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浙江省紹興地區(qū)九年級中考數(shù)學復習講義 第20課時 三個“一次”的關系

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浙江省紹興地區(qū)九年級中考數(shù)學復習講義 第20課時 三個“一次”的關系

+數(shù)學中考教學資料2019年編+第20課時三個“一次”的關系八(下)7.7課標要求通過具體實例,初步體會一元一次不等式與一元一次方程,一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系,了解不等式、方程、函數(shù)在解決問題中的作用和聯(lián)系.基礎訓練1、已知函數(shù)y2x9,當x4時,y,當y1時,x2、畫出一次函數(shù)的圖象,并回答:當函數(shù)值為正時,的取值范圍是3、已知一次函數(shù)與的圖象交于點,則點的坐標為ABOxyyk xb4、如圖,直線yk xb交坐標軸于A(3,0)、B(0,5)兩點,則不等式k xb0的解集為( )A、x3 B、x3 C、x3 D、x35、作出函數(shù)y4x2的圖象,觀察圖象,回答下列問題:(1)x取什么值時,y大于2?(2)x取什么值時,y小于2?(3)x取什么值時,y等于0?要點梳理1、當一次函數(shù)中的一個變量的值確定時,可以用一元一次方程確定另一個變量的值;2、當已知一次函數(shù)中的一個變量取值的范圍確定時,可以用一元一次不等式(組)確定另一個變量的取值范圍.3、求兩個一次函數(shù)圖象的交點,常轉化成解二元一次方程組.問題研討例1、已知一次函數(shù)yaxb(a、b是常數(shù)),x與y的部分對應值如下表:X210123Y642024那么方程axb0的解是;不等式axb0的解集是.例2、(1)已知一次函數(shù)ykxb的圖像如圖所示,當x0時,y的取值范圍是()yxOP2aA、y0 B、y0C、2y0D、y2(2)如圖,直線:與直線:相交于點P(,2),則關于的不等式的解集為例3、為提醒人們節(jié)約用水,及時修好漏水的水龍頭,兩名同學分別做了水龍頭漏水實驗,他們用于接水的量筒最大容量為100毫升實驗一:小王同學在做水龍頭漏水實驗時,每隔10秒觀察量筒中水的體積,記錄的數(shù)據(jù)如下表(漏出的水量精確到1毫升):時間t(秒)10203040506070漏出的水量V(毫升)25811141720(1)在圖1的坐標系中描出上表中數(shù)據(jù)對應的點;(2)如果小王同學繼續(xù)實驗,請求出多少秒后量筒中的水會滿面溢出;(精確到1秒)(3)按此漏水速度,一小時會漏水_千克(精確到0.1千克)圖1圖2實驗二:小李同學根據(jù)自己的實驗數(shù)據(jù)畫出的圖象如圖2所示,為什么圖象中會出現(xiàn)與橫軸“平行”的部分? 例4、向陽花卉基地出售兩種花卉百合和玫瑰,其單價為:玫瑰4元/株,百合5元/株.如果同一客戶所購的玫瑰數(shù)量大于1200株,那么每株玫瑰可以降價1元,先某鮮花店向向陽花卉基地采購玫瑰1000株1500株,百合若干株,此鮮花店本次用于采購玫瑰和百合恰好花去了9000元.然后再以玫瑰5元,百合6.3元的價格賣出.問:此鮮花店應如何采購這兩種鮮花才能使獲得毛利潤最大?(注:1000株1500株,表示大于或等于1000株,且小于或等于1500株,毛利潤=鮮花店賣出百合和玫瑰所獲的總金額-購進百合和玫瑰的所需的總金額.)例5、在購買某場足球賽門票時,設購買門票數(shù)為(張),總費用為(元)現(xiàn)有兩種購買方案:方案一:若單位贊助廣告費10000元,則該單位所購門票的價格為每張60元;(總費用=廣告贊助費+門票費)方案二:購買門票方式如圖所示解答下列問題:(1)方案一中,y與x的函數(shù)關系式為 ;方案二中,當0x100時,y與x的函數(shù)關系式為 ;當時,y與x的函數(shù)關系式為 ;(2)如果購買本場足球賽超過100張,你將選擇哪一種方案,使總費用最?。空堈f明理由;(3)甲、乙兩單位分別采用方案一、方案二購買本場足球賽門票共700張,花去總費用計58000元,求甲、乙兩單位各購買門票多少張y(元)x(張)1001501400010000O規(guī)律總結方程刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量之間的相等關系,不等式刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量之間的不等關系,函數(shù)刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量之間的變化關系,當函數(shù)中的一個變量的值確定時,可以利用方程確定另一個變量的值,當已知函數(shù)中的一個變量取值的范圍時,可以利用不等式(組)確定另一個變量取值的范圍.強化訓練1、一次函數(shù)中,y隨x增大而減小,則m的取值范圍是 2、已知整數(shù)x滿足5x5,y1=x+1,y22x+4對任意一個x,m都取y1,y2中的較小值,則m的最大值是()A、1 B、2C、24 D、93、如圖,直線y1=k1x+a與y2=k3x+b的交點坐標為(1,2),則使y1 y2的x的取值范圍為()A、x1 B、x2 C、x1 Dx24、某種鉑金飾品在甲、乙兩個商店銷售甲店標價477元克,按標價出售,不優(yōu)惠乙店標價530元克,但若買的鉑金飾品重量超過3克,則超出部分可打八折出售(1)分別寫出到甲、乙商店購買該種鉑金飾品所需費用y(元)和重量x(克)之間的函數(shù)關系式;(2)李阿姨要買一條重量不少于4克且不超過10克的此種鉑金飾品,到哪個商店購買最合算

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