湖南省長沙市高二數(shù)學(xué) 暑假作業(yè)21 等差、等比數(shù)列 理 湘教版

作業(yè)21 等差、等比數(shù)列參考時量：60分鐘 完成時間： 月 日一、 選擇題1. 已知是等比數(shù)列，則公比=（ D ）A B C2 D2.設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若，則等于（ B ） A. 180 B. 90 C. 72 D.100 3.公比不為1的等比數(shù)列的前項和為，且成等差數(shù)列若，則=( A )A B C7 D40 4. 在等差數(shù)列中，a1 = 1，a7 = 4，數(shù)列是等比數(shù)列，已知，則滿足的最小自然數(shù)n為 （ C ）A5B6C7D85.設(shè)數(shù)列an是項數(shù)為20的等差數(shù)列，公差dN*，且關(guān)于x的方程x22dx40的兩個實根x1、x2滿足x11x2，則數(shù)列an的偶數(shù)項之和減去奇數(shù)項之和的結(jié)果為( B )A、15 B、10 C、5 D、206.設(shè)的三邊長分別為,的面積為,若,則( B)A.Sn為遞減數(shù)列 B.Sn為遞增數(shù)列C.S2n-1為遞增數(shù)列,S2n為遞減數(shù)列D.S2n-1為遞減數(shù)列,S2n為遞增數(shù)列解析：所以an=a1，bn+1+cn+1=an+b1+c1=2a1，所以bn+cn=2a1，在AnBnCn中，邊長BnCn=a1為定值，另兩邊AnCn、AnBn的長度之和bn+cn=2a1為定值，由此可知頂點An在以Bn、Cn為焦點的橢圓上，可知n+時bncn，據(jù)此可判斷AnBnCn的邊BnCn的高hn隨著n的增大而增大，再由三角形面積公式可得到答案.二、 填空題7.正項等比數(shù)列中，則數(shù)列的前項和等于 【答案】10228. 設(shè)等比數(shù)列的前項和為，若，則 .【答案】9. 若等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且， 50 .10.兩等差數(shù)列和,前項和分別為，且，則等于 三、 解答題11.已知在等比數(shù)列中，且是和的等差中項（）求數(shù)列的通項公式；（）若數(shù)列滿足，求的前項和【解析】：（）設(shè)公比為q，則，是和的等差中項，（）則12.已知首項為的等比數(shù)列的前n項和為, 且成等差數(shù)列. () 求數(shù)列的通項公式; () 證明. 13.已知數(shù)列為公差不為的等差數(shù)列，為前項和，和的等差中項為，且令數(shù)列的前項和為 （）求及； （）是否存在正整數(shù)成等比數(shù)列？若存在，求出所有的的值；若不存在，請說明理由【解析】：（）因為為等差數(shù)列，設(shè)公差為，則由題意得整理得所以 由所以 （）假設(shè)存在由（）知，所以若成等比，則有 ，。（1）因為，所以， 因為，當(dāng)時，帶入（1）式，得；綜上，當(dāng)可以使成等比數(shù)列6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375