數(shù)學人教版六年級下冊小學數(shù)學《數(shù)學思考》教學設(shè)計

精選文檔“數(shù)學思考（ 1） ”教學設(shè)計河北省秦皇島市青龍滿族自治縣第二實驗小學 柴青華教學內(nèi)容：人教版數(shù)學六年級下冊第 100 頁。設(shè)計理念：本可通過讓學生在簡單的操作中逐漸發(fā)現(xiàn)問題的復雜性， 激發(fā)學生探究欲望。 在小組合作與個人思考的探究過程中尋求并發(fā)現(xiàn)解決問題的辦法，達到解決問題的目的，接著又引導學生舉一反三，利用所掌握的數(shù)學思考方法來解決類似的數(shù)學問題，使學生從“學習知識”向“掌握技能”轉(zhuǎn)變，養(yǎng)成解決問題的意識、習慣和方法。學情與教材分析人教版小學數(shù)學教材， 從一年級下冊開始， 每冊都安排有一個單元“找規(guī)律”或“數(shù)學廣角”的內(nèi)容。其中， “找規(guī)律”是讓學生探索給定圖形或數(shù)學中簡單的排列規(guī)律。 數(shù)學廣角中滲透了排列、 組合、集合、等量代換、邏輯推理、統(tǒng)籌優(yōu)化、數(shù)字編碼、抽屜原理等方面的數(shù)學思想方法。而六年級下冊中所安排的數(shù)學思考則是讓學生回顧自己所學會的各種數(shù)學思想方法， 并能運用數(shù)學思想方法解決問題。 而本課所描述的案例是教學 數(shù)學思考 中的例題 1.例 1 體現(xiàn)了找規(guī)律對解決問題的重要性， 解決這類問題的常用策略是： 從最簡單的情況入手，找出規(guī)律，化繁為簡。這也是數(shù)學問題解決常用的策略之一。教學目標：1. 通過探索“點連線段”的規(guī)律，使學生經(jīng)歷“化難為易”的思考問題的過程，初步學會探索解決問題的策略。2. 經(jīng)歷由“2個點能連多少條線段”“3個點能連多少條線段”逐步發(fā)現(xiàn) “ n 個點能連多少條線段” 的規(guī)律的過程， 體會 “化繁為簡”的轉(zhuǎn)化的思想，以及“由特殊到一般”的歸納思想，發(fā)展推理能力。3. 滲透“化難為易”的數(shù)學思想方法，能運用一定的規(guī)律解決較復雜的數(shù)學問題。 培養(yǎng)學生歸納推理探索規(guī)律的能力和不怕困難勇于思索的數(shù)學學習習慣。教學重難點：重點：引導學生從簡單的問題入手，通過觀察、探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律，解決相對較難的問題。難點：掌握探究規(guī)律的方法。教學學具準備：多媒體課件、學生“探索規(guī)律”學習卡教學過程：一、設(shè)疑激趣，揭示課題。1 、師：同學們，大家是不是都喜歡玩游戲呀？老師和你們一樣也喜歡。今天老師給你們帶來了一個與數(shù)學游戲有關(guān)的問題。（課件出示） ： 8 個好朋友，每2 個好朋友握手1 次，大家一共要握手多少次？明白什么意思嗎？誰來說說。 （指名說一說）2 、揭示課題。師：對于一些數(shù)學問題，我們可以從數(shù)學的角度來思考，運用數(shù)學思想方法來解決。 （板書：數(shù)學思考）二、動手實踐，探究規(guī)律。（1） 1 、 我們可以從數(shù)學的角度來思考， 表示出本題的題意嗎？（課件出示） ：問題： 8 個點可以連多少條線段？（ 1 ）請大家認真思考，自己試著在本上連一連，數(shù)一數(shù)。（ 2 ）匯報：生 1 ：連成的線段太多了，我的圖畫亂了。生 2 ： 我數(shù)線段的時候， 記不清哪條線段數(shù)了， 哪條線段沒有數(shù)。（ 、小組討論：這道題用直接數(shù)的方法很容易弄亂了，大家想一想，有沒有什么更好的方法？分組匯報：師： 8 個點解決起來都不容易， 如果是 100 個點該怎么辦呢？這樣畫和數(shù)都不是好辦法。老子曾說“天下難事，必作于易。 ” 8 個點不容易解決，可不可以從最簡單的情況開始，尋找規(guī)律？（ 2 個點）好，下面我們就從兩個點入手，然后到 3 個點、 4 個點，逐漸增加點數(shù)，找找規(guī)律。（2） 1 、請同學們根據(jù)導學卡先獨立研究一下：1 .將結(jié)果填在下表中：（圖見課件）2 .你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？3 .根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律思考：8個點可以連多少條線段？下面請大家獨立進行思考。教師巡視了解學生的完成情況，對有困難的學生予以指導和幫助。2、小組討論：小組長組織開展組內(nèi)交流，并為展示交流做準備。 教師巡視指導。四人小組合作，完善“探索規(guī)律學習卡”。要求：做好分工，一人說，兩人檢查，一人記錄。3、匯報交流、展示評研。（1）指名一小組匯報。要求：重點講清楚表示線段總條數(shù)的算 式表下的意思。（2）其他小組進行質(zhì)疑、補充。（3）動畫演示，深入理解。師：現(xiàn)在我們一起回顧我們剛才探究過程。（動畫演示）交流：由2個點到3個點，增加了 1個點，增加了（）條線段。為什么？（這個點和前面的每一個點都連成了一條線段。）邊交流邊板書：2個點共連1 （條）3個點共連1+2=3 （條）4個點共連1+2+3=6 （條） （從1開始3個連續(xù)自然數(shù)相加。）5個點共連（條） （從1開始一個連續(xù)自然數(shù)相加。）6個，8個，12個，20個點呢？師：如果現(xiàn)在我們不畫圖，你知道8個點能連成多少條線段嗎？（動畫演示）問：你是怎樣得到這個結(jié)果的？（動畫驗證）師：如果也寫出算式的話，怎樣寫？（指名說一說）問題： 8 個點能連成多少條線段，怎樣列算式？（ 4 ）觀察比較，總結(jié)規(guī)律。師：現(xiàn)在回過頭來看一看，多少個點與一共能連成多少條線段，它們之間有沒有規(guī)律呢？小組內(nèi)互相說一說。A、組內(nèi)交流；b 、匯報。C、小結(jié)：有多少條線段=從1開始依次加到點數(shù)減去1為止n 個點呢？4、小結(jié)：對于復雜的問題，從最簡單的情況入手，找出規(guī)律，也是數(shù)學問題解決常用策略之一。三、運用規(guī)律，解決問題。（一）嘗試應用、達標檢測（ 、觀察下圖，想一想。（ 圖見課件 ）（ 1 ）第 7 幅圖有多少個棋子？第 15 幅圖呢？（ 2 ）第 n 幅圖有多少個棋子？2 、算一算。10 個好朋友， 每 2 位好朋友握手1 次， 大家一共要握手多少次？3 、 （留作機動）擺一擺，找規(guī)律。（ 圖見課件 ）（ 1 ）第 6 個圖形是什么圖形？（ 2 ）擺第 7 個圖形需要用多少根小棒？（ 3） *擺第 7 個圖形需要用多少根小棒？小結(jié)：把一個復雜的問題，轉(zhuǎn)化成一些簡單的問題，從中尋找規(guī)律，利用規(guī)律再去解決更復雜的問題，這種方法在數(shù)學上就叫做“化難為易” 。運用這種方法，可以幫助我們解決數(shù)學上和生活中很多難題。四、總結(jié)反思由學生談收獲，教師進行總結(jié)。師：通過今天的學習，大家有什么收獲呢？生1:我知道了n個點能連成線段的條數(shù)是1+2+3+4+ -+(n-1)生 2 ：我知道了復雜問題可以從簡單入手。生 3 ：我知道了可以從一些數(shù)或算式中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師：同學們，數(shù)學思想和方法可以幫助我們有條理地思考，簡捷地解決問題。 下節(jié)課我們還將運用數(shù)學思想方法解決新的問題， 期待大家有更精彩的表現(xiàn)！板書設(shè)計：數(shù)學思考（ 1 ）（畫點連線段圖 ）8 個點能連成線段的條數(shù)是： 1+2+3+4+5+6+7=28 （條）n個點能連成線段的條數(shù)是：1+2+3+4+ +（n-1） 可編輯