高中物理 模塊要點(diǎn)回眸 第6點(diǎn) 解決多物體問(wèn)題的三點(diǎn)提示素材 滬科版選修35

第6點(diǎn)解決多物體問(wèn)題的三點(diǎn)提示對(duì)于兩個(gè)以上的物體組成的系統(tǒng)，由于物體較多，相互作用的情況也不盡相同，作用過(guò)程較為復(fù)雜，雖然仍可對(duì)初、末狀態(tài)建立動(dòng)量守恒的關(guān)系式，但因未知條件過(guò)多而無(wú)法求解，這時(shí)往往要根據(jù)作用過(guò)程中的不同階段，建立多個(gè)動(dòng)量守恒方程，或?qū)⑾到y(tǒng)內(nèi)的物體按作用的關(guān)系分成幾個(gè)小系統(tǒng)，分別建立動(dòng)量守恒方程求解這類問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意以下三點(diǎn)：(1)正確分析作用過(guò)程中各物體狀態(tài)的變化情況，建立運(yùn)動(dòng)模型；(2)分清作用過(guò)程中的不同階段，并找出聯(lián)系各階段的狀態(tài)量；(3)合理選取研究對(duì)象，既要符合動(dòng)量守恒的條件，又要方便解題對(duì)點(diǎn)例題兩只小船質(zhì)量分別為m1500 kg，m21 000 kg，圖1它們平行逆向航行，航線鄰近，當(dāng)它們頭尾相齊時(shí)，由每一只船上各投質(zhì)量m50 kg的麻袋到對(duì)面的船上，如圖1所示，結(jié)果載重較輕的一只船停了下來(lái)，另一只船則以v8.5 m/s的速度沿原方向航行，若水的阻力不計(jì)，則在交換麻袋前兩只船的速率v1_，v2_.解題指導(dǎo)以載重較輕的船的速度v1為正方向，選取載重較輕的船和從載重較重的船投過(guò)去的麻袋為系統(tǒng)，如題圖所示，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有(m1m)v1mv20即450v150v20選取載重較重的船和從載重較輕的船投過(guò)去的麻袋為系統(tǒng)，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有mv1(m2m)v2m2v即50v1950v21 0008.5選取兩船、兩個(gè)麻袋為系統(tǒng)有m1v1m2v2m2v即500v11 000v21 0008.5聯(lián)立式中的任意兩式解得v11 m/s，v29 m/s答案1 m/s9 m/s方法點(diǎn)評(píng)應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解這類由多個(gè)物體構(gòu)成系統(tǒng)的問(wèn)題的關(guān)鍵是合理選取研究對(duì)象，有時(shí)選取某部分物體為研究對(duì)象，有時(shí)選取全部物體為研究對(duì)象圖21如圖2所示，在光滑的水平面上有兩個(gè)并排放置的木塊A和B，已知mA0.5 kg，mB0.3 kg，有一質(zhì)量為m80 g的小銅塊C以vC25 m/s的水平初速度開(kāi)始在A表面上滑動(dòng)，由于C與A、B間有摩擦，最后停在B上，B和C以v2.5 m/s的速度共同前進(jìn)，求：(1)木塊A的最后速度vA；(2)木塊C在離開(kāi)A時(shí)的速度vC.思路點(diǎn)撥本題要詳細(xì)分析運(yùn)動(dòng)過(guò)程，來(lái)確定研究對(duì)象及初、末時(shí)刻C在A表面上滑動(dòng)時(shí)，C對(duì)A的摩擦力使A、B一起改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，故C在A表面上滑動(dòng)時(shí)，A、B的速度始終相同，當(dāng)C以vC的速度滑上B后，C對(duì)B的摩擦力使B的速度繼續(xù)增大，并與A分離，而A不再受外力作用，將以與B分離時(shí)的速度vA做勻速運(yùn)動(dòng)，最后B、C一起以共同速度v運(yùn)動(dòng)答案(1)2.1 m/s(2)4 m/s解析(1)以A、B、C三個(gè)物體組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，系統(tǒng)受到的合外力為零，所以動(dòng)量守恒C剛滑上A瞬時(shí)，系統(tǒng)的總動(dòng)量就是C所具有的動(dòng)量pmvC.作用后，B、C一起運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)這時(shí)A的速度為vA，那么系統(tǒng)的總動(dòng)量pmAvA(mBmC)v根據(jù)動(dòng)量守恒定律有mvCmAvA(mBm)v所以vA m/s2.1 m/s(2)以A、B、C三個(gè)物體組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，以C剛滑上A時(shí)為初時(shí)刻，C剛滑上B前瞬間為末時(shí)刻，則系統(tǒng)的初動(dòng)量p1mvC，設(shè)剛滑上B時(shí)C的速度為vC，則系統(tǒng)的末動(dòng)量pmvC(mAmB)vA.根據(jù)動(dòng)量守恒定律有mvCmvC(mAmB)vA得vCvCvA(252.1) m/s4 m/s圖32.如圖3所示，滑塊A、C質(zhì)量均為m，滑塊B質(zhì)量為m.開(kāi)始時(shí)A、B分別以v1、v2的速度沿光滑水平軌道向固定在右側(cè)的擋板運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將C無(wú)初速度放在A上，并與A粘合不再分開(kāi)，此時(shí)A與B相距較近，B與擋板相距足夠遠(yuǎn)若B與擋板碰撞將以原速率反彈，A與B碰撞將粘合在一起為使B能與擋板碰撞兩次，v1、v2應(yīng)滿足什么關(guān)系？答案1.5v2<v12v2或v1v2<v1解析設(shè)向右為正方向，A與C粘合在一起的共同速度為v，由動(dòng)量守恒定律得mv12mv為保證B碰擋板前A未能追上B，應(yīng)滿足vv2設(shè)A與B碰后的共同速度為v，由動(dòng)量守恒定律得2mvmv2mv為使B能與擋板再次碰撞應(yīng)滿足v>0聯(lián)立式得15v2<v12v2或v1v2<v16EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375