數(shù)學中考：第十四單元 第41課時 概率初步

+數(shù)學中考教學資料數(shù)學中考教學資料 20192019 年編年編+第 41 課時概率初步(70 分)一、選擇題(每題 5 分，共 30 分)12017懷化下列說法中，正確的是(C)A要了解某大洋的海水污染質(zhì)量情況，宜采用全面調(diào)查方式B如果有一組數(shù)據(jù)為 5，3，6，4，2，那么它的中位數(shù)是 6C為了解懷化市 6 月 15 日到 19 日的氣溫變化情況，應制作折線統(tǒng)計圖D “打開電視，正在播放懷化新聞節(jié)目”是必然事件【解析】 A要了解某大洋的海水污染質(zhì)量情況，宜采用抽樣調(diào)查，故 A 不符合題意；B.如果有一組數(shù)據(jù)為 5，3，6，4，2，那么它的中位數(shù)是 4，故 B不符合題意；C.為了解懷化市 6 月 15 日到 19 日的氣溫變化情況，應制作折線統(tǒng)計圖，故 C 符合題意；D.“打開電視，正在播放懷化新聞節(jié)目”是隨機事件，故 D 不符合題意22017岳陽從 2，0，3.14，6 這 5 個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是(C)A.15B.25C.35D.45【解析】 這 5 個數(shù)中，0，3.14，6 是有理數(shù)，總共有 5 個數(shù)，因此概率是35.32016湖州有一枚均勻的正方體骰子，骰子各個面上的點數(shù)分別為 1，2，3，4，5，6，若任意拋擲一次骰子，朝上的面的點數(shù)記為 x，計算|x4|，則其結果恰為 2 的概率是(C)A.16B.14C.13D.12【解析】 |x4|2，x2 或 6.其結果恰為 2 的概率 P2613.故選 C.42017舟山紅紅和娜娜按圖 411 的規(guī)則玩“錘子，剪刀，布”游戲下列命題中錯誤的是(A)圖 411A紅紅不是勝就是輸，所以紅紅勝的概率為12B紅紅勝或娜娜勝的概率相等C兩人出相同手勢的概率為13D娜娜勝的概率和兩人出相同手勢的概率一樣【解析】 紅紅和娜娜玩“錘子，剪刀，布”游戲可列表：紅紅娜娜剪刀布錘子剪刀剪刀剪刀剪刀布剪刀錘子布布剪刀布布布錘子錘子錘子剪刀錘子布錘子錘子或畫樹狀圖如答圖：第 4 題答圖根據(jù)列表或樹狀圖分析， 紅紅和娜娜玩的游戲共有 9 種等可能情況， 其中勝 3種情況、負 3 種情況、平 3 種情況，所以紅紅勝、負、平的概率均為13，所以A 錯誤，B，C，D 正確故選 A.52017威海甲、乙兩人用如圖 412 所示的兩個轉(zhuǎn)盤(每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的 3 個扇形)做游戲，游戲規(guī)則：轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤各一次，當轉(zhuǎn)盤停止后，指針所在區(qū)域的數(shù)字之和為偶數(shù)時甲獲勝；數(shù)字之和為奇數(shù)時乙獲勝若指針落在分界線上，則需要重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤甲獲勝的概率是(C)圖 412A.13B.49C.59D.23【解析】 列表如下：345145625673678和是偶數(shù)，即甲獲勝的概率是59.62017泰安袋內(nèi)裝有標號分別為 1，2，3，4 的 4 個小球，從袋內(nèi)隨機取出一個小球，讓其標號為一個兩位數(shù)的十位數(shù)字，放回攪勻后，再隨機取出一個小球，讓其標號為這個兩位數(shù)的個位數(shù)字，則組成的兩位數(shù)是 3 的倍數(shù)的概率為(B)A.14B.516C.716D.12【解析】 列表，如下：個位數(shù)十位數(shù)1234111213141212223242313233343414243444由表格可知，所有等可能的結果共有 16 種，而是 3 的倍數(shù)的結果有 5 個，即12，21，24，42，33，所以組成的兩位數(shù)是 3 的倍數(shù)的概率為516.二、填空題(每題 5 分，共 30 分)72017宿遷如圖 413，為測量平地上一塊不規(guī)則區(qū)域(圖中的陰影部分)的面積，畫一個邊長為 2 m 的正方形，使不規(guī)則區(qū)域落在正方形內(nèi)，現(xiàn)向正方形內(nèi)隨機投擲小石子(假設小石子落在正方形內(nèi)每一點都是等可能的)，經(jīng)過大量重復投擲試驗， 發(fā)現(xiàn)小石子落在不規(guī)則區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.25 附近，由此可估計不規(guī)則區(qū)域的面積是 _1_m2.【解析】 經(jīng)過大量重復投擲試驗，發(fā)現(xiàn)小石子落在不規(guī)則區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數(shù) 0.25 附近，小石子落在不規(guī)則區(qū)域的概率為 0.25，正方形的邊長為 2 m，面積為 4 m2，設不規(guī)則部分的面積為 S，則S40.25，解得 S1.82016杭州已知一包糖果共有 5 種顏色(糖果只有顏色差別)，如圖 414 是這包糖果分布百分比的統(tǒng)計圖，在這包糖果中任意取一粒，則取出糖果的顏色為綠色或棕色的概率是_12_圖 414【解析】 棕色所占的百分比為 120%15%30%15%20%，所以 P(綠色或棕色)30%20%50%12.92017蘇州如圖 415，在“33”網(wǎng)格中，有 3 個涂成黑色的小方格若再從余下的 6 個小方格中隨機選取 1 個涂成黑色，則完成的圖案為軸對稱圖案的概率是_13_圖 415第 9 題答圖圖 413【解析】 有 6 種等可能的結果，根據(jù)“軸對稱圖形定義”，符合條件的只有2 種，如答圖則完成的圖案為軸對稱圖案的概率是13.10 2016蘭州一個不透明的口袋里裝有若干除顏色外其他完全相同的小球，其中有 6 個黃球，將口袋中的球搖勻，從中任意摸出一個球記下顏色后再放回，通過大量重復上述試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在 30%，由此估計口袋中共有小球_20_個【解析】 摸到黃球的頻率穩(wěn)定在 30%，在大量重復上述試驗后，可估計摸到黃球的概率為 30%0.3，而袋中黃球有 6 個，估算出袋中小球共有60.320(個)112017德州淘淘和麗麗是非常要好的九年級學生，在 5 月份進行的物理、化學、生物實驗技能考試中，考試科目要求三選一，并且采取抽簽方式取得，那么他們兩人都抽到物理實驗的概率是 _19_【解析】 畫樹狀圖如答圖：第 11 題答圖或列表如下：淘淘麗麗物化生物(物，物)(物，化)(物，生)化(化，物)(化，化)(化，生)生(生，物)(生，化)(生，生)可知共有 9 種等可能的結果，其中兩人都抽到物理實驗的情況只有 1 種，所以他們兩人都抽到物理實驗的概率是19.12有 9 張卡片，分別寫有 19 這九個數(shù)字，將它們背面朝上洗勻后，任意抽出一張，記卡片上的數(shù)字為 a，則使關于 x 的不等式組4x3（x1） ，2xx12a有解的概率為_49_【解析】 設不等式組有解，則不等式組4x3（x1） ，2xx12a的解為 3x3a5，滿足條件的 a 的值為 6，7，8，9，有解的概率 P49.三、解答題(共 10 分)13(10 分)2017眉山一個口袋中放有 290 個涂有紅、黑、白三種顏色的質(zhì)地相同的小球若紅球個數(shù)是黑球個數(shù)的 2 倍多 40 個從袋中任取一個球是白球的概率是129.(1)求袋中紅球的個數(shù)；(2)求從袋中任取一個球是黑球的概率解： (1)P(從袋中任取一個球是白球)129，袋中白球的個數(shù)為 29012910(個)設袋中黑球的個數(shù)為 x，則袋中紅球的個數(shù)為(2x40)，根據(jù)題意，得(2x40)x10290，解得 x80，2x40200.答：袋中紅球的個數(shù)為 200；(2)P(從袋中任取一個球是黑球)80290829.答：從袋中任取一個球是黑球的概率為829.(15 分)14(15 分)2017淮安一只不透明的袋子中裝有 2 個白球和 1 個紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出 1 個球(不放回)，再從余下的 2 個球中任意摸出 1 個球(1)用樹狀圖或列表等方法列出所有可能出現(xiàn)的結果；(2)求兩次摸到的球的顏色不同的概率【解析】 (1)給白球編號：白 1，白 2，用樹狀圖(或表格)列出所有可能出現(xiàn)的結果如答圖；紅白 1白 2紅紅、白 1紅、白 2白 1白 1、紅白 1、白 2白 2白 2、紅白 1、白 2第 14 題答圖(2)由樹狀圖(或表格)可知，一共有 6 種可能出現(xiàn)的結果，它們是等可能的，其中兩次摸到的球的顏色不同有 4 種，P(兩次摸到的球的顏色不同)4623.(15 分)15(15 分)2016衢州為深化義務教育課程改革，滿足學生的個性化學習需求，某校就“學生對知識拓展，體育特長，藝術特長和實踐活動四類選課意向”進行了抽樣調(diào)查(每人選報一類)，繪制了如圖 416 所示的兩幅統(tǒng)計圖(不完整)，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(1)求扇形統(tǒng)計圖中 m 的值，并補全條形統(tǒng)計圖；(2)在被調(diào)查的學生中， 隨機抽一人， 抽到選“體育特長類”或“藝術特長類”的學生的概率是多少？(3)已知該校有 800 名學生，計劃開設的“實踐活動類”課程每班安排 20 人，問學校開設多少個“實踐活動類”課程的班級數(shù)比較合理？圖 416解：(1)總人數(shù)：1525%60(人)，選 A 的人數(shù)：602415912(人)，12600.220%，m20.補圖略；(2)P(抽到 B 或 D)(249)601120；(3)80025%200(人)，2002010(個)答：開設 10 個“實踐活動類”課程的班級數(shù)比較合理