高三人教版數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)：第3章 第7節(jié) 正弦定理和余弦定理

高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料2019.5課時(shí)作業(yè)一、選擇題1在ABC 中，a、b 分別是角 A、B 所對的邊，條件“acos B”成立的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件CabAcos B2在ABC 中，a，b，c 分別是角 A，B，C 所對的邊若 A3，b1，ABC的面積為32，則 a 的值為()A1B2C.32D. 3D由已知得12bcsin A121csin332，解得 c2，則由余弦定理可得 a241221cos33a 3.3(20 xx“江南十校”聯(lián)考)在ABC 中，角 A，B，C 所對的邊分別為 a，b，c，已知 a2 3，c2 2，1tan Atan B2cb，則 C()A30B45C45或 135D60B由 1tan Atan B2cb和正弦定理得cos Asin Bsin Acos B2sin Ccos A，即 sin C2sin Ccos A，所以 cos A12，則 A60.由正弦定理得2 3sin A2 2sin C，則 sin C22，又 ca，則 C60，故 C45.4(20 xx陜西高考)在ABC 中 ，角 A，B，C 所對邊的長分別為 a，b，c，若a2b22c2，則 cos C 的最小值為()A.32B.22C.12D12C由余弦定理得 a2b2c22abcos C，又 c212(a2b2)，得 2abcos C12(a2b2)，即 cos Ca2b24ab2ab4ab12.5(20 xx上海高考)在ABC 中，若 sin2Asin2Bsin2C，則ABC 的形狀是()A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D不能確定C由正弦定理得 a2b2c2，所以 cos Ca2b2c22abc，b 7，求ABAC的值解析(1)因?yàn)?a2bsin A0，所以3sin A2sin Bsin A0，因?yàn)?sin A0，所以 sin B32.又 B 為銳角，所以 B3.(2)由(1)可知，B3.因?yàn)?b7.根據(jù)余弦定理，得 7a2c22accos3，整理，得(ac)23ac7.由已知 ac5，得 ac6.又 ac，故 a3，c2.于是 cos Ab2c2a22bc7494 7714，所以ABAC|AB|AC|cos Acbcos A2 77141.12在ABC 中，角 A，B，C 的對邊分別為 a，b，c，且滿足(2bc)cos Aacos C0.(1)求角 A 的大?。?2)若 a 3，SABC3 34，試判斷ABC 的形狀，并說明理由解析(1)解法一：由(2bc)cos Aacos C0 及正弦定理，得(2sin Bsin C)cos Asin Acos C0，2sin Bcos Asin(AC)0，sin B(2cos A1)0.0B，sin B0，cos A12.0A，A3.解法二：由(2bc)cos Aacos C0，及余弦定理，得(2bc)b2c2a22bcaa2b2c22ab0，整理，得 b2c2a2bc，cos Ab2c2a22bc12，0A，A3.(2)SABC12bcsin A3 34，即12bcsin33 34，bc3，a2b2c22bccos A，a 3，A3，b2c26，由得 bc 3，ABC 為等邊三角形