高中數(shù)學(xué)人教A版必修二第1章 習(xí)題課 課時(shí)作業(yè)含答案

人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料習(xí)題課空間幾何體【課時(shí)目標(biāo)】熟練掌握空間幾何體的結(jié)構(gòu),以三視圖為載體,進(jìn)一步鞏固幾何體的體積與表面積計(jì)算1圓柱、圓錐、圓臺的側(cè)面展開圖及側(cè)面面積公式2空間幾何體的表面積和體積公式名稱幾何體表面積體積柱體(棱柱和圓柱)S表面積S側(cè)2S底V_錐體(棱錐和圓錐)S表面積S側(cè)S底V_臺體(棱臺和圓臺)S表面積S側(cè)S上S下V_球S_VR3一、選擇題1圓柱的軸截面是正方形,面積是S,則它的側(cè)面積是()AS BS C2S D4S2若某空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積是()A B C1 D23如圖,某幾何體的正視圖與側(cè)視圖都是邊長為1的正方形,且體積為,則該幾何體的俯視圖可以是()4一個(gè)幾何體的三視圖如圖,該幾何體的表面積為()A280 B292 C360 D3725棱長為a的正方體中,連接相鄰面的中心,以這些線段為棱的八面體的體積為()A B C D6已知一個(gè)球與一個(gè)正三棱柱的三個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面相切,若這個(gè)球的體積是,則這個(gè)三棱柱的體積是()A96 B16 C24 D48二、填空題7一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則這個(gè)幾何體的體積為_8若某幾何體的三視圖(單位：cm)如圖所示,則此幾何體的體積是_cm39圓柱形容器內(nèi)盛有高度為8 cm的水,若放入三個(gè)相同的球(球的半徑與圓柱的底面半徑相同)后,水恰好淹沒最上面的球(如圖所示),則球的半徑是_cm三、解答題10如下的三個(gè)圖中,上面的是一個(gè)長方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖,它的正視圖和側(cè)視圖在下面畫出(單位：cm)(1)按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；(2)按照給出的尺寸,求該多面體的體積；11如圖所示,為了制作一個(gè)圓柱形燈籠,先要制作4個(gè)全等的矩形骨架,總計(jì)耗用96米鐵絲,再用S平方米塑料片制成圓柱的側(cè)面和下底面(不安裝上底面)(1)當(dāng)圓柱底面半徑r取何值時(shí),S取得最大值？并求出該最大值(結(jié)果精確到001平方米)；(2)若要制作一個(gè)如圖放置的、底面半徑為03米的燈籠,請作出用于制作燈籠的三視圖(作圖時(shí),不需考慮骨架等因素)能力提升12設(shè)某幾何體的三視圖如下(尺寸的長度單位為m)則該幾何體的體積為_m313如圖所示,在直三棱柱ABCA1B1C1中,底面為直角三角形,ACB90,AC6,BCCC1 ,P是BC1上一動點(diǎn),則CPPA1的最小值是_1空間幾何體是高考必考的知識點(diǎn)之一,重點(diǎn)考查空間幾何體的三視圖和體積、表面積的計(jì)算,尤其是給定三視圖求空間幾何體的體積或表面積,更是近幾年高考的熱點(diǎn)其中組合體的體積和表面積有加強(qiáng)的趨勢,但難度也不會太大,解決這類問題的關(guān)鍵是充分發(fā)揮空間想象能力,由三視圖得到正確立體圖,進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算2“展”是化折為直,化曲為平,把立體幾何問題轉(zhuǎn)化為平面幾何問題,多用于研究線面關(guān)系,求多面體和旋轉(zhuǎn)體表面的兩點(diǎn)間的距離最值等等習(xí)題課空間幾何體 答案知識梳理12rlrl(rr)l2ShSh(S上S下)h4R2作業(yè)設(shè)計(jì)1B設(shè)圓柱底面半徑為r,則S4r2,S側(cè)2r2r4r2S2C由三視圖可知,該空間幾何體是底面為直角三角形的直三棱柱,三棱柱的底面直角三角形的直角邊長分別為1和,三棱柱的高為,所以該幾何體的體積V113C當(dāng)俯視圖為A中正方形時(shí),幾何體為邊長為1的正方體,體積為1；當(dāng)俯視圖為B中圓時(shí),幾何體為底面半徑為,高為1的圓柱,體積為；當(dāng)俯視圖為C中三角形時(shí),幾何體為三棱柱,且底面為直角邊長為1的等腰直角三角形,高為1,體積為；當(dāng)俯視圖為D中扇形時(shí),幾何體為圓柱的,且體積為4C由三視圖可知該幾何體是由下面一個(gè)長方體,上面一個(gè)長方體組合而成的幾何體下面長方體的表面積為81022821022232,上面長方體的表面積為862282262152,又長方體表面積重疊一部分,幾何體的表面積為2321522623605C連接正方體各面中心構(gòu)成的八面體由兩個(gè)棱長為a的正四棱錐組成,正四棱錐的高為,則八面體的體積為V2(a)26D由R3,得R2正三棱柱的高h(yuǎn)4設(shè)其底面邊長為a,則a2,a4V(4)24487解析該幾何體是上面是底面邊長為2的正四棱錐,下面是底面邊長為1、高為2的正四棱柱的組合體,其體積為V1122218144解析此幾何體為正四棱臺與正四棱柱的組合體,而V正四棱臺(8242)3112,V正四棱柱44232,故V1123214494解析設(shè)球的半徑為r cm,則r28r33r26r解得r410解(1)如圖所示(2)所求多面體體積VV長方體V正三棱錐4462 (cm3)11解由題意可知矩形的高即圓柱的母線長為122r,塑料片面積Sr22r(122r)r224r4r23r224r3(r208r)3(r04)2048當(dāng)r04時(shí),S有最大值048,約為151平方米(2)若燈籠底面半徑為03米,則高為1220306(米)制作燈籠的三視圖如圖124解析由三視圖可知原幾何體是一個(gè)三棱錐,且三棱錐的高為2,底面三角形的一邊長為4,且該邊上的高為3,故所求三棱錐的體積為V3424 m3135 解析將BCC1沿BC1線折到面A1C1B上,如圖連接A1C即為CPPA1的最小值,過點(diǎn)C作CDC1D于D點(diǎn),BCC1為等腰直角三角形,CD1,C1D1,A1DA1C1C1D7A1C5