全國各地中考數(shù)學(xué)分類解析總匯：二次根式【共19頁】

2019屆數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)資料二次根式一、選擇題1.（2014武漢，第2題3分）若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ）Ax0Bx3Cx3Dx3 考點(diǎn)：二次根式有意義的條件分析：先根據(jù)二次根式有意義的條件得出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可解答：解：使 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，x30，解得x3故選C點(diǎn)評：本題考查的是二次根式有意義的條件，即被開方數(shù)大于等于02.（2014邵陽，第1題3分）介于（ ）A1和0之間B0和1之間C1和2之間D2和3之間 考點(diǎn)：估算無理數(shù)的大小分析：根據(jù)，可得答案解答：解：2，故選：C點(diǎn)評：本題考查了無理數(shù)比較大小，比較算術(shù)平方根的大小是解題關(guān)鍵 3.（2014孝感，第3題3分）下列二次根式中，不能與合并的是（）ABCD考點(diǎn)：同類二次根式分析：根據(jù)二次根式的乘除法，可化簡二次根式，根據(jù)最簡二次根式的被開方數(shù)相同，可得答案解答：解：A、，故A能與合并；B、，故B能與合并；C、，故C不能與合并；D、，故D能與合并；故選：C點(diǎn)評：本題考查了同類二次根式，被開方數(shù)相同的最簡二次根式是同類二次根式4. （ 2014安徽省,第6題4分）設(shè)n為正整數(shù)，且nn+1，則n的值為（）A5B6C7D8考點(diǎn)：估算無理數(shù)的大小分析：首先得出，進(jìn)而求出的取值范圍，即可得出n的值解答：解：，89，nn+1，n=8，故選；D點(diǎn)評：此題主要考查了估算無理數(shù)，得出是解題關(guān)鍵5（2014·臺灣，第1題3分）算式(×)×之值為何？()A2B12C12D18分析：先算乘法，再合并同類二次根式，最后算乘法即可解：原式(5)×6×18，故選D點(diǎn)評：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力，題目比較好，難度適中6.（2014·云南昆明，第4題3分）下列運(yùn)算正確的是（ ） A. B. C. D. 考點(diǎn)：冪的乘方；完全平方公式；合并同類項；二次根式的加減法；立方根.分析：A、冪的乘方：；B、利用完全平方公式展開得到結(jié)果，即可做出判斷；C、利用二次根式的化簡公式化簡，合并得到結(jié)果，即可做出判斷D、利用立方根的定義化簡得到結(jié)果，即可做出判斷；解答：解：A、，錯誤；B、 ，錯誤；C、，錯誤；D、，正確故選D點(diǎn)評：此題考查了冪的乘方，完全平方公式，合并同類項，二次根式的化簡，立方根，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵7（2014浙江湖州，第3題3分）二次根式中字母x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx1Dx1分析：根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解解：由題意得，x10，解得x1故選D點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)8（2014·浙江金華，第5題4分）在式子中，x可以取2和3的是【 】A B C D【答案】C【解析】試題分析：根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母不為0的條件，在式子，9. （2014湘潭，第2題，3分）下列計算正確的是（）Aa+a2=a3B21=C2a3a=6aD2+=2考點(diǎn)：單項式乘單項式；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；合并同類項；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪分析：A、原式不能合并，錯誤；B、原式利用負(fù)指數(shù)冪法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷；C、原式利用單項式乘以單項式法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷；D、原式不能合并，錯誤解答：解：A、原式不能合并，故選項錯誤；B、原式=，故選項正確；C、原式=6a2，故選項錯誤；D、原式不能合并，故選項錯誤故選B點(diǎn)評：此題考查了單項式乘單項式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵10. （2014湘潭，第6題，3分）式子有意義，則x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx1Dx1考點(diǎn)：二次根式有意義的條件專題：計算題分析：根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)列出不等式x10，通過解該不等式即可求得x的取值范圍解答：解：根據(jù)題意，得x10，解得，x1故選C點(diǎn)評：此題考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義11. （2014株洲，第2題，3分）x取下列各數(shù)中的哪個數(shù)時，二次根式有意義（）A2B0C2D4考點(diǎn)：二次根式有意義的條件分析：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)解答：解：依題意，得x30，解得，x3觀察選項，只有D符合題意故選：D點(diǎn)評：考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義12.（2014呼和浩特，第8題3分）下列運(yùn)算正確的是（）A=B=a3C（+）2÷（）=D（a）9÷a3=（a）6考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算；同底數(shù)冪的除法；二次根式的混合運(yùn)算分析：分別根據(jù)二次根式混合運(yùn)算的法則、分式混合運(yùn)算的法則、同底冪的除法法則對各選項進(jìn)行逐一計算即可解答：解：A、原式=3=3，故本選項錯誤；B、原式=|a|3，故本選項錯誤；C、原式=÷=，故本選項正確；D、原式=a9÷a3=a6，故本選項錯誤故選C點(diǎn)評：本題考查的是分式的混合運(yùn)算，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵13.（2014濟(jì)寧，第7題3分）如果ab0，a+b0，那么下面各式：=，=1，÷=b，其中正確的是（）ABCD考點(diǎn)：二次根式的乘除法分析：由ab0，a+b0先求出a0，b0，再進(jìn)行根號內(nèi)的運(yùn)算解答：解：ab0，a+b0，a0，b0=，被開方數(shù)應(yīng)0a，b不能做被開方數(shù)所以是錯誤的，=1，=1是正確的，÷=b，÷=÷=×=b是正確的故選：B點(diǎn)評：本題是考查二次根式的乘除法，解答本題的關(guān)鍵是明確a0，b0二.填空題1. （ 2014福建泉州，第16題4分）已知：m、n為兩個連續(xù)的整數(shù)，且mn，則m+n=7考點(diǎn)：估算無理數(shù)的大小分析：先估算出的取值范圍，得出m、n的值，進(jìn)而可得出結(jié)論解答：解：91116，34，m=3，n=4，m+n=3+4=7故答案為：7點(diǎn)評：本題考查的是估算無理數(shù)的大小，先根據(jù)題意算出的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵2（2014年云南省，第9題3分）計算：= 考點(diǎn)：二次根式的加減法分析：運(yùn)用二次根式的加減法運(yùn)算的順序，先將二次根式化成最簡二次根式，再合并同類二次根式即可解答：解：原式=2=故答案為：點(diǎn)評：合并同類二次根式實(shí)際是把同類二次根式的系數(shù)相加，而根指數(shù)與被開方數(shù)都不變3.（2014年廣東汕尾，第11題5分）4的平方根是分析：根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題解：（±2）2=4，4的平方根是±2故答案為：±2點(diǎn)評：本題考查了平方根的定義注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根4. （2014年江蘇南京，第9題，2分）使式子1+有意義的x的取值范圍是考點(diǎn)：二次根式分析：根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式即可解答：由題意得，x0故答案為：x0點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)5.（2014德州，第14題4分）若y=2，則（x+y）y=考點(diǎn)：二次根式有意義的條件分析：根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式求出x，再求出y，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解解答：解：由題意得，x40且4x0，解得x4且x4，所以，x=4，y=2，所以，（x+y）y=（42）2=故答案為：點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)三.解答題1.（2014襄陽，第18題5分）已知：x=1，y=1+，求x2+y2xy2x+2y的值考點(diǎn)：二次根式的化簡求值；因式分解的應(yīng)用分析：根據(jù)x、y的值，先求出xy和xy，再化簡原式，代入求值即可解答：解：x=1，y=1+，xy=（1）（1+）=2，xy=（1）（1+）=1，x2+y2xy2x+2y=（xy）22（xy）+xy=（2）22×（2）+（1）=7+4點(diǎn)評：本題考查了二次根式的化簡以及因式分解的應(yīng)用，要熟練掌握平方差公式和完全平方公式2.（ 2014福建泉州，第19題9分）先化簡，再求值：（a+2）2+a（a4），其中a=考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡求值分析：首先利用完全平方公式和整式的乘法計算，再進(jìn)一步合并得出結(jié)果，最后代入求得數(shù)值即可解答：解：（a+2）2+a（a4）=a2+4a+4+a24a=2a2+4，當(dāng)a=時，原式=2×（）2+4=10點(diǎn)評：此題考查整式的化簡求值，注意先化簡，再代入求值二次根式一、選擇題1. （2014上海，第1題4分）計算的結(jié)果是（）ABCD3考點(diǎn)：二次根式的乘除法分析：根據(jù)二次根式的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可解答：解：=，故選：B點(diǎn)評：本題主要考查二次根式的乘法運(yùn)算法則，關(guān)鍵在于熟練正確的運(yùn)用運(yùn)算法則，比較簡單2. （2014四川巴中，第4題3分）要使式子有意義，則m的取值范圍是（）Am1Bm1Cm1且m1Dm1且m1考點(diǎn)：二次根式及分式的意義分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍解答：根據(jù)題意得：，解得：m1且m1故選D點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)3. （2014山東濰坊，第5題3分）若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是( ) A.x一1 Bx一1且x3 Cx>l Dx>1且x3考點(diǎn)：二次根式有意義的條件；分式有意義的條件分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍解答：根據(jù)題意得： 解得x1且x3故選B點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)4. （2014山東煙臺，第14題3分）在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是考點(diǎn)：二次根式及分式有意義的條件分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解解答：根據(jù)二次根式有意義，分式有意義得：1x0且x+20，解得：x1且x2點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)5.（2014湖南張家界，第6題，3分）若+（y+2）2=0，則（x+y）2014等于（）A1B1C32014D32014考點(diǎn)：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計算即可解答：解：+（y+2）2=0，解得，（x+y）2014=（12）2014=1，故選B點(diǎn)評：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為06. （2014山東聊城，第5題，3分）下列計算正確的是（）A2×3=6B+=C52=3D÷=考點(diǎn)：二次根式的加減法；二次根式的乘除法分析：根據(jù)二次根式的乘除，可判斷A、D，根據(jù)二次根式的加減，可判斷B、C解答：解：A、2=2×=18，故A錯誤；B、被開方數(shù)不能相加，故B錯誤；C、被開方數(shù)不能相減，故C錯誤；D、=，故D正確；故選：D點(diǎn)評：本題考查了二次根式的加減，注意被開方數(shù)不能相加減7. （2014江蘇蘇州,第4題3分）若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax4Bx4Cx4Dx4考點(diǎn)：二次根式有意義的條件分析：二次根式有意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)解答：解：依題意知，x40，解得x4故選：D點(diǎn)評：考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義8. （2014江蘇徐州,第4題3分）下列運(yùn)算中錯誤的是（）A+=B×=C÷=2D=3考點(diǎn)：二次根式的乘除法；二次根式的加減法分析：利用二次根式乘除運(yùn)算法則以及加減運(yùn)算法則分別判斷得出即可解答：解：A、+無法計算，故此選項正確；B、×=，正確，不合題意；C、÷=2，正確，不合題意；D、=3，正確，不合題意故選：A點(diǎn)評：此題主要考查了二次根式的加減乘除運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵9. 1(2014年山東東營,第1題3分)的平方根是（）A±3B3C±9D9考點(diǎn)：平方根；算術(shù)平方根分析：根據(jù)平方運(yùn)算，可得平方根、算術(shù)平方根解答：解：，9的平方根是±3，故答案選A點(diǎn)評：本題考查了算術(shù)平方根，平方運(yùn)算是求平方根的關(guān)鍵10(2014年山東東營,第2題3分)下列計算錯誤的是（）A3=2Bx2x3=x6C2+|2|=0D（3）2=考點(diǎn)：二次根式的加減法；有理數(shù)的加法；同底數(shù)冪的乘法；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪分析：四個選項中分別根據(jù)二次根式的加減法求解，同底數(shù)冪的乘法法則求解，絕對值的加減法用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的法則求解解答：解：A，3=2正確，B，x2x3=x6 同底數(shù)的數(shù)相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加，故錯，C，2+|2|=0，2+2=0，正確，D，（3）2=正確故選：B點(diǎn)評：本題主要考查了二次根式的加減法，同底數(shù)冪的乘法，絕對值的加減法，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是根據(jù)它們各自和法則認(rèn)真運(yùn)算11（2014福建福州,第7題4分）若，則的值是【 】A B0 C1 D212.（2014甘肅白銀、臨夏,第4題3分）下列計算錯誤的是（）A=B+=C÷=2D=2考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算分析：利用二次根式的運(yùn)算方法逐一算出結(jié)果，比較得出答案即可解答：解：A、=，計算正確；B、+，不能合并，原題計算錯誤；C、÷=2，計算正確；D、=2，計算正確故選：B點(diǎn)評：此題考查二次根式的運(yùn)算方法和化簡，掌握計算和化簡的方法是解決問題的關(guān)鍵6.7.8.二、填空題1.（2014江西撫州，第9題，3分）計算： .解析：.2. （2014遵義11（4分）+=4考點(diǎn)：二次根式的加減法分析：先化簡，然后合并同類二次根式解答：解：原式=3+=4故答案為；4點(diǎn)評：本題考查了二次根式的加減法，掌握二次根式的化簡是解答本題的關(guān)鍵3. （2014江蘇鹽城,第10題3分）使有意義的x的取值范圍是x2考點(diǎn)：二次根式有意義的條件分析：當(dāng)被開方數(shù)x2為非負(fù)數(shù)時，二次根式才有意義，列不等式求解解答：解：根據(jù)二次根式的意義，得x20，解得x2點(diǎn)評：主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義4（2014四川涼山州，第15題，4分）已知x1=+，x2=，則x12+x22= 10 考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算分析：首先把x12+x22=（x1+x2）22x1x2，再進(jìn)一步代入求得數(shù)值即可解答：解：x1=+，x2=，x12+x22=（x1+x2）22x1x2=（+）22（+）（）=122=10故答案為：10點(diǎn)評：此題考查二次根式的混合運(yùn)算，把代數(shù)式利用完全平方公式化簡是解決問題的關(guān)鍵5（2014福建福州,第13題4分）計算： 6（2014甘肅白銀、臨夏,第16題4分）已知x、y為實(shí)數(shù)，且y=+4，則xy= 考點(diǎn)：二次根式有意義的條件專題：計算題分析：根據(jù)一對相反數(shù)同時為二次根式的被開方數(shù)，那么被開方數(shù)為0可得x可能的值，進(jìn)而得到y(tǒng)的值，相減即可解答：解：由題意得x29=0，解得x=±3，y=4，xy=1或7故答案為1或7點(diǎn)評：考查二次根式有意義的相關(guān)計算；得到x可能的值是解決本題的關(guān)鍵；用到的知識點(diǎn)為：一對相反數(shù)同時為二次根式的被開方數(shù)，那么被開方數(shù)為0二次根式1. （2014四川廣安,第5題3分）要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax=BxCxDx考點(diǎn)：二次根式有意義的條件分析：根據(jù)二次根式有意義的條件可得5x30，再解不等式即可解答：解：由題意得：5x30，解得：x，故選：C點(diǎn)評：此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)2（2014四川綿陽,第4題3分）若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是（）AxBxCxDx考點(diǎn)：二次根式有意義的條件分析：根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解解答：解：由題意得，3x10，解得x故選D點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)3（2014重慶A,第3題4分）在中，a的取值范圍是（）Aa0Ba0Ca0Da0考點(diǎn)：二次根式有意義的條件分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)：被開方數(shù)大于等于0，就可以求解解答：解：a的范圍是：a0故選A點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)4（2014黔南州，第9題4分）下列說法中，正確的是（）A當(dāng)x1時，有意義B方程x2+x2=0的根是x1=1，x2=2C的化簡結(jié)果是Da，b，c均為實(shí)數(shù)，若ab，bc，則ac考點(diǎn)：二次根式有意義的條件；實(shí)數(shù)大小比較；分母有理化；解一元二次方程-因式分解法分析：根據(jù)二次根式有意義，被開方數(shù)大于等于0，因式分解法解一元二次方程，分母有理化以及實(shí)數(shù)的大小比較對各選項分析判斷利用排除法求解解答：解：A、x1，則x10，無意義，故本選項錯誤；B、方程x2+x2=0的根是x1=1，x2=2，故本選項錯誤；C、的化簡結(jié)果是，故本選項錯誤；D、a，b，c均為實(shí)數(shù)，若ab，bc，則ac正確，故本選項正確故選D點(diǎn)評：本題考查了二次根式有意義的條件，實(shí)數(shù)的大小比較，分母有理化，以及因式分解法解一元二次方程，是基礎(chǔ)題，熟記各概念以及解法是解題的關(guān)鍵5(2014年廣西南寧，第4題3分）要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx2考點(diǎn)：二次根式有意義的條件.分析：直接利用二次根式的概念形如（a0）的式子叫做二次根式，進(jìn)而得出答案解答：解：二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，x+20，解得：x2，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是：x2故選：D點(diǎn)評：此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵6二、填空題1. （2014黑龍江綏化,第2題3分）使二次根式有意義的x的取值范圍是x3考點(diǎn)：二次根式有意義的條件分析：二次根式有意義，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，列不等式求解解答：解：根據(jù)二次根式的意義，得x+30，解得x3點(diǎn)評：用到的知識點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)2. （2014湖南衡陽,第14題3分）化簡：（）=2考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算.分析：首先將括號里面化簡，進(jìn)而合并，即可運(yùn)用二次根式乘法運(yùn)算法則得出即可解答：解：（）=×（2）=×=2故答案為：2點(diǎn)評：此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵3. （3分）（2014河北）計算：=2考點(diǎn)：二次根式的乘除法分析：本題需先對二次根式進(jìn)行化簡，再根據(jù)二次根式的乘法法則進(jìn)行計算即可求出結(jié)果解答：解：，=2×，=2故答案為：2點(diǎn)評：本題主要考查了二次根式的乘除法，在解題時要能根據(jù)二次根式的乘法法則，求出正確答案是本題的關(guān)鍵4、（2014衡陽，第13題3分）函數(shù)中自變量的取值范圍 。【考點(diǎn)】二次根式中被開方數(shù)的非負(fù)性，一元一次不等式的解法.【解析】根據(jù)被開方數(shù)非負(fù)，得到關(guān)于x的不等式，x-20求解即可.【答案】x2【點(diǎn)評】本題主要考查二次根式中被開方數(shù)的取值范圍，根據(jù)被開方數(shù)具有非負(fù)性解答本題.5、（2014衡陽，第14題3分）化簡： 。6、（2014無錫，第2題3分）函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx2考點(diǎn)：二次根式有意義的條件分析：二次根式的被開方數(shù)大于等于零解答：解：依題意，得2x0，解得 x2故選：C點(diǎn)評：考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義7（2014黑龍江哈爾濱,第11題3分）計算：=考點(diǎn)：二次根式的加減法分析：先化簡=2，再合并同類二次根式即可解答：解：=2=故應(yīng)填：點(diǎn)評：本題主要考查了二次根式的加減，屬于基礎(chǔ)題型8 （2014湖北黃岡,第11題3分）計算：=考點(diǎn)：二次根式的加減法分析：先進(jìn)行二次根式的化簡，然后合并同類二次根式求解解答：解：原式=2=故答案為：點(diǎn)評：本題考查了二次根式的加減法，關(guān)鍵是掌握二次根式的化簡以及同類二次根式的合并9（2014青島，第9題3分）計算：=2+1考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算.專題：計算題分析：根據(jù)二次根式的除法法則運(yùn)算解答：解：原式=+=2+1故答案為2+1點(diǎn)評：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式10（2014黔南州，第17題5分）實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖，化簡+a=1中國教育出版網(wǎng)&*%考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡；實(shí)數(shù)與數(shù)軸分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可化簡二次根式，根據(jù)整式的加法，可得答案解答：解：+a=1a+a=1，故答案為：1點(diǎn)評：本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)與化簡，=a（a0）是解題關(guān)鍵11三、解答題1. （2014四川綿陽,第19題8分）（1）計算：（2014）0+|3|；考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪專題：計算題分析：（1）根據(jù)零指數(shù)冪和分母有理化得到原式=1+232，然后合并即可；解答：解：（1）原式=1+232=2點(diǎn)評：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式也考查了零指數(shù)冪2（2014湖北荊門,第18題4分）（1）計算：×4××（1）0；（2）（2014湖北荊門,第8題4分）先化簡，再求值：（+）÷，其中a，b滿足+|b|=0考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；分式的化簡求值；零指數(shù)冪專題：計算題分析：（1）根據(jù)二次根式的乘法法則和零指數(shù)冪的意義得到原式=4××1=2，然后合并即可；（2）先把分子和分母因式分解和除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，再計算括號內(nèi)的運(yùn)算，然后約分得到原式=，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到a+1=0，b=0，解得a=1，b=，然后把a(bǔ)和b的值代入計算即可解答：解：（1）原式=4××1=2=；（2）原式=（=，+|b|=0，a+1=0，b=0，解得a=1，b=，當(dāng)a=1，b=時，原式=點(diǎn)評：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式也考查了零指數(shù)冪、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和分式的化簡求值3