高中數(shù)學(xué)人教A版浙江專版必修4：課時跟蹤檢測十六 向量加法運算及其幾何意義 含解析

人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料課時跟蹤檢測（十六） 向量加法運算及其幾何意義層級一學(xué)業(yè)水平達標(biāo)1下列等式錯誤的是()Aa0aaB0C0 D解析：選B由向量加法可知2.2()()等于()A BC D解析：選C原式()()0.3下列各式不一定成立的是()Aabba B0aaC D|ab|a|b|解析：選DA成立,為向量加法交換律；B成立,這是規(guī)定；C成立,即三角形法則；D不一定成立,只有a,b同向或有一者為零向量時,才有|ab|a|b|.4在矩形ABCD中,|4,|2,則向量的長度等于()A2B4C12 D6解析：選B因為,所以的長度為的模的2倍,故答案是4.5已知平行四邊形ABCD,設(shè)a,且b是一非零向量,則下列結(jié)論：ab；aba；abb；|ab|a|b|.其中正確的是()A BC D解析：選A在平行四邊形ABCD中,0,0,a為零向量,零向量和任意向量都平行,零向量和任意向量的和等于這個向量本身,正確,錯誤6_.解析：原式.答案：7已知正方形ABCD的邊長為1,a,c,b,則|abc|_.解析：|abc|2|2.答案：28.如圖,在平行四邊形ABCD中,(1)_；(2)_；(3)_；(4)_.解析：(1)由平行四邊形法則可知為.(2).(3).(4)0.答案：(1)(2)(3)(4)09.如圖,E,F,G,H分別是梯形ABCD的邊AB,BC,CD,DA的中點,化簡下列各式：；.解：.0.10如圖所示,中心為O的正八邊形A1A2A7A8中,ai (i1,2,7),bj(j1,2,8),試化簡a2a5b2b5b7.解：因為0,所以a2a5b2b5b7()()b6.層級二應(yīng)試能力達標(biāo)1.已知D,E,F分別是ABC的邊AB,BC,CA的中點,則下列等式中不正確的是()AB0C,D解析：選D由向量加法的平行四邊形法則可知,.2下列命題錯誤的是()A兩個向量的和仍是一個向量B當(dāng)向量a與向量b不共線時,ab的方向與a,b都不同向,且|ab|a|b|C當(dāng)向量a與向量b同向時,ab,a,b都同向,且|ab|a|b|D如果向量ab,那么a,b有相同的起點和終點解析：選D根據(jù)向量的和的意義、三角形法則可判斷A、B、C都正確；D錯誤,如平行四邊形ABCD中,有,起點和終點都不相同3已知ABC的三個頂點A,B,C及平面內(nèi)一點P滿足,則下列結(jié)論中正確的是()AP在ABC的內(nèi)部BP在ABC的邊AB上CP在AB邊所在的直線上DP在ABC的外部解析：選D,根據(jù)平行四邊形法則,如圖,則點P在ABC外部4下列命題正確的是()A如果非零向量a,b的方向相反或相同,那么ab的方向必與a,b之一的方向相同B若0,則A,B,C為三角形的三個頂點C設(shè)a0,若a(ab),則abD若|a|b|ab|,則b0解析：選C當(dāng)ab0時,A選項不正確；若0,則A,B,C三點共線或A,B,C為三角形的三個頂點,故B選項不正確；若a與b不共線,則ab與a不共線,故C選項正確；若|a|b|ab|,則b0或b0(a與b反向共線,且|a|b|),故D選項不正確5如果|8,|5,那么|的取值范圍為_解析：根據(jù)公式|a|b|ab|a|b|直接來計算答案：3,136若a等于“向東走8 km”,b等于“向北走8 km”,則|ab|_,ab的方向是_解析：如圖所示,設(shè)a,b,則ab,且ABC為等腰直角三角形,則|8,BAC45.答案：8 km北偏東457.如圖所示,P,Q是三角形ABC的邊BC上兩點,且BPQC.求證：.證明：,.與大小相等,方向相反,0,故0AQ.8.如圖,已知向量a,b,c,d.(1)求作abcd.(2)設(shè)|a|2,e為單位向量,求|ae|的最大值解：(1)在平面內(nèi)任取一點O,作a,b,c,d,則abcd.(2)在平面內(nèi)任取一點O,作a,e,則ae,因為e為單位向量,所以點B在以A為圓心的單位圓上(如圖所示),由圖可知當(dāng)點B在點B1時,O,A,B1三點共線,所以|即|ae|最大,最大值是3.