浙江省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第四單元三角形第16課時(shí)線段角相交線與平行線含近9年中考真題試題

△+△數(shù)學(xué)中考教學(xué)資料2019年編△+△ 第一部分 考點(diǎn)研究 第四單元 三角形 第16課時(shí)　線段、角、相交線與平行線(3～12分) 浙江近9年中考真題精選 命題點(diǎn)　　1　平行線的性質(zhì)及判定(杭州2考，臺(tái)州3考，溫州2考) 1. (2015金華9題3分)以下四種沿AB折疊的方法中，不一定能判定紙帶兩條邊線a，b互相平行的是(　　) 第1題圖 A. 如圖①，展開后測(cè)得∠1＝∠2 B. 如圖②，展開后測(cè)得∠1＝∠2且∠3＝∠4 C. 如圖③，測(cè)得∠1＝∠2 D. 如圖④，展開后再沿CD折疊，兩條折痕的交點(diǎn)為O，測(cè)得OA＝OB，OC＝OD 2. (2016寧波8題4分)如圖，在△ABC中，∠ACB＝90，CD∥AB，∠ACD＝40，則∠B的度數(shù)為(　　) A. 40 B. 50 C. 60 D. 70 第2題圖 　　 3. (2017臺(tái)州12題5分)如圖，已知直線a∥b，∠1＝70，則∠2＝________． 第3題圖 4. (2015杭州14題4分)如圖，點(diǎn)A，C，F(xiàn)，B在同一直線上，CD平分∠ECB，F(xiàn)G∥CD.若∠ECA為α度，則∠GFB為________度(用關(guān)于α的代數(shù)式表示)． 第4題圖 5. (2017金華14題4分)如圖，已知l1∥l2，直線l與l1，l2相交于CD兩點(diǎn)，把一塊含30角的三角尺按如圖位置擺放．若∠1＝130，則∠2＝________. 第5題圖 6. (2014溫州12題5分)如圖，直線AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1＝45，∠2＝35，則∠3＝________度． 第6題圖 7. (2012義烏12題4分)如圖，已知a∥b，小亮把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上．若∠1＝40，則∠2的度數(shù)為________． 第7題圖 8. (2013溫州13題5分)如圖，直線a，b被直線c所截，若a∥b，∠1＝40，∠2＝70，則∠3＝________度． 第8題圖 9. (2014臺(tái)州12題5分)如圖，折疊一張矩形紙片，已知∠1＝70，則∠2的度數(shù)是________． 第9題圖 10．(2016湖州14題4分)圖①是我們常用的折疊式小刀．圖②中刀柄外形是一個(gè)矩形挖去一個(gè)小半圓，其中刀片的兩條邊緣線可看成兩條平行的線段，轉(zhuǎn)動(dòng)刀片時(shí)會(huì)形成圖②所示的∠1與∠2，則∠1與∠2的度數(shù)和是________度． 第10題圖 命題點(diǎn)　　2　命題(杭州2考，臺(tái)州2015.10，溫州2考，紹興2015.23) 11. (2015臺(tái)州10題4分)某班有20位同學(xué)參加圍棋、象棋比賽，甲說：“只參加一項(xiàng)的人數(shù)大于14人，”乙說：“兩項(xiàng)都參加的人數(shù)小于5人．”對(duì)于甲、乙兩人的說法，有下列四個(gè)命題，其中真命題是(　　) A. 若甲對(duì)，則乙對(duì) B. 若乙對(duì)，則甲對(duì) C. 若乙錯(cuò)，則甲錯(cuò) D. 若甲錯(cuò)，則乙對(duì) 12. (2014溫州15題5分)請(qǐng)舉反例說明命題“對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，x2＋5x＋5的值總是正數(shù)”是假命題，你舉的反例是x＝________(寫出一個(gè)x的值即可)． 13. (2015紹興23題12分)正方形ABCD和正方形AEFG有公共頂點(diǎn)A，將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角∠DAG＝α，其中0≤α≤180，連接DF，BF，如圖． (1)若α＝0，則DF＝BF，請(qǐng)加以證明； (2)試畫一個(gè)圖形(即反例)，說明(1)中命題的逆命題是假命題； (3)對(duì)于(1)中命題的逆命題，如果補(bǔ)充一個(gè)條件后能使該逆命題為真命題，請(qǐng)直接寫出你認(rèn)為需要補(bǔ)充的一個(gè)條件，不必說明理由． 　第13題圖 答案 1．B　【解析】本題考查了與三角形和平行線有關(guān)角的計(jì)算，∵AB∥CD，∴∠A＝∠ACD＝40，在Rt△ABC中，∵∠ACB＝90，∴∠B＝90－∠A＝90－40＝50，故本題選B. 2．C　【解析】 選項(xiàng) 逐項(xiàng)分析 正誤 A ∵∠1＝∠2，∴a∥b B ∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝90，∴a∥b C ∵∠1與∠2不是同位角也不是內(nèi)錯(cuò)角，∴不能得到兩直線平行 √ D ∵OA＝OB，∠AOC＝∠BOD，OC＝OD，∴△AOC≌△BOD，∴∠ACO＝∠BDO，∴a∥b 3.110　【解析】如解圖，∵a∥b，∴∠3＝∠1＝70，∵∠3＋∠2＝180，∴∠2＝110. 第3題解圖 4．90－　【解析】∵CD∥FG，∴∠GFB＝∠DCB，∵CD平分∠ECB，∴∠DCB＝∠ECB＝(180－∠ECA)＝(180－α)＝(90－). 5．20　【解析】∵∠1＝130，l1∥l2，∴∠CDl2＝130，∴∠CDB＝50，∵∠ADB＝30，∴∠2＝20. 6．80　【解析】∵AB∥CD，∴∠C＝∠1＝45，∴∠3＝∠2＋∠C＝∠2＋∠1＝45＋35＝80. 7．50　【解析】如解圖，∵∠1＝40，∴∠3＝180－∠1－90＝180－40－90＝50，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝50. 第7題解圖 8．110　【解析】如解圖，∵a∥b，∠1＝40，∴∠4＝∠1＝40，∴∠3＝∠2＋∠4＝70＋40＝110. 第8題解圖 9．55　【解析】如解圖，在矩形ABCD中，AB∥CD，∠AFM＝∠CMF＝∠1＝70，由折疊可知，∠2＝∠GFE，又∵∠AFM＋∠2＋∠GFE＝∠AFB＝180，∴∠2＝(180－70)＝55. 第9題解圖 10．90　【解析】如解圖，過直角頂點(diǎn)作刀片邊沿線的平行線，由平行線的性質(zhì)可得∠1＝∠3，∠2＝∠4，∵∠3＋∠4＝90，∴∠1＋∠2＝90. 第10題解圖 11．B　【解析】A.若甲對(duì)，當(dāng)只參加一項(xiàng)的人數(shù)為15人時(shí)，則兩項(xiàng)都參加的人數(shù)為5人，不小于5人，所以乙不一定對(duì)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.若乙對(duì)，則兩項(xiàng)都參加的人數(shù)最多為4人，那么只參加一項(xiàng)的人數(shù)最少為16人，大于14人，此時(shí)甲一定對(duì)，此選項(xiàng)正確；C.若乙錯(cuò)，則兩項(xiàng)都參加的人數(shù)最少為5人，那么只參加一項(xiàng)的人數(shù)最多為15人，甲的說法也可能正確，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.若甲錯(cuò)，則只參加一項(xiàng)的人數(shù)最多為14人，那么兩項(xiàng)都參加的人數(shù)最少為6人，此時(shí)乙說法錯(cuò)誤，此選項(xiàng)錯(cuò)誤． 12．－2(答案不唯一，滿足≤x≤即可)　【解析】x2＋5x＋5＝(x＋)2－，因?yàn)?x＋)2≥0，所以(x＋)2－的符號(hào)不確定，當(dāng)x＝－2時(shí)，原式＝(－2)2＋5(－2)＋5＝4－10＋5＝－1<0，所以“對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，x2＋5x＋5的值總是正數(shù)”是假命題. 13．(1)證明：如解圖①，在正方形ABCD和正方形AEFG中， ∵AG＝AE，AD＝AB， ∴DG＝BE， 又∵∠DGF＝∠BEF＝90，GF＝EF， ∴△DGF≌△BEF(SAS)， ∴DF＝BF；(4分) 　 第13題解圖① (2)解：圖形(即反例)如解圖②.(8分) 第13題解圖② (3)解：答案不唯一，如點(diǎn)F在正方形ABCD內(nèi)或0≤α<180.(12分)