高中人教A版數(shù)學(xué)必修4課時(shí)作業(yè)與單元測(cè)試卷：第18課時(shí) 向量加法運(yùn)算及其幾何意義 含解析

人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料第18課時(shí)向量加法運(yùn)算及其幾何意義課時(shí)目標(biāo)1.理解向量加法定義,掌握加法運(yùn)算的三角形、平行四邊形法則2理解向量加法運(yùn)算及其幾何意義識(shí)記強(qiáng)化1已知非零向量a、b,在平面內(nèi)任取一點(diǎn)A,作a,b,則向量叫a與b的和向量,記作ab,如圖(三角形法則)2以A為起點(diǎn),作向量a,b,以、為鄰邊作ABCD,以A為起點(diǎn)的對(duì)角線就是a與b的和,記ab.(平行四邊形法則)3向量加法滿足：(1)abba；(2)(ab)ca(bc)課時(shí)作業(yè)一、選擇題1設(shè)P是ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn),2,則()A.0B.0C.0 D.0答案：B解析：因?yàn)?,所以點(diǎn)P為線段AC的中點(diǎn),則0.2在四邊形ABCD中,則()A四邊形ABCD一定是矩形B四邊形ABCD一定是菱形C四邊形ABCD一定是正方形D四邊形ABCD一定是平行四邊形答案：D解析：由向量加法的平行四邊形法則可知,四邊形ABCD必為平行四邊形3如圖,正六邊形ABCDEF中,()A0 B.C. D.答案：D解析：,所以選D.4在平行四邊形ABCD中,a,b,則等于()Aa BbC0 Dab答案：B5已知平行四邊形ABCD,設(shè)a,且b是一非零向量,則下列結(jié)論：ab；aba；abb；|ab|<|a|b|.其中正確的是()A BC D答案：A解析：在平行四邊形ABCD中,0,0,a為零向量,零向量和任意向量都平行,零向量和任意向量的和等于這個(gè)向量本身,正確,錯(cuò)誤6若向量a,b為非零向量,且|ab|a|b|,()Aab且a與b方向相同Ba,b是共線向量,且方向相反Cab0D無(wú)論什么關(guān)系都可以答案：A解析：因?yàn)閨ab|a|b|,所以由向量加法的三角形法則知,ab且a與b方向相同二、填空題7已知|3,|3,AOB90,則|_.答案：3解析：|,且AOB90,|是以,為兩鄰邊的正方形的對(duì)角線長(zhǎng),|3.8若a“向東走8公里”,b“向北走8公里”,則|ab|_,ab的方向是_答案：8北偏東45(或東北方向)解析：由題意知,|a|b|8,且ab,所以|ab|是以a,b為鄰邊的正方形的對(duì)角線長(zhǎng),所以|ab|8,ab與b的夾角為45,所以ab的方向是北偏東45.9若G為ABC的重心,則_.答案：0解析：延長(zhǎng)AG至E交BC于D使得AGGE,則由重心性質(zhì)知D為GE中點(diǎn),又為BC中點(diǎn),故四邊形BGCE為平行四邊形.又,0.三、解答題10.已知圖中電線AO與天花板的夾角為60,電線AO所受拉力|F1|24N；繩BO與墻壁垂直,所受拉力|F2|12N,求F1和F2的合力解：如圖所示,根據(jù)向量加法的平行四邊形法則,得到合力FF1F2.在OCA中,|F1|24,|12,OAC60,OCA90.|12 .F1與F2的合力為12 N,與F2成90角豎直向上11.如圖所示,P,Q是ABC的邊BC上兩點(diǎn),且BPQC.求證：.證明：,.因?yàn)楹痛笮∠嗟?、方向相?所以0,故0.能力提升12向量()()化簡(jiǎn)后等于()A. B.C. D.答案：C解析：()()().故選C.13一條漁船距對(duì)岸4 km,以2 km/h的速度向垂直于對(duì)岸的方向劃去,到達(dá)對(duì)岸時(shí),船的實(shí)際航程為8 km,求河水的流速解：設(shè)表示垂直于對(duì)岸的速度,表示水流速度,則為實(shí)際速度航行時(shí)間為4 km2 km/h2 h.在ABC中,|2,|4,|2 ,因此河水的速度為2 km/h.