高中數(shù)學(xué)人教A版必修二第2章 2.2.1 課時作業(yè)含答案

人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料§2.2直線、平面平行的判定及其性質(zhì)2.2.1直線與平面平行的判定【課時目標(biāo)】1理解直線與平面平行的判定定理的含義2會用圖形語言、文字語言、符號語言準(zhǔn)確描述直線與平面平行的判定定理,并知道其地位和作用3能運用直線與平面平行的判定定理證明一些空間線面關(guān)系的簡單問題1直線與平面平行的定義：直線與平面_公共點2直線與平面平行的判定定理：_一條直線與_的一條直線平行,則該直線與此平面平行用符號表示為_一、選擇題1以下說法(其中a,b表示直線,表示平面)若ab,b,則a；若a,b,則ab；若ab,b,則a；若a,b,則ab其中正確說法的個數(shù)是()A0 B1 C2 D32已知a,b是兩條相交直線,a,則b與的位置關(guān)系是()Ab Bb與相交Cb Db或b與相交3如果平面外有兩點A、B,它們到平面的距離都是a,則直線AB和平面的位置關(guān)系一定是()A平行 B相交C平行或相交 DAB4在空間四邊形ABCD中,E、F分別是AB和BC上的點,若AEEBCFFB13,則對角線AC和平面DEF的位置關(guān)系是()A平行 B相交C在內(nèi) D不能確定5過直線l外兩點,作與l平行的平面,則這樣的平面()A不存在 B只能作出一個C能作出無數(shù)個 D以上都有可能6過平行六面體ABCDA1B1C1D1任意兩條棱的中點作直線,其中與平面DBB1D1平行的直線共有()A4條 B6條 C8條 D12條二、填空題7經(jīng)過直線外一點有_個平面與已知直線平行8如圖,在長方體ABCDA1B1C1D1的面中：(1)與直線AB平行的平面是_；(2)與直線AA1平行的平面是_；(3)與直線AD平行的平面是_9在正方體ABCDA1B1C1D1中,E為DD1的中點,則BD1與過點A,E,C的平面的位置關(guān)系是_三、解答題10如圖所示,在正方體ABCDA1B1C1D1中,E、F分別是棱BC、C1D1的中點求證：EF平面BDD1B111如圖所示,P是ABCD所在平面外一點,E、F分別在PA、BD上,且PEEABFFD求證：EF平面PBC能力提升12下列四個正方體圖形中,A、B為正方體的兩個頂點,M、N、P分別為其所在棱的中點,能得出AB面MNP的圖形的序號是_(寫出所有符合要求的圖形序號)13正方形ABCD與正方形ABEF所在平面相交于AB,在AE,BD上各有一點P,Q,且APDQ求證PQ平面BCE(用兩種方法證明)直線與平面平行的判定方法(1)利用定義：證明直線a與平面沒有公共點這一點直接證明是很困難的,往往借助于反證法來證明(2)利用直線和平面平行的判定定理：a,ab,b,則a使用定理時,一定要說明“不在平面內(nèi)的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行”,若不注明和平面內(nèi)的直線平行,證明過程就不完整因此要證明a平面,則必須在平面內(nèi)找一條直線b,使得ab,從而達到證明的目的證明線線平行時常利用三角形中位線、平行線分線段成比例定理等§22直線、平面平行的判定及其性質(zhì)221直線與平面平行的判定答案知識梳理1無2平面外此平面內(nèi)a,b,且aba作業(yè)設(shè)計1Aa也可能成立；a,b還有可能相交或異面；a也可能成立；a,b還有可能異面2D3C4A5D6D如圖所示,與BD平行的有4條,與BB1平行的有4條,四邊形GHFE的對角線與面BB1D1D平行,同等位置有4條,總共12條,故選D7無數(shù)8(1)平面A1C1和平面DC1(2)平面BC1和平面DC1(3)平面B1C和平面A1C19平行解析設(shè)BD的中點為F,則EFBD110證明取D1B1的中點O,連接OF,OBOF綊B1C1,BE綊B1C1,OF綊BE四邊形OFEB是平行四邊形,EFBOEF平面BDD1B1,BO平面BDD1B1,EF平面BDD1B111證明連接AF延長交BC于G,連接PG在ABCD中,易證BFGDFA,EFPG而EF平面PBC,PG平面PBC,EF平面PBC1213證明方法一如圖(1)所示,作PMAB交BE于M,作QNAB交BC于N,連接MN正方形ABCD和正方形ABEF有公共邊AB,AEBD又APDQ,PEQB又PMABQN,PM綊QN四邊形PQNM是平行四邊形PQMN又MN平面BCE,PQ平面BCE,PQ平面BCE方法二如圖(2)所示,連接AQ并延長交BC(或其延長線)于K,連接EKKBAD,APDQ,AEBD,BQPEPQEK又PQ面BCE,EK面BCE,PQ面BCE