廣東省廣州市高考數學一輪復習 專項檢測試題：18 幾何證明選講、不等式選講

高考數學精品復習資料 2019.5幾何證明選講、不等式選講1、在中，分別為上的點，且，的面積是，梯形的面積為，則的值為（ ） A、 B、 C、 D、解析：，利用面積比等于相似比的平方可得答案B。2、如圖所示，在和中，若與的周長之差為，則的周長為（ ）A、 B、 C、 D、252、 3、 4、解析：利用相似三角形的相似比等于周長比可得答案D。3、如圖，是半圓的直徑，點在半圓上，于點，且，設，則（ ）A、 B、 C、 D、解析：設半徑為，則，由得，從而，故，選A。4、如圖，為測量金屬材料的硬度，用一定壓力把一個高強度鋼珠壓向該種材料的表面，在材料表面留下一個凹坑，現測得凹坑直徑為10，若所用鋼珠的直徑為26，則凹坑深度為（ ）A、1 B、2 C、3 D、4解析：依題，故，選A。5、如圖，相交與點O, 且，若得外接圓直徑為1，則的外接圓直徑為 。25、 6、6、如圖所示，為的直徑，弦交于點，若，則 。解析：連結，則，又，從而，所以。7、如圖為一物體的軸截面圖，則圖中的值是 。7解析：由圖可得，解得。8、已知是圓的切線，切點為，。是圓的直徑，與圓交于點，則圓的半徑 。解析：依題意，。9、如圖，圓的直徑的延長線與弦的延長線相交于點，為圓O上一點，交于點，且，則的長度為 。9、 解析圖 10、11、解析：連結，由同弧對應的圓周角與圓心角之間的關系，結合題中條件可得，又，從而，故，由割線定理知，故。10、如圖，四邊形是圓的內接四邊形，延長和相交于點。若，則的值為 。11、如圖，四邊形是圓的內接四邊形，延長和相交于點，若，則的值為 。12、如圖，過圓外一點作它的一條切線，切點為，過點作直線垂直直線，垂足為。（1）證明：；（2）為線段上一點，直線垂直直線，且交圓于點。過點的切線交直線于。證明：。（1）證明：在中，由射影定理知，。（2）證明：因為是圓的切線，。同（1），有，又，所以，即。又，所以，故。不等式選講1、已知，若關于的方程有實根，則的取值范圍是 。解析：方程即，利用絕對值的幾何意義或零點分段法進行求解，可得實數的取值范圍為。2、函數的最小值為 。 答案：8。3、已知函數。（1）作出函數的圖象；（2）解不等式。解：（1）圖象如下：（2）不等式，即，由得。由函數圖象可知，原不等式的解集為。