【人教A版】高中數(shù)學(xué) 3.2.3一元二次不等式的解法練習 新人教A版必修5

人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料高中數(shù)學(xué) 3.2.3 一元二次不等式的解法練習新人教 A 版必修 5基礎(chǔ)梳理1分式ab0_；ab0_2設(shè)二次不等式ax2bxc0 的解集為 R,則有a_0 且b24ac_0.3設(shè)二次不等式ax2bxc0 的解集為 ,則有a_0 且b24ac_0.4設(shè)不等式ax2bxc0 的解集為 x|1x2,則方程ax2bxc0 的解集是_,且a_0.5求函數(shù)ylogaf(x)的定義域,只需解不等式_函數(shù)ylog12(x22x)的定義域是_6求函數(shù)yg（x）的定義域,只需解不等式_函數(shù)y 2xx2的定義域是_基礎(chǔ)梳理1ab0ab02341,25f(x)0(,0)(2,)6g(x)02,1自測自評1下列不等式的解集是 的為()Ax22x10B.x20C.12x10D.1x31x2若關(guān)于x的不等式x2axa0 的解集為(,),則實數(shù)a的取值范圍是_3如果Ax|ax2ax10 ,則實數(shù)a的集合為()Aa|0a4Ba|0a4Ca|0a4Da|0a4自測自評1D2(4,0)3解析：當a0 時,有 10,故A ；當a0 時,若A ,則有a0，a24a00a4,綜上,a|0a4答案：D基礎(chǔ)達標1不等式 4x24x1 的解是()A全體實數(shù)BCx12Dx121解析：4x24x14x24x10(2x1)20 xR.故選 A.答案：A2 已知函數(shù) f(x)ax2xc,不等式 f(x)0 的解集為x|2x1,則函數(shù) yf(x)的圖象為()2解析：f(x)0 的解集為x|2x1,f(x)0 的解集為x|1x2且yf(x)的開口向下故選 C.答案：C3不等式x1x240 的解集是()A(2,1)B(2,)C(2,1)(2,)D(,2)(1,)3解析：x1x240(x1)(x24)0(x1)(x2)(x2)0,設(shè)f(x)(x1)(x2)(x2),則f(x)的三個零點是2,1,2.其示意圖為：故原不等式的解集為x|2x1 或x2故選 C.答案：C4不等式3x12x1 的解集是()A.x34x2B.x34x2C.xx34或 x2Dx|x24解析：3x12x13x12x104x32x0 x34x20 x34 （x2）0，x20，解得：34x2.故選 B.答案：B5(2013安徽卷)已知一元二次不等式 f(x)0 的解集為 x|x12 ,則 f(10 x)0的解集為()Ax|xlg2Bx|1xlg2Dx|x0 的解集為 R,求m的取值范圍9解析：y(m2)x22(m2)x4 為二次函數(shù),m2.二次函數(shù)的值恒大于零,即(m2)x22(m2)x40 的解集為 R.m20，2，4（m2）216（m2）2，2m6.m的取值范圍為m|2m610關(guān)于x的不等式組x2x20，2x2（2k5）x5k0的整數(shù)解的集合為2,求實數(shù)k的取值范圍10解析：令A(yù)x|2x2(2k5)x5k0,Bx|x2x20,則Bx|x2 或x1,Ax|(xk)(2x5)02A,(2k)(45)0.k2.k252.A52，k.x|xAB,xZ2,52k3.3k52.3k2.實數(shù)k的取值范圍是3,2)1解題中要充分利用一元二次不等式的解集是實數(shù)集 R 和空集 的幾何意義,準確把握一元二次不等式的解集與相應(yīng)一元二次方程的根及二次函數(shù)圖象之間的內(nèi)在聯(lián)系2 解不等式的關(guān)鍵在于保證變形轉(zhuǎn)化的等價性 簡單分式不等式可化為整式不等式求解：先通過移項、通分等變形手段將原不等式化為右邊為 0 的形式,然后通過符號法則轉(zhuǎn)化為整式不等式求解轉(zhuǎn)化為求不等式組的解時,應(yīng)注意區(qū)別“且”、“或”,涉及最后幾個不等式的解集是“交”,還是“并”3 不等式對任意實數(shù)x恒成立,就是不等式的解集為 R,對于一元二次不等式ax2bxc0,它的解集為 R 的條件為a0，b24ac0.一元二次不等式ax2bxc0 的解集為 R 的條件為a0，b24ac0.一元二次不等式ax2bxc0 的解集為 的條件為a0，0.