新課標高三數學一輪復習 滾動測試五 理
高考數學精品復習資料 2019.5高三數學復習滾動測試(五)時間:120分鐘 滿分:150第I卷一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分;共60分)1.已知集合,時,( )A B C D2由下列條件解,其中有兩解的是( ) A. B.C. D. 3.等差數列的前n項和為,若為一確定常數,則下列各式也為確定常數的是( )A. B. C. D.4.已知數列滿足,則數列的前10項和為( )A. B. C. D. 5.下列有關命題的說法正確的是( )A命題“若,則”的否命題為:“若,則”B“若,則,互為相反數”的逆命題為真命題C命題“,使得”的否定是:“,均有”D命題“若,則”的逆否命題為真命題 6.由直線所圍成的封閉圖形的面積為( )A. B. C. D.7.當為第二象限角,且,則的值為( )A.1 B. C. D. 以上都不對8若函數的圖象與軸有公共點,則的取值范圍是( )A BC D9.函數的圖象可能是下列圖象中的( )10、已知滿足,且能取到最小值,則實數的取值范圍是( )ABC D. 11如果若干個函數的圖象經過平移后能夠重合,則稱這些函數為“互為生成函數”。給出下列函數; 其中“互為生成函數”的是( )AB C D 12.已知是定義在R上的函數,對任意都有,若的圖象關于直線對稱,且,則( )A5B4C3D2第II卷二填空題:本大題共4小題;每小題5分,共20分.13.設函數若,則 14有下列各式:,則按此規(guī)律可猜想第n個不等式為: 15. .如圖,測量河對岸的塔高AB時,可以選與塔底B在同一水平面內的兩個測點C與D,測得CD=30,并在點C測得塔頂A的仰角為。則塔高AB=_。16. 關于函數,有下列命題:其圖象關于軸對稱;當時,是增函數;當時,是減函數;的最小值是; 在區(qū)間、上是增函數;無最大值,也無最小值 其中所有正確結論的序號是 三. 解答題:(本大題共6小題,共74分)17. (本小題滿分12分)在銳角中,已知內角所對的邊分別為,且滿足。(1)求的大小; (2)如果,求的面積的最大值.18. (本小題滿分12分)若二次函數,且.(1)求的解析式;(2)若在區(qū)間上,不等式恒成立,求實數的取值范圍.19. (本小題滿分12分)已知函數(1)求的值;(2)設求的值.20(本小題滿分12分)某分公司經銷某種品牌產品,每件產品的成本為3元,并且每件產品需向總公司交()元的管理費,預計當每件產品的售價為()元時,一年的銷售量為萬件.(1)求分公司一年的利潤L(萬元)與每件產品的售價(元)的函數關系式;(2)當每件產品的售價為多少元時,分公司一年的利潤L最大?并求出L的最大值21.(本題滿分12分 )已知函數(1)已知數列,求證數列是等差數列;(2)已知,求數列的前n項和.22(本小題滿分14分) 已知其中是自然對數的底 .()若在處取得極值,求的值;()求的單調區(qū)間;(III)設,存在,使得成立,求的取值范圍.參考答案一、選擇題:題號123456789101112答案BCCABABBCCBD二、填空題:13 14();15. 16. 三、解答題:17、(1)解:, , , 。 (2) ,由余弦定理,得: (當且僅當時等號成立) ABC的面積,ABC的面積最大值為。18.(1) (2)實數的取值范圍是19.解:(1); (2)故20.解:(1)分公司一年的利潤L(萬元)與售價的函數關系式為:(2)令得或(不合題意,舍去), 在兩側的值由正變負所以(1)當即時,(2)當即時,所以,若,則當每件售價為9元時,分公司一年的利潤最大為萬元;若,則當每件售價為元時,分公司一年的利潤最大為萬元21.解:(1)由兩邊同減去1,得. 所以,所以,是以2為公差以為首項的等差數列(2)因為.因為,所以 = = 由-得=所以= 22解: () . 由已知, 解得. 經檢驗, 符合題意. () .1) 當時,在上是減函數.2)當時,. 若,即, 則在上是減函數,在上是增函數; 若,即,則在上是減函數. 綜上所述,當時,的減區(qū)間是,當時,的減區(qū)間是,增區(qū)間是. (III)當時,由(II)知的最小值是,易知在上的最大值是,注意到。故由題設知,解得:,即的取值范圍是。