高考數(shù)學江蘇專用理科專題復習：專題12 選修系列第83練 Word版含解析

高考數(shù)學精品復習資料 2019.5訓練目標(1)了解坐標系的作用及與直角坐標的互化；(2)了解參數(shù)方程，并能寫出直線、圓及圓錐曲線的參數(shù)方程訓練題型(1)曲線的極坐標方程及與直角坐標的互化；(2)參數(shù)方程與普通方程的互化及其簡單應用解題策略(1)理解極坐標系的作用；(2)了解參數(shù)方程，了解參數(shù)的意義.1(20xx蘇北四市一模)在極坐標系中，圓C的極坐標方程為28sin()130，已知A(1，)，B(3，)，P為圓C上一點，求PAB面積的最小值2(20xx南京、鹽城一模)在極坐標系中，已知點A的極坐標為(2，)，圓E的極坐標方程為4cos4sin，試判斷點A和圓E的位置關系3(20xx南通調(diào)研)在極坐標系中，已知點A(2，)，圓C的方程為4sin(圓心為點C)，求直線AC的極坐標方程4(20xx南京六校聯(lián)考)在平面直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為(為參數(shù)，r0)，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為sin()1，若圓C上的點到直線l的最大距離為3，求r的值5(20xx鎮(zhèn)江一模)已知直線l的極坐標方程為sin()3，曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù))，設P點是曲線C上的任意一點，求P點到直線l的距離的最大值6(20xx南通三模)在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù)，r為常數(shù)，r0)以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為cos()20.若直線l與曲線C交于A，B兩點，且AB2，求r的值答案精析1解圓C的直角坐標方程為x2y24x4y130，即(x2)2(y2)23，由題意得A(0，1)，B(0，3)，所以AB2.P到直線AB距離的最小值為2.所以PAB面積的最小值為2.2解點A的直角坐標為(2，2)，圓E的直角坐標方程為(x2)2(y2)28，則點A到圓心E的距離d42，所以點A在圓E外3解圓C的直角坐標方程為x2y24y，即x2(y2)28，圓心C的直角坐標為(0,2)又點A的直角坐標為(，)所以直線AC的斜率kAC1.所以直線AC的直角坐標方程為yx2，所以直線AC的極坐標方程為(cossin)2，即sin()2.4解圓C的參數(shù)方程為(為參數(shù)，r0)，消去參數(shù)得(x)2(y)2r2(r0)，圓心C(，)，半徑為r.直線l的極坐標方程為sin()1，化為普通方程為xy0.圓心C(，)到直線xy0的距離d2，圓C上的點到直線l最大距離為3，即dr3，r3d321.5解由sin()3，可得(sincos)3，所以yx6，即xy60.由(為參數(shù))，得x2y24，圓心坐標為(0,0)，圓的半徑r2.所以圓心到直線l的距離d3，所以P點到直線l的距離的最大值為dr5.6解由cos()20，得cossin20，所以直線l的直角坐標方程為xy20.由得曲線C的直角坐標方程為x2y2r2，圓心坐標為(0,0)，所以圓心到直線l的距離d，由AB22及r0，得r2.