高一數(shù)學(xué)人教A版必修二 習(xí)題 第三章 直線與方程 3.2.3 含答案
人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料(本欄目內(nèi)容,在學(xué)生用書中以獨(dú)立形式分冊裝訂!)一、選擇題(每小題5分,共20分)1過點(diǎn)(1,1)和(3,9)的直線在x軸上的截距是()ABC. D2解析:k2,過點(diǎn)(1,1),(3,9)的直線方程為y12(x1)當(dāng)y0時(shí),x,故在x軸上的截距為.答案:B2已知直線(a2)xay10與直線2x3y50平行,則a的值為()A6 B6C D.解析:由題意可知a0,則,解得a6.答案:B3經(jīng)過點(diǎn)P(2,1),且在y軸上的截距等于它在x軸上的截距的2倍的直線l的方程是()A2xy2 B2xy4C2xy3 D2xy3或x2y0解析:當(dāng)在兩坐標(biāo)軸上的截距均為零時(shí),l的方程為x2y0,當(dāng)在兩坐標(biāo)軸上的截距均不為零時(shí),l的方程為2xy3.答案:D4已知直線axby10在y軸上的截距為1,且它的傾斜角是直線xy0的傾斜角的2倍,則()Aa,b1 Ba,b1Ca,b1 Da,b1解析:直線xy0的傾斜角為60,axby10的傾斜角為120,即,又(0,1)在直線上,b10.解得,a,b1.答案:D二、填空題(每小題5分,共15分)5若點(diǎn)P(3,m)在過點(diǎn)A(2,1),B(3,4)的直線上,則m_.解析:由兩點(diǎn)式方程得,過A,B兩點(diǎn)的直線方程為,即xy10.又點(diǎn)P(3,m)在直線AB上,所以3m10,解得m2.答案:26直線5x2y100在x軸、y軸上的截距分別為a,b,則a_,b_.解析:直線方程可化為1,a2,b5.答案:257與直線3x4y10平行且過點(diǎn)(1,2)的直線方程為_解析:設(shè)所求直線的方程為3x4yc0,由直線過點(diǎn)(1,2)得38c0,c11,則所求直線的方程為3x4y110.答案:3x4y110三、解答題(每小題10分,共20分)8根據(jù)下列條件寫出直線的方程,并把它化成一般式:(1)斜率是,且經(jīng)過點(diǎn)A(5,3);(2)斜率為4,在y軸上的截距為2;(3)經(jīng)過A(1,5),B(2,1)兩點(diǎn);(4)在x軸、y軸上的截距分別是3,1.解析:(1)由點(diǎn)斜式方程得y3(x5),整理得xy350.(2)由斜截式方程得y4x2,整理得4xy20.(3)由兩點(diǎn)式方程得,整理得2xy30.(4)由截距式方程得1,整理得x3y30.9在ABC中,已知A(5,2),B(7,3),且AC邊的中點(diǎn)M在y軸上,BC邊的中點(diǎn)N在x軸上,求:(1)頂點(diǎn)C的坐標(biāo);(2)直線MN的方程解析:(1)設(shè)C(x0,y0),則AC中點(diǎn)M,BC中點(diǎn)N.M在y軸上,0,x05.N在x軸上,0,y03.即C(5,3)(2)M,N(1,0)直線MN的方程為1.即5x2y50.