高中數(shù)學(xué) 第4課時(shí) 二階行列式與逆矩陣課時(shí) 逆矩陣與二元一次方程組教案 新人教A版選修42

第四講 二階行列式與逆矩陣逆矩陣與二元一次方程組一.二階行列式與逆矩陣【概念】如果矩陣A是可逆的，則0.其中稱為二階行列式，記作，即，也稱為行列式的展開(kāi)式。符號(hào)記為：detA或|A|【可逆矩陣的充要條件】定理：二階矩陣A可逆，當(dāng)且僅當(dāng)detA=0.此時(shí) （請(qǐng)同學(xué)一起證明此定理）【應(yīng)用】1.計(jì)算二階行列式： 2.判斷下列二階矩陣是否可逆，若可逆，求出逆矩陣。AB【練習(xí)：P55】二、二元一次方程組的矩陣形式1.二元一次方程組的矩陣形式一般的，方程組可寫(xiě)成矩陣形式為： 2. 二元一次方程組的線性變換意義設(shè)變換：，向量、，則方程組，意即：三、逆矩陣與二元一次方程組1.研究方程組：的矩陣形式與逆矩陣的關(guān)系?！径ɡ怼咳绻P(guān)于x,y的二元一次方程組的系數(shù)矩陣A是可逆的，則該方程組有唯一解：【推論】關(guān)于x,y的二元一次方程組（a,b,c,d,均不為0），有非零解0【應(yīng)用】1.用逆矩陣解二元一次方程組【思考】課本60頁(yè)思考的系數(shù)矩陣A不可逆，方程組的解如何？【練習(xí)：P61】【應(yīng)用】1.為何值時(shí)，二元一次方程組有非零解？三、三階矩陣與三階行列式1.三階矩陣的形式2.三階行列式的運(yùn)算【第四講.作業(yè)】1.矩陣A，則|A|= 2.矩陣A，若A是不可逆的，則x= 3. 的逆矩陣為 4. A，B，則 5. A，若A不可逆，則 6.若關(guān)于x,y的二元一次方程組有非零解，則m 7.設(shè)二元一次方程組沒(méi)有非零解，則m所有值的集合為 8.向量在旋轉(zhuǎn)變換的作用下變?yōu)?，則向量 9. 若，則x+y 10. A，B，向量滿足，則向量 11.用逆矩陣的方法解方程組： 12.求下列未知的二階矩陣X： 13.當(dāng)為何值時(shí)，二元一次方程組有非零解？14.設(shè)A，矩陣B滿足，求矩陣B.答案：1.22.3. 4. 5.6.-33/47.8. 9.310. 11.x=k,y=3k 12. 、 13.1或4 14. 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375