浙江省紹興地區(qū)九年級中考數(shù)學復習講義 第20課時 三個“一次”的關系

+數(shù)學中考教學資料2019年編+第20課時三個“一次”的關系八（下）7.7課標要求通過具體實例，初步體會一元一次不等式與一元一次方程，一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，了解不等式、方程、函數(shù)在解決問題中的作用和聯(lián)系.基礎訓練1、已知函數(shù)y2x9，當x4時，y，當y1時，x2、畫出一次函數(shù)的圖象，并回答：當函數(shù)值為正時，的取值范圍是3、已知一次函數(shù)與的圖象交于點，則點的坐標為ABOxyyk xb4、如圖，直線yk xb交坐標軸于A(3,0)、B(0,5)兩點，則不等式k xb0的解集為（ ）A、x3 B、x3 C、x3 D、x35、作出函數(shù)y4x2的圖象，觀察圖象，回答下列問題：（1）x取什么值時，y大于2？（2）x取什么值時，y小于2？（3）x取什么值時，y等于0？要點梳理1、當一次函數(shù)中的一個變量的值確定時，可以用一元一次方程確定另一個變量的值；2、當已知一次函數(shù)中的一個變量取值的范圍確定時，可以用一元一次不等式（組）確定另一個變量的取值范圍.3、求兩個一次函數(shù)圖象的交點，常轉化成解二元一次方程組.問題研討例1、已知一次函數(shù)yaxb（a、b是常數(shù)），x與y的部分對應值如下表：X210123Y642024那么方程axb0的解是；不等式axb0的解集是.例2、（1）已知一次函數(shù)ykxb的圖像如圖所示，當x0時，y的取值范圍是（）yxOP2aA、y0 B、y0C、2y0D、y2（2）如圖，直線：與直線：相交于點P（，2），則關于的不等式的解集為例3、為提醒人們節(jié)約用水，及時修好漏水的水龍頭，兩名同學分別做了水龍頭漏水實驗，他們用于接水的量筒最大容量為100毫升實驗一：小王同學在做水龍頭漏水實驗時，每隔10秒觀察量筒中水的體積，記錄的數(shù)據(jù)如下表（漏出的水量精確到1毫升）：時間t（秒）10203040506070漏出的水量V(毫升)25811141720（1）在圖1的坐標系中描出上表中數(shù)據(jù)對應的點；（2）如果小王同學繼續(xù)實驗，請求出多少秒后量筒中的水會滿面溢出；（精確到1秒）（3）按此漏水速度，一小時會漏水_千克（精確到0.1千克）圖1圖2實驗二：小李同學根據(jù)自己的實驗數(shù)據(jù)畫出的圖象如圖2所示，為什么圖象中會出現(xiàn)與橫軸“平行”的部分？ 例4、向陽花卉基地出售兩種花卉百合和玫瑰，其單價為：玫瑰4元/株，百合5元/株.如果同一客戶所購的玫瑰數(shù)量大于1200株，那么每株玫瑰可以降價1元，先某鮮花店向向陽花卉基地采購玫瑰1000株1500株，百合若干株，此鮮花店本次用于采購玫瑰和百合恰好花去了9000元.然后再以玫瑰5元，百合6.3元的價格賣出.問：此鮮花店應如何采購這兩種鮮花才能使獲得毛利潤最大？（注：1000株1500株，表示大于或等于1000株，且小于或等于1500株，毛利潤=鮮花店賣出百合和玫瑰所獲的總金額-購進百合和玫瑰的所需的總金額.）例5、在購買某場足球賽門票時，設購買門票數(shù)為（張），總費用為（元）現(xiàn)有兩種購買方案：方案一：若單位贊助廣告費10000元，則該單位所購門票的價格為每張60元；（總費用=廣告贊助費+門票費）方案二：購買門票方式如圖所示解答下列問題：（1）方案一中，y與x的函數(shù)關系式為 ；方案二中，當0x100時，y與x的函數(shù)關系式為 ；當時，y與x的函數(shù)關系式為 ；（2）如果購買本場足球賽超過100張，你將選擇哪一種方案，使總費用最?。空堈f明理由；（3）甲、乙兩單位分別采用方案一、方案二購買本場足球賽門票共700張，花去總費用計58000元，求甲、乙兩單位各購買門票多少張y（元）x（張）1001501400010000O規(guī)律總結方程刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量之間的相等關系，不等式刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量之間的不等關系，函數(shù)刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量之間的變化關系，當函數(shù)中的一個變量的值確定時，可以利用方程確定另一個變量的值，當已知函數(shù)中的一個變量取值的范圍時，可以利用不等式（組）確定另一個變量取值的范圍.強化訓練1、一次函數(shù)中，y隨x增大而減小，則m的取值范圍是 2、已知整數(shù)x滿足5x5，y1=x+1，y22x+4對任意一個x，m都取y1，y2中的較小值，則m的最大值是（）A、1 B、2C、24 D、93、如圖，直線y1=k1x+a與y2=k3x+b的交點坐標為（1,2），則使y1 y2的x的取值范圍為（）A、x1 B、x2 C、x1 Dx24、某種鉑金飾品在甲、乙兩個商店銷售甲店標價477元克，按標價出售，不優(yōu)惠乙店標價530元克，但若買的鉑金飾品重量超過3克，則超出部分可打八折出售（1）分別寫出到甲、乙商店購買該種鉑金飾品所需費用y（元）和重量x（克）之間的函數(shù)關系式；（2）李阿姨要買一條重量不少于4克且不超過10克的此種鉑金飾品，到哪個商店購買最合算