初二數(shù)學(xué)競賽[共21頁]

初二數(shù)學(xué)競賽一、選擇題（以下每個題的四個選擇支中，僅有一個是正確的）1，已知且，那么 （ ）（A）化簡為0（B）化簡為 （C）化簡為 （D）不能再化簡2已知是任意實數(shù)，有4個不等式：；，那么不等式關(guān)系一定成立的有（ ）個。（A）1 （B）2 （C）3 （D）43已知關(guān)于的方程有唯一解，那么的值的情況是（ ）。（A） （B） （C）或 （D）且4已知關(guān)于的方程的解是負數(shù)，那么的值的情況是（ ）（A） （B） （C）且 （D）5已知尋于任意有理數(shù)，關(guān)于的二元一次方程都有一組公共解，則公共解為（ ）（A）（B） （C）（D）6設(shè)則的關(guān)系是（ ）（A） （B） （C） （D）7若為有理數(shù)且滿足那么與3的大小關(guān)系是（ ）（A）（B）（C）（D）無法確定的8已知為正數(shù)，且則的值是（ ）（A） （B）2 （C）1 （D）95個有理數(shù)中，若其中任意4個數(shù)的和都大于另一個數(shù)，那么這5個有理數(shù)中（ ）（A）最多有4個是0（B）最多有2個是0（C）最多有3個是0（D）最多有1個是010把自然數(shù)的各位數(shù)字之和記為如713，若對于某些自然數(shù)滿足則的最大值是（ ）（A）2025（B）2023 （C）2021 （D）201911已知四個方程；，其中有實數(shù)解的方程的個數(shù)是（ ）個。（A）1 （B）2 （C）3 （D）412解分式方程有增根則的值等于（ ）（A）1 （B）0 （C）1 （D）213下列計算中，正確的是（ ）（A） （B）（C）（D）14計算的結(jié)果是（ ）（A） （B） （C） （D）15如圖，已知點是的中點，點在上，則的長為（ ）（A） （B） （C） （D）16已知平面中有個點三個點在一條直線上，四個點也在一條直線上，除些之外，再沒有三點共線或四點共線，以這個點作一條直線，那么一共可以畫出38條不同的直線，這時等于（ ）（A）9 （B）10 （C）11 （D）1217已知一個直角以為端點在的內(nèi)部畫10條射線，以以及這些射線為邊構(gòu)成的銳角的個數(shù)是（）個。（A）110（B）132（C）66（D）6518一張長方形的紙如圖2將角折起到處，作的平分線，則的大小是（ ）（A）銳角 （B）直角 （C）鈍角 （D）無法確定19如圖中，的點，若的大小是（ ）（A）（B） （C） （D）20已知一個多邊形的對角線條數(shù)正好等于它的邊數(shù)的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)是（ ）（A）6 （B）7 （C）8 （D）1021如圖平形四邊形中， ，且，則平行四邊形的周長是（ ）（A）4 （B） （C）2 （D）822如圖，平形四邊形中，的中點，的大小是（ ）（A） （B） （C）（D）23如圖，梯形中，是的中點，恰好是平分若則的長是（ ）（A）5（B）6 （C）7 （D）824如圖中，點在上，連是的中點，延長交于則的比是（ ）（A） （B） （C） （D）25如圖中，為鈍角，為上的中線，為上的高，若則的大小是（ ）（A） （B） （C）（D）不確定二、填空題26已知：那么1的值是。27已知：則的值是。28計算：的結(jié)果是。29計算：的結(jié)果是。30若則的值等于或。31設(shè)則的大小關(guān)系是。32分解因式的結(jié)果是。33設(shè)則的最小值是。34已知實數(shù)滿足則的取值范圍是。35若實數(shù)使代數(shù)式有意義，則的取值范圍是。36若實數(shù)使分式的值為零，則的值等于。37方程的一組解為，則的值是。38若代數(shù)式恰好能分解為兩個二次整式的乘積（其中二次項系數(shù)均為1且一次項系數(shù)相同），則的最大值是。39已知：的值等于。40已知：的大小關(guān)系是。41要使代數(shù)式的值是正整數(shù)，那么整數(shù)的值應(yīng)是。42已知多項式的值恒等于兩個因式乘積的值，那么等于。43已知是實數(shù)，且滿足那么分式的值是。44設(shè)是一個關(guān)于的二次多項式，且其中是與無關(guān)的常數(shù)，則的表達式是。45若為自然數(shù)，為整數(shù)，且滿足46若二元一次方程組 的解中，的值相等，那么的值等于。47若a是510510的一個質(zhì)因數(shù)，且仍為質(zhì)數(shù)，那么滿足上述條件的數(shù)共有個。48一個質(zhì)數(shù)a小于13，且它分別加上4或10之后仍然是質(zhì)數(shù)，則質(zhì)數(shù)a等于。49已知實數(shù)使得代數(shù)式取得最小值，則的值等于。50如果最簡二次根式是同類二次根式，則51已知，則二次根式的值是。52設(shè)23和4是兩個五進制度，則這兩個數(shù)的乘積的五進制表示法是。53如圖，是一條直線，則圖中的純角共有個。54不相等的兩角和的兩邊分別平行，其中角比角的3倍少20，則的大小是。55如圖，四邊形中，點在上，且平分，則的大小是。56兩個角的補角互余，則這兩個角的和的大小是。57一個等腰三角形的周長是12，且三條邊長都是整數(shù)，則三角形的腰長是。58如圖，在等腰三角形ABC中，為邊的三等分點，則的大小關(guān)系是。59已知為三角形的三條邊長，滿足條件若三角形的一個內(nèi)角為，則三角形的另兩個角的大小分別是。60若三角形的周長為，且三條邊中有兩條邊的長為兩個連續(xù)奇數(shù)，則三角形的三條邊長分別是。61已知三角形的兩條邊長分別是它們的高分別為，若，那么該三角形的面積是。62如圖ABC中，邊上的高，上一點且，延長的大小是。63如圖，ABC中，是斜邊AB上一點，垂直于交，且與的面積之比為1：3，則等于。64如圖ABC中， H為垂足，以為對稱軸，作H對稱點D，連接過A作交于，則的長等于。 65如圖，已知等邊ABC內(nèi)有一點N， 都是垂足，M是ABC中異于N的另一點，若那么的大小關(guān)系是。 66如圖，ABC中，E、F為AB上兩點，的值等于。 67四邊形的四條邊長分別為，滿足條件則此四邊形一定是。68如圖，平行四邊形ABCD中，A是它的外角的，延長使過E作于F，若則的長等于。 69如圖平行四邊形ABCD中，且，E，F(xiàn)恰好是的三等分點，又M、N分別是AB，的中點，那么四邊形的面積是。70如圖，平行四邊形ABCD中，ABC，交若的大小是（）71如圖，梯形ABCD中，分別是，的中點，若則的長是（ ）72如圖，P為經(jīng)段AB上一點，以為邊作一正方形，以為底在另一側(cè)作等腰，連接，若AB的長為4，則的面積的最大值等于（）73如圖，四邊形中，相交于，的面積的面積則四邊形的面積的最小值是（ ）74如圖，設(shè)正方形的邊長為1，在各邊上依次取，使，順次連接得正方形，用同樣方法作得正方形，并重復(fù)作下去，使新的正方形的頂點在上一個正方形的邊上，且使，這樣正方形的邊長等于（ ）75已知是互質(zhì)的正整數(shù)，且恰為一直角三角形的三條邊長，則的值等于（）三、解答題76計算：77設(shè)求的值。78某甲于上午9時15分鐘由碼頭劃船出游，計算最遲于12時返回原碼頭，已知河水的流速為14千米小時，劃船時，船在靜水中的速度可達3千米小時，如果甲每劃30分鐘就需要休息15分鐘，并且船在劃行中不改變方向，只能在某次休息之后往回劃，問甲最多能劃離碼頭多遠。79如圖，在ABC中，上兩點，且若的面積分別是ABC面積的和，求ABC的面積。80如圖，正方形中，E、F為的上點且，求證：