廣東專用2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)用書 第18課 冪函數(shù) 文
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廣東專用2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)用書 第18課 冪函數(shù) 文
第18課 冪函數(shù)1已知函數(shù) 若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A B C D【答案】D【解析】在遞增,在遞增, ,在上為單調(diào)增函數(shù) ,可得, ,2(2012山東高考)設(shè)函數(shù),.若的圖象與的圖象有且僅有兩個不同的公共點(diǎn),則下列判斷正確的是 ABCD【答案】B【解析】在同一坐標(biāo)系中分別畫出兩個函數(shù)的圖象,要想滿足條件,則有如圖,作出點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)C,則C點(diǎn)坐標(biāo)為,由圖象知,即,故選B3已知冪函數(shù),若,則的取值范圍是_【答案】【解析】,)在上為減函數(shù)又,解得4若在區(qū)間上是減函數(shù),則的取值范圍是_【答案】【解析】,若在區(qū)間上是減函數(shù),5若點(diǎn)在冪函數(shù)的圖象上,在冪函數(shù)的圖象上,定義 (1)求、的解析式;(2)求函數(shù)的最大值及單調(diào)區(qū)間【解析】(1)設(shè),點(diǎn)在冪函數(shù)的圖象上,即設(shè),點(diǎn)在冪函數(shù)的圖象上,即(2)令,解得在同一坐標(biāo)系下畫出函數(shù)和的圖象,如圖:則有,根據(jù)圖象可知函數(shù)的最大值為,單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為,6已知函數(shù)滿足(1)求的值并求出相應(yīng)的的解析式;(2)對于(1)中得到的函數(shù),試判斷是否存在,使函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)??若存在,求出;若不存在,說明理由【解析】(1),在第一象限是增函數(shù), ,解得,又,或,當(dāng)或時, (2)假設(shè)存在滿足題設(shè),由(1)知, 二次函數(shù)的最值點(diǎn)只能是端點(diǎn)或頂點(diǎn), , 兩個最值點(diǎn)只能在端點(diǎn)和頂點(diǎn)處取到, , ,解得,存在滿足題意 3