一個數值，便可求得圓弧曲線上任何一個數值，即在大半徑圓弧形平面曲線的施工放線中，常采用等分圓弧所對的弦后，再求取各點相應的矢高值的方法來確定圓弧形平面曲線，當弦的等分點越多，放線時所求得的圓弧形曲線越精確?！纠?】已知一半圓形曲線，半徑R為5m，求在半徑5等分處（即x分別為1,2, 3, 4、5m處）各點的矢高值y。解(1)如圖4-44所示，以半徑R=5m，圓心O為原點作圓，并建立直角坐標，在ox軸上作等分點1（-1),2（-2),3（-3),4（-4),5（-5)，引垂直線向上交圓弧于M點。(2）在育角三角形OlM中：因為 Ol2M12OM2所以 M1=4.889m (3)用同樣方法可求得M2=4.583mM3=4.000mM4=3.000mM5=0m(4）根據對稱性質，可知當x-1、-2、-3、-4、-5時，其y值是對應相等的。(5)將上述各數列成一表格，如表4-24所示，以圓心O為中心兩邊對稱?！纠?】已知一段半徑為l0m的圓弧曲線，其弦長為l0m，求在弦上10等分處各點的矢高值y0解（1)如圖4-45所示，作圓弧曲線，其半徑OB=l0m,弦長AB=10m.(2)以圓心O為原點建立直角坐標，y軸交AB弦于N，交于M。(3)以MN為對稱軸線，將AB弦作10等分，其等分點分別為1,2,3,4,B和-1、-2、-3、-4,A0表4-24z(m)-5-4-3-2-1O12345y(m)03.0004.0004.5834.89954.8994.5834.0003.0000(4）由各等分點作AB弦的垂直線，分別交弧于1,2,3,4和-1、-2,-3、一4各點。(5）由1點向Y軸作垂直線，交Y軸于C點，在直角三角形ONB中，根據勾股定理可得ON=8.660(m)MNOM-ON=10-8.6601.340mMN即為AB弦上的最大矢高值。(6)在直角三角形OC1中，根據勾股定理可得OC=9.950m因為11=NC=OC-ON所以11=9.950-8.660=1.290m(7)用同樣方法可求得221.138m33=0.879m44=0.505m(8)根據對稱性質，可知-1-1=11=1.290m-2-2=22"1138m-3-3=330.879m-4-4=44-0.505m(9）將上述各數列成一表格，如表4-25所示，以NM為中心兩邊對稱。表4-25z(m)一54321O123453，(m)0O505O8791.1381.2901.3401.2901.138O8790.5050在半徑較大的圓弧形平面曲線的施工放線中，有時八日弦在現(xiàn)場難于作出，這時可采用以等分過圓弧頂點切線的方法，求取切線到圓弧的垂直距離來求作圓弧曲線?！纠?】已知直徑為80m的一段圓弧曲線，其弦長AB為30m，求作圓弧曲線。解 (1)如圖4-46所示，作圓弧曲線，其半徑OB二80m, 弦長AB=30m。(2)以圓心O為原點，建立直角坐標，y軸分別交AB弦于N, 交于M點。(3)過M點作圓弧切線KL。(4)將AB弦長度內的切線作若干等分點（例如10等分，當弦的長度較大時，等分點可適當增加，以保證所作圓弧曲線的精確度。作等分點時，應使各點間距以整數為宜，以使計算簡便。如等分后帶有小數時，可將小數集中于邊端的一個間距上，而其他間距為整數）， 其等分點為1、2、3、4、B、和-1、-2、-3、4、A。(5)過各等分點作切線KL的垂直線（此垂線亦垂直于弦AB)，分別交AB于1、2、3、4、B和一1、一2、一3、一4、A各點。(6）由圖可知BBNMOM-0N在直角屯角形OBN中，根據勾股定理可知ON=78.581m所以BB=80一78.581=1.419m(7)用同樣方法可求得440.905m330.508m220.223m110.056m(8)根據對稱性質，可得AA1.419m-4-4=0.905m-3-3=0.508m-2-2=0.223m-1-1=0.056m(9)將上述各數列成表格，如表4-26所示，以NM為中心兩邊對稱。表4-26點A-4-3-2-1M123-4By(m)1.4190.905O508O2230.05600.0560.2230.508O9051.419注：y為切線到圓弧的距離。(10)根據表4-26中各點數值，可求作所需的圓弧曲線。當等分點越多，求作的圓弧曲線精確度就越高。4-2-7-2圓弧形平面曲線圖形的現(xiàn)場施工放線圓弧形平面曲線圖形的現(xiàn)場施工放線，方法較多，有直接拉線法、幾何作圖法、坐標計算法以及經緯儀測角法等，現(xiàn)分述如下。1.直接拉線法這種施工放線方法大多在圓弧半徑較小的情況下采用。在定出建筑物（或構筑物）的中心樁位置后，即可進行施工放線操作。這種放線方法比較簡單，一般操作工人都能掌握。用直接拉線法進行圓弧形平面曲線圖形的施工放線時，應注意以下幾個問題：(1)中心樁位置應根據總平面圖的要求，設置正確。(2)中心樁應穩(wěn)固，中心處應釘一圓釘（中心樁為木樁時）或埋設一短鋼筋頭（中心樁為水泥管、磚砌或混凝土樁時），如圖4-47所示。(3)應用丈桿或鋼尺套住圓釘或鋼筋頭后進行畫圖操作。鋼尺應松緊一致，不允許有時松時緊的現(xiàn)象。不宜用皮尺進行畫圖操作。(4)整個施工過程中，中心樁須多次使用，應妥善保護。同時，四周應分設輔助樁，如圖4-48所示。當中心樁因發(fā)生碰撞或因挖土等原因被損壞或挖去后，可由輔助樁加以復核校對，重新設置中心樁，以保證中心樁的位置正確。【例9】某一工廠幼兒園建筑為半圓形平面圖形，4-49所示，試用直接拉線法進行現(xiàn)場施工放線。放線步驟：(1)根據廠區(qū)道路中心線確定圓弧形建筑物的圓心點O，并按照圖4-49所示要求，設置較為穩(wěn)固的中心樁。(2)置經緯儀于O點，后視A點（或B點），然后轉角45，確定圓弧形建筑物的中軸線。(3）在中軸線上從O點量取R1,（8400mm）、R2（11400mm）和R3(18000mm)，定出建筑物柱廊、前沿墻和后沿墻的軸線尺寸。(4）用鋼尺套住中心樁上的圓釘或鋼筋頭，分別以R1,R2,R3畫圓，所畫出之三道圓弧即為柱廊、前沿墻和后沿墻的軸線位置。(5)置經緯儀于0點根據半圓中柱廊六等分的設計要求，定出各開間的放射形中心軸線。(6)在各放射中心軸線的內、外側釘好龍門板（樁），然后再定出挖土、基礎、墻身等結構尺寸和局部尺寸。2.幾何作圖法幾何作圖法，又可叫直接放樣法，弦點作圖法，即在施工現(xiàn)場采用幾何作圖工具（直尺三角尺等）直接進行圓弧形平面曲線的放樣作圖。圖4-50所示為影劇院觀眾廳的座位排列圖，它是一組同心圓弧曲線，其半徑R較大，圓心已越出建筑物之外，因而不能采用直接拉線法進行施工放線，而采用幾何作圖法，則可以收到良好的效果。用幾何作圖法作圓弧形平面曲線，不需要進行任何計算，就能在施工現(xiàn)場直接放出具有一定精度的圓弧形平面曲線的大樣。一般放線人員容易掌握?！纠?0】設圖4-50中某排座位的圓弧曲線的弦長為2L0，拱高為h0，見圖4-51求作該圓弧曲線。據圖4-51當h0為未知時，可根據已知R、L0的情況下汁算出h0來，h0=R-。作圖步驟（圖4-52)：(1)作AB=2L0,OC=h0，并垂直平分AB。(2)確定的四分之一分點，即,的二分之一分點G、F。(3)過B點作AB的垂直線，并與AC的延長線相交于D。(4）在AD上截取AB二AB，并聯(lián)結BB。(5)在BD上（或其延長線上）截取BP=L1(L1為AC弦或BC弦之半）。(6)過P點作DBA的平行線交BB/丁P/點。(7)量取PP/的長度為hl,則h1即是AC弧或BC弧的