2015《創(chuàng)新大課堂》高三人教版數(shù)學(xué)（理）一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè) 第九章 統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例、算法初步 第三節(jié)

課時(shí)作業(yè) 一、選擇題 1．已知某車(chē)間加工零件的個(gè)數(shù)x與所花費(fèi)時(shí)間y(h)之間的線(xiàn)性回歸方程為＝0.01x＋0.5，則加工600個(gè)零件大約需要的時(shí)間為 (　　) A．6.5 h　　　　　　　　 B．5.5 h C．3.5 h D．0.3 h A　[將600代入線(xiàn)性回歸方程＝0.01x＋0.5中得需要的時(shí)間為6.5 h．] 2．(2014衡陽(yáng)聯(lián)考)已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)： x 0 1 2 3 y m 3 5.5 7 已求得關(guān)于y與x的線(xiàn)性回歸方程＝2.1x＋0.85，則m的值為(　　) A．1 B．0.85 C．0.7 D．0.5 D　[回歸直線(xiàn)必過(guò)樣本中心點(diǎn)(1.5，)， 故＝4，m＋3＋5.5＋7＝16，得m＝0.5.] 3．已知x、y的取值如下表： - 1 - / 6 x 0 1 3 4 y 2.2 4.3 4.8 6.7 從所得的散點(diǎn)圖分析，y與x線(xiàn)性相關(guān)，且＝0.95x＋，則＝(　　) A．2.5 B．2.6 C．2.7 D．2.8 B　[因?yàn)榛貧w方程必過(guò)樣本點(diǎn)的中心(，)，又＝2，＝4.5，則將(2,4.5)代入＝0.95x＋可得＝2.6.] 4．(2014合肥檢測(cè))由數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，…，(x10，y10)求得線(xiàn)性回歸方程＝x＋，則“(x0，y0)滿(mǎn)足線(xiàn)性回歸方程＝x＋”是“x0＝，y0＝”的 (　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 B　[x0，y0為這10組數(shù)據(jù)的平均值，又因?yàn)榛貧w直線(xiàn)＝x＋必過(guò)樣本中心點(diǎn)(，)，因此(x0，y0)一定滿(mǎn)足線(xiàn)性回歸方程，但坐標(biāo)滿(mǎn)足線(xiàn)性回歸方程的點(diǎn)不一定是(，)．] 二、填空題 5．考古學(xué)家通過(guò)始祖鳥(niǎo)化石標(biāo)本發(fā)現(xiàn)：其股骨長(zhǎng)度x(cm)與肱骨長(zhǎng)度y(cm)的線(xiàn)性回歸方程為＝1.197x－3.660，由此估計(jì)，當(dāng)股骨長(zhǎng)度為50 cm時(shí)，肱骨長(zhǎng)度的估計(jì)值為_(kāi)_______ cm. 解析　根據(jù)回歸方程＝1.197x－3.660，將x＝50代入，得y＝56.19，則肱骨長(zhǎng)度的估計(jì)值為56.19 cm. 答案　56.19 6．(2014廣東梅州一模)在2012年8月15日那天，某市物價(jià)部門(mén)對(duì)本市的5家商場(chǎng)的某商品的一天銷(xiāo)售量及其價(jià)格進(jìn)行調(diào)查，5家商場(chǎng)的售價(jià) x元和銷(xiāo)售量y件之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示： 價(jià)格x 9 9.5 m 10.5 11 銷(xiāo)售量y 11 n 8 6 5 由散點(diǎn)圖可知，銷(xiāo)售量y與價(jià)格x之間有較強(qiáng)的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，其線(xiàn)性回歸直線(xiàn)方程是：＝－3.2x＋40，且m＋n＝20，則其中的n＝________. 解析?。?9＋9.5＋m＋10.5＋11)＝8＋， ＝(11＋n＋8＋6＋5) ＝6＋，線(xiàn)性回歸直線(xiàn)一定經(jīng)過(guò)樣本中心(，)， 即6＋＝－32＋40，即3.2m＋n＝42.① 又m＋n＝20，②　聯(lián)立①②解得m＝10，n＝10. 答案　10 三、解答題 7．已知x，y的一組數(shù)據(jù)如下表： x 1 3 6 7 8 y 1 2 3 4 5 (1)從x，y中各取一個(gè)數(shù)，求x＋y≥10的概率； (2)對(duì)于表中數(shù)據(jù)，甲、乙兩同學(xué)給出的擬合直線(xiàn)分別為y＝x＋1與y＝x＋，試?yán)谩白钚∑椒椒?也稱(chēng)最小二乘法)”判斷哪條直線(xiàn)擬合程度更好． 解析　(1)從x，y中各取一個(gè)數(shù)組成數(shù)對(duì)(x，y)，共有25對(duì)，其中滿(mǎn)足x＋y≥10的有(6,4)，(6,5)，(7,3)，(7,4)，(7,5)，(8,2)，(8,3)，(8,4)，(8,5)，共9對(duì)．故所求概率 P＝. (2)用y＝x＋1作為擬合直線(xiàn)時(shí)，所得y值與y的實(shí)際值的差的平方和為S1＝2＋(2－2)2＋(3－3)2＋2＋2＝. 用y＝x＋作為擬合直線(xiàn)時(shí)， 所得y值與y的實(shí)際值的差的平方和為S2＝(1－1)2＋(2－2)2＋2＋(4－4)2＋2＝. ∵S2<S1，∴直線(xiàn)y＝x＋的擬合程度更好． 8．某電腦公司有6名產(chǎn)品推銷(xiāo)員，其工作年限與年推銷(xiāo)金額的數(shù)據(jù)如下表： 推銷(xiāo)員編號(hào) 1 2 3 4 5 工作年限x/年 3 5 6 7 9 推銷(xiāo)金額y/萬(wàn)元 2 3 3 4 5 (1)以工作年限為自變量x，推銷(xiāo)金額為因變量y，作出散點(diǎn)圖； (2)求年推銷(xiāo)金額y關(guān)于工作年限x的線(xiàn)性回歸方程； (3)若第6名推銷(xiāo)員的工作年限為11年，試估計(jì)他的年推銷(xiāo)金額． 解析　(1)依題意，畫(huà)出散點(diǎn)圖如圖所示， (2)從散點(diǎn)圖可以看出，這些點(diǎn)大致在一條直線(xiàn)附近， 設(shè)所求的線(xiàn)性回歸方程為＝x＋. 則＝＝＝0.5，＝－＝0.4， ∴年推銷(xiāo)金額y關(guān)于工作年限x的線(xiàn)性回歸方程為＝0.5x＋0.4. (3)由(2)可知，當(dāng)x＝11時(shí)， ＝0.5x＋0.4＝0.511＋0.4＝5.9(萬(wàn)元)． ∴可以估計(jì)第6名推銷(xiāo)員的年推銷(xiāo)金額為5.9萬(wàn)元． 希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的瀏覽！