高中數(shù)學(xué)人教A版必修二第2章 2.1.1 課時(shí)作業(yè)含答案

人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系§2.1空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系2.1.1平面【課時(shí)目標(biāo)】掌握文字、符號、圖形語言之間的轉(zhuǎn)化,理解公理1、公理2、公理3,并能運(yùn)用它們解決點(diǎn)共線、線共面、線共點(diǎn)等問題1公理1：如果一條直線上的_在一個(gè)平面內(nèi),那么_在此平面內(nèi)符號：_2公理2：過_的三點(diǎn),_一個(gè)平面3公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有_公共點(diǎn),那么它們有且只有_過該點(diǎn)的公共直線符號：_4用符號語言表示下列語句：(1)點(diǎn)A在平面內(nèi)但在平面外：_(2)直線l經(jīng)過面內(nèi)一點(diǎn)A,外一點(diǎn)B：_(3)直線l在面內(nèi)也在面內(nèi)：_(4)平面內(nèi)的兩條直線M、n相交于A：_一、選擇題1下列命題：書桌面是平面；8個(gè)平面重疊起來,要比6個(gè)平面重疊起來厚；有一個(gè)平面的長是50 M,寬是20 M；平面是絕對的平、無厚度,可以無限延展的抽象數(shù)學(xué)概念其中正確命題的個(gè)數(shù)為()A1 B2 C3 D42若點(diǎn)M在直線b上,b在平面內(nèi),則M、b、之間的關(guān)系可記作()AMb BMbCMb DMb3已知平面與平面、都相交,則這三個(gè)平面可能的交線有()A1條或2條 B2條或3條C1條或3條 D1條或2條或3條4已知、為平面,A、B、M、N為點(diǎn),a為直線,下列推理錯(cuò)誤的是()AAa,A,Ba,BaBM,M,N,NMNCA,AADA、B、M,A、B、M,且A、B、M不共線、重合5空間中可以確定一個(gè)平面的條件是()A兩條直線 B一點(diǎn)和一直線C一個(gè)三角形 D三個(gè)點(diǎn)6空間有四個(gè)點(diǎn),如果其中任意三個(gè)點(diǎn)不共線,則經(jīng)過其中三個(gè)點(diǎn)的平面有()A2個(gè)或3個(gè) B4個(gè)或3個(gè)C1個(gè)或3個(gè) D1個(gè)或4個(gè)二、填空題7把下列符號敘述所對應(yīng)的圖形(如圖)的序號填在題后橫線上(1)A,a_(2)a,PD/且P_(3)a,aA_(4)a,c,b,abcO_8已知M,a,b,abA,則直線M與A的位置關(guān)系用集合符號表示為_9下列四個(gè)命題：兩個(gè)相交平面有不在同一直線上的三個(gè)公共點(diǎn)；經(jīng)過空間任意三點(diǎn)有且只有一個(gè)平面；過兩平行直線有且只有一個(gè)平面；在空間兩兩相交的三條直線必共面其中正確命題的序號是_三、解答題10如圖,直角梯形ABDC中,ABCD,AB>CD,S是直角梯形ABDC所在平面外一點(diǎn),畫出平面SBD和平面SAC的交線,并說明理由11如圖所示,四邊形ABCD中,已知ABCD,AB,BC,DC,AD(或延長線)分別與平面相交于E,F,G,H,求證：E,F,G,H必在同一直線上能力提升12空間中三個(gè)平面兩兩相交于三條直線,這三條直線兩兩不平行,證明此三條直線必相交于一點(diǎn)13如圖,在正方體ABCDA1B1C1D1中,對角線A1C與平面BDC1交于點(diǎn)O,AC、BD交于點(diǎn)M,E為AB的中點(diǎn),F為AA1的中點(diǎn)求證：(1)C1、O、M三點(diǎn)共線；(2)E、C、D1、F四點(diǎn)共面；(3)CE、D1F、DA三線共點(diǎn)1證明幾點(diǎn)共線的方法：先考慮兩個(gè)平面的交線,再證有關(guān)的點(diǎn)都是這兩個(gè)平面的公共點(diǎn)或先由某兩點(diǎn)作一直線,再證明其他點(diǎn)也在這條直線上2證明點(diǎn)線共面的方法：先由有關(guān)元素確定一個(gè)基本平面,再證其他的點(diǎn)(或線)在這個(gè)平面內(nèi)；或先由部分點(diǎn)線確定平面,再由其他點(diǎn)線確定平面,然后證明這些平面重合注意對諸如“兩平行直線確定一個(gè)平面”等依據(jù)的證明、記憶與運(yùn)用3證明幾線共點(diǎn)的方法：先證兩線共點(diǎn),再證這個(gè)點(diǎn)在其他直線上,而“其他”直線往往歸結(jié)為平面與平面的交線第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系§21空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系211平面答案知識梳理1兩點(diǎn)這條直線Al,Bl,且A,Bl2不在一條直線上有且只有3一個(gè)一條P,且Pl,且Pl4(1)A,A(2)A,B且Al,Bl(3)l且l(4)M,n且MnA作業(yè)設(shè)計(jì)1A由平面的概念,它是平滑、無厚度、可無限延展的,可以判斷命題正確,其余的命題都不符合平面的概念,所以命題、都不正確,故選A2B3D4CA,A,A由公理可知為經(jīng)過A的一條直線而不是A故A的寫法錯(cuò)誤5C6D四點(diǎn)共面時(shí)有1個(gè)平面,四點(diǎn)不共面時(shí)有4個(gè)平面7(1)C(2)D(3)A(4)B8AM解析因?yàn)镸,Aa,所以A,同理A,故A在與的交線M上910解很明顯,點(diǎn)S是平面SBD和平面SAC的一個(gè)公共點(diǎn),即點(diǎn)S在交線上,由于AB>CD,則分別延長AC和BD交于點(diǎn)E,如圖所示EAC,AC平面SAC,E平面SAC同理,可證E平面SBD點(diǎn)E在平面SBD和平面SAC的交線上,連接SE,直線SE是平面SBD和平面SAC的交線11證明因?yàn)锳BCD,所以AB,CD確定平面AC,ADH,因?yàn)镠平面AC,H,由公理3可知,H必在平面AC與平面的交線上同理F、G、E都在平面AC與平面的交線上,因此E,F,G,H必在同一直線上12證明l1,l2,l1l2,l1l2交于一點(diǎn),記交點(diǎn)為PPl1,Pl2,Pl3,l1,l2,l3交于一點(diǎn)13證明(1)C1、O、M平面BDC1,又C1、O、M平面A1ACC1,由公理3知,點(diǎn)C1、O、M在平面BDC1與平面A1ACC1的交線上,C1、O、M三點(diǎn)共線(2)E,F分別是AB,A1A的中點(diǎn),EFA1BA1BCD1,EFCD1E、C、D1、F四點(diǎn)共面(3)由(2)可知：四點(diǎn)E、C、D1、F共面又EFA1BD1F,CE為相交直線,記交點(diǎn)為P則PD1F平面ADD1A1,PCE平面ADCBP平面ADD1A1平面ADCBADCE、D1F、DA三線共點(diǎn)