高中數(shù)學人教A版必修四 第一章 三角函數(shù) 1.4.3 課時作業(yè)含答案

人教版高中數(shù)學必修精品教學資料1.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象課時目標1.了解正切函數(shù)圖象的畫法,理解掌握正切函數(shù)的性質(zhì).2.能利用正切函數(shù)的圖象及性質(zhì)解決有關(guān)問題函數(shù)ytan x的性質(zhì)與圖象見下表：ytan x圖象定義域_值域_周期最小正周期為_奇偶性_單調(diào)性在開區(qū)間_內(nèi)遞增一、選擇題1函數(shù)y3tan(2x)的定義域是()Ax|xk,kZBx|x,kZCx|x,kZDx|x,kZ2函數(shù)f(x)tan(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為()A(k,k),kZB(k,(k1),kZC(k,k),kZD(k,k),kZ3函數(shù)ytan在一個周期內(nèi)的圖象是()4下列函數(shù)中,在上單調(diào)遞增,且以為周期的偶函數(shù)是()Aytan|x| By|tan x|Cy|sin 2x| Dycos 2x5下列各式中正確的是()Atan 735>tan 800 Btan 1>tan 2Ctan<tan Dtan <tan 6函數(shù)f(x)tan x (>0)的圖象的相鄰兩支截直線y所得線段長為,則f的值是()A0 B1 C1 D.題號123456答案二、填空題7函數(shù)y的定義域是_8函數(shù)y3tan(x)的最小正周期是,則_.9已知atan 1,btan 2,ctan 3,則a,b,c按從小到大的排列是_10函數(shù)y3tan的對稱中心的坐標是_三、解答題11判斷函數(shù)f(x)lg 的奇偶性12求函數(shù)ytan的定義域、周期、單調(diào)區(qū)間和對稱中心能力提升13函數(shù)ytan xsin x|tan xsin x|在區(qū)間內(nèi)的圖象是()14已知函數(shù)ytan x在(,)內(nèi)是減函數(shù),則()A0<1 B1<0C1 D11正切函數(shù)ytan x在每段區(qū)間 (kZ)上是單調(diào)遞增函數(shù),但不能說正切函數(shù)在其定義域內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)并且每個單調(diào)區(qū)間均為開區(qū)間,而不能寫成閉區(qū)間 (kZ)正切函數(shù)無單調(diào)減區(qū)間2正切函數(shù)是奇函數(shù),圖象關(guān)于原點對稱,且有無窮多個對稱中心,對稱中心坐標是(,0) (kZ)正切函數(shù)的圖象無對稱軸,但圖象以直線xk (kZ)為漸近線14.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象答案知識梳理x|xR,且xk,kZR奇函數(shù) (kZ)作業(yè)設(shè)計1C2.C3.A4.B5.D6A由題意,T,4.f(x)tan 4x,ftan 0.7k,k),kZ.82解析T,2.9b<c<a解析tan 2tan(2),tan 3tan(3),又<2<,<2<0,<3<,<3<0,顯然<2<3<1<,且ytan x在內(nèi)是增函數(shù),tan(2)<tan(3)<tan 1,即tan 2<tan 3<tan 1.b<c<a.10. (kZ)解析由x (kZ),得x (kZ)對稱中心坐標為 (kZ)11解由>0,得tan x>1或tan x<1.函數(shù)定義域為(kZ)關(guān)于原點對稱f(x)f(x)lg lg lglg 10.f(x)f(x),f(x)是奇函數(shù)12解由k,kZ,得x2k,kZ.函數(shù)的定義域為.T2,函數(shù)的周期為2.由k<<k,kZ,解得2k<x<2k,kZ.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為,kZ.由,kZ,得xk,kZ.函數(shù)的對稱中心是,kZ.13D當<x<,tan x<sin x,y2tan x<0；當x時,y0；當<x<時,tan x>sin x,y2sin x故選D.14Bytan x在(,)內(nèi)是減函數(shù),<0且T.|1,即1<0.