高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題07 排列組合、二項式定理與概率高考聯(lián)考模擬理數(shù)試題分項版解析原卷版 Word版缺答案

高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5第一部分 20xx高考試題排列組合、二項式定理1.【20xx高考新課標(biāo)2理數(shù)】如圖，小明從街道的E處出發(fā)，先到F處與小紅會合，再一起到位于G處的老年公寓參加志愿者活動，則小明到老年公寓可以選擇的最短路徑條數(shù)為（ ）（A）24 （B）18 （C）12 （D）92.【高考四川理數(shù)】設(shè)i為虛數(shù)單位，則的展開式中含x4的項為（A）15x4 （B）15x4 （C）20i x4 （D）20i x43.【高考四川理數(shù)】用數(shù)字1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中奇數(shù)的個數(shù)為（A）24 （B）48 （C）60 （D）724.【20xx高考新課標(biāo)3理數(shù)】定義“規(guī)范01數(shù)列”如下：共有項，其中項為0，項為1，且對任意，中0的個數(shù)不少于1的個數(shù).若，則不同的“規(guī)范01數(shù)列”共有（ ）（A）18個 （B）16個 （C）14個 （D）12個5.【高考北京理數(shù)】在的展開式中，的系數(shù)為_.（用數(shù)字作答）6.【20xx高考新課標(biāo)1卷】的展開式中,x3的系數(shù)是 .（用數(shù)字填寫答案）7.【20xx高考天津理數(shù)】的展開式中x2的系數(shù)為_.(用數(shù)字作答)8.【20xx高考山東理數(shù)】若（ax2+）5的展開式中x5的系數(shù)是80，則實數(shù)a=_.9.【20xx高考江蘇卷】（本小題滿分10分）（1）求 的值；（2）設(shè)m，nN*，nm，求證： （m+1）+（m+2）+（m+3）+n+（n+1）=（m+1）. 概率和統(tǒng)計1. 【20xx高考新課標(biāo)1卷】某公司的班車在7:00,8:00,8:30發(fā)車,小明在7:50至8:30之間到達(dá)發(fā)車站乘坐班車,且到達(dá)發(fā)車站的時刻是隨機(jī)的,則他等車時間不超過10分鐘的概率是（ ）（A） （B） （C） （D）2.【20xx高考新課標(biāo)3理數(shù)】某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況，繪制了一年中月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達(dá)圖圖中點表示十月的平均最高氣溫約為，點表示四月的平均最低氣溫約為下面敘述不正確的是（ ）(A)各月的平均最低氣溫都在以上 (B)七月的平均溫差比一月的平均溫差大(C)三月和十一月的平均最高氣溫基本相同 (D)平均氣溫高于的月份有5個3.【20xx高考山東理數(shù)】某高校調(diào)查了200名學(xué)生每周的自習(xí)時間（單位：小時），制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習(xí)時間的范圍是17.5，30，樣本數(shù)據(jù)分組為17.5，20)， 20，22.5)， 22.5,25)，25，27.5)，27.5，30).根據(jù)直方圖，這200名學(xué)生中每周的自習(xí)時間不少于22.5小時的人數(shù)是（ ）（A）56（B）60（C）120（D）1404.【20xx高考新課標(biāo)2理數(shù)】從區(qū)間隨機(jī)抽取個數(shù),，構(gòu)成n個數(shù)對，其中兩數(shù)的平方和小于1的數(shù)對共有個，則用隨機(jī)模擬的方法得到的圓周率的近似值為（A） （B） （C） （D）5.【高考北京理數(shù)】袋中裝有偶數(shù)個球，其中紅球、黑球各占一半.甲、乙、丙是三個空盒.每次從袋中任意取出兩個球，將其中一個球放入甲盒，如果這個球是紅球，就將另一個球放入乙盒，否則就放入丙盒.重復(fù)上述過程，直到袋中所有球都被放入盒中，則（ ）A.乙盒中黑球不多于丙盒中黑球 B.乙盒中紅球與丙盒中黑球一樣多 C.乙盒中紅球不多于丙盒中紅球 D.乙盒中黑球與丙盒中紅球一樣多6.【20xx高考江蘇卷】將一顆質(zhì)地均勻的骰子（一種各個面上分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6個點的正方體玩具）先后拋擲2次，則出現(xiàn)向上的點數(shù)之和小于10的概率是 .7.【高考四川理數(shù)】同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，當(dāng)至少有一枚硬幣正面向上時，就說這次試驗成功，則在2次試驗中成功次數(shù)X的均值是 .8.【20xx高考新課標(biāo)2理數(shù)】有三張卡片，分別寫有1和2，1和3，2和3甲，乙，丙三人各取走一張卡片，甲看了乙的卡片后說：“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2”，乙看了丙的卡片后說：“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1”，丙說：“我的卡片上的數(shù)字之和不是5”，則甲的卡片上的數(shù)字是 9.【20xx高考江蘇卷】已知一組數(shù)據(jù)4.7,4.8,5.1,5.4,5.5，則該組數(shù)據(jù)的方差是_. 10.【20xx高考山東理數(shù)】在上隨機(jī)地取一個數(shù)k，則事件“直線y=kx與圓相交”發(fā)生的概率為 . 11.【20xx高考新課標(biāo)1卷】（本小題滿分12分）某公司計劃購買2臺機(jī)器,該種機(jī)器使用三年后即被淘汰.機(jī)器有一易損零件,在購進(jìn)機(jī)器時,可以額外購買這種零件作為備件,每個200元.在機(jī)器使用期間,如果備件不足再購買,則每個500元.現(xiàn)需決策在購買機(jī)器時應(yīng)同時購買幾個易損零件,為此搜集并整理了100臺這種機(jī)器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù),得下面柱狀圖：以這100臺機(jī)器更換的易損零件數(shù)的頻率代替1臺機(jī)器更換的易損零件數(shù)發(fā)生的概率,記表示2臺機(jī)器三年內(nèi)共需更換的易損零件數(shù),表示購買2臺機(jī)器的同時購買的易損零件數(shù).（I）求的分布列；（II）若要求,確定的最小值；（III）以購買易損零件所需費用的期望值為決策依據(jù),在與之中選其一,應(yīng)選用哪個？12.【20xx高考新課標(biāo)2理數(shù)】某險種的基本保費為（單位：元），繼續(xù)購買該險種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人的本年度的保費與其上年度的出險次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下：上年度出險次數(shù)012345保費0.851.251.51.752設(shè)該險種一續(xù)保人一年內(nèi)出險次數(shù)與相應(yīng)概率如下：一年內(nèi)出險次數(shù)012345概率0.300.150.200.200.100.05（）求一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費的概率；（）若一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費，求其保費比基本保費高出60%的概率；（）求續(xù)保人本年度的平均保費與基本保費的比值13.【高考四川理數(shù)】（本小題滿分12分）我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家，某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃調(diào)整居民生活用水收費方案，擬確定一個合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)（噸）、一位居民的月用水量不超過的部分按平價收費，超出的部分按議價收費.為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照0,0.5)，0.5,1)，4,4.5)分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.（I）求直方圖中a的值；（II）設(shè)該市有30萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，并說明理由；（III）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)（噸），估計的值，并說明理由.14.【高考北京理數(shù)】（本小題13分）A、B、C三個班共有100名學(xué)生，為調(diào)查他們的體育鍛煉情況，通過分層抽樣獲得了部分學(xué)生一周的鍛煉時間，數(shù)據(jù)如下表（單位：小時）；A班6 6.5 7 7.5 8B班6 7 8 9 10 11 12C班3 4.5 6 7.5 9 10.5 12 13.5（1）試估計C班的學(xué)生人數(shù)；（2）從A班和C班抽出的學(xué)生中，各隨機(jī)選取一人，A班選出的人記為甲，C班選出的人記為乙，假設(shè)所有學(xué)生的鍛煉時間相對獨立，求該周甲的鍛煉時間比乙的鍛煉時間長的概率；（3）再從A、B、C三個班中各隨機(jī)抽取一名學(xué)生，他們該周的鍛煉時間分別是7，9，8.25（單位：小時），這3個新數(shù)據(jù)與表格中的數(shù)據(jù)構(gòu)成的新樣本的平均數(shù)記 ，表格中數(shù)據(jù)的平均數(shù)記為 ，試判斷和的大小，（結(jié)論不要求證明）15.【20xx高考山東理數(shù)】（本小題滿分12分）甲、乙兩人組成“星隊”參加猜成語活動，每輪活動由甲、乙各猜一個成語，在一輪活動中，如果兩人都猜對，則“星隊”得3分；如果只有一個人猜對，則“星隊”得1分；如果兩人都沒猜對，則“星隊”得0分.已知甲每輪猜對的概率是，乙每輪猜對的概率是；每輪活動中甲、乙猜對與否互不影響，各輪結(jié)果亦互不影響.假設(shè)“星隊”參加兩輪活動，求：（I）“星隊”至少猜對3個成語的概率；（）“星隊”兩輪得分之和為X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX.16.【20xx高考天津理數(shù)】（本小題滿分13分）某小組共10人，利用假期參加義工活動，已知參加義工活動次數(shù)為1,2,3的人數(shù)分別為3,3,4,.現(xiàn)從這10人中隨機(jī)選出2人作為該組代表參加座談會.（I）設(shè)A為事件“選出的2人參加義工活動次數(shù)之和為4”，求事件A發(fā)生的概率；（II）設(shè)為選出的2人參加義工活動次數(shù)之差的絕對值，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望. 17.【20xx高考新課標(biāo)3理數(shù)】下圖是我國至生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖（I）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)加以說明；（II）建立關(guān)于的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預(yù)測我國生活垃圾無害化處理量附注：參考數(shù)據(jù)：，2.646.參考公式：相關(guān)系數(shù) 回歸方程 中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：18. 【20xx高考上海理數(shù)】某次體檢，6位同學(xué)的身高（單位：米）分別為1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_（米）.19.【20xx高考上海理數(shù)】在的二項式中，所有項的二項式系數(shù)之和為256，則常數(shù)項等于_.20.【20xx高考上海理數(shù)】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為正八邊形的中心，.任取不同的兩點，點P滿足，則點P落在第一象限的概率是 .第二部分 20xx優(yōu)質(zhì)模擬試題1. 【20xx東北三省三校一模，理8】數(shù)學(xué)活動小組由12名同學(xué)組成，現(xiàn)將12名同學(xué)平均分成四組分別研究四個不同課題，且每組只研究一個課題，并要求每組選出一名組長，則不同的分配方案的種數(shù)為（ ）ABCD2.【20xx河北衡水中學(xué)高三一調(diào)，理5】某校高三理科實驗班有5名同學(xué)報名參加甲，乙，丙三所高校的自主招生考試，沒人限報一所高校，若這三所高校中每個學(xué)校都至少有1名同學(xué)報考，那么這5名同學(xué)不同的報考方法種數(shù)共有（ ）A144種 B150種 C196種 D256種3.【20xx河北唐山一模，理4】的展開式中，的系數(shù)為（ ）(A) 15 (B) -15(C) 60 (D) -604.【20xx江西省贛中南五校第一次考試，理8】不等式組表示的點集記為M，不等式組表示的點集記為N，在M中任取一點P，則PN的概率為A. B. C. D. 5. 【云南省第一次高中復(fù)習(xí)統(tǒng)一檢測，理18】某市教育與環(huán)保部門聯(lián)合組織該市中學(xué)參加市中學(xué)生環(huán)保知識團(tuán)體競賽，根據(jù)比賽規(guī)則，某中學(xué)選拔出8名同學(xué)組成參賽隊，其中初中學(xué)部選出的3名同學(xué)有2名女生；高中學(xué)部選出的5名同學(xué)有3名女生，競賽組委會將從這8名同學(xué)中隨機(jī)選出4人參加比賽. ()設(shè)“選出的4人中恰有2名女生，而且這2名女生來自同一個學(xué)部”為事件,求事件的概率；()設(shè)為選出的4人中女生的人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.