人教版 小學(xué)8年級 數(shù)學(xué)上冊 12.3.1等腰三角形2

2019人教版初中數(shù)學(xué)精品教學(xué)資料年級 八年級課題12.3.1等腰三角形（2）課型新授教 學(xué) 媒 體多 媒 體教學(xué)目標(biāo)知識技 能1. 掌握并會(huì)運(yùn)用“等角對等邊”判定等腰三角形.2. 歸納證明兩條線段相等的常用方法.過程方 法通過推理證明等腰三角形的判定定理，發(fā)展學(xué)生的推理能力，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納問題的能力體會(huì)解決等腰三角形問題的常用輔助線.情感態(tài) 度引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)等腰三角形的判定方法，讓學(xué)生從觀察中獲得成功，在這個(gè)過程中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的興趣.教學(xué)重點(diǎn)等腰三角形的判定定理.教學(xué)難點(diǎn)等腰三角形的判定定理的證明.教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì)教 學(xué) 程 序 及 教 學(xué) 內(nèi) 容師生行為設(shè)計(jì)意圖一、情境引入 上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等腰三角形的性質(zhì)，這節(jié)課我們共同研究等腰三角形的判定方法二、探究新知探究：如圖：在中，∠B=∠C，你能證明AB=AC嗎？1. 作高 AD可以嗎？2. 作角平分線AD呢？3. 作中線AD呢？歸納：等腰三角形的判定：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等即“等角對等邊”.【例題】如圖，在中，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)D在BC上，BD=BE,∠BAD=∠BCE,AD與CE相交于點(diǎn)F,試判斷△AFC的形狀，并說明理由。

分析】證明△AFC是等腰三角形，需證AF=CF，思路1：證明△AEF≌△CDF，思路2：證明∠1=∠2【證法1】在△ABD與△CBE中，∴△ABD ≌ △CBE∴AB=CB∴∠BAC=∠BCA又∵∠BAD=∠BCE∴∠BAC－∠BAD=∠BCA－∠BCE即∠1=∠2∴FA=FC即△AFC是等腰三角形證法2】在△ABD與△CBE中，∴△ABD ≌ △CBE∴AB=CB又∵BD=BE∴AB－BE= CB－BD即AE=CD 在△AEF與△CDF中 ∴△AEF ≌△CDF∴FA=FC即△AFC是等腰三角形【點(diǎn)撥】證明兩條邊相等的最常用方法：（1）兩條邊在兩個(gè)三角形中證明兩個(gè)三角形全等AF與 CF在△AEF與△CDF中，所以證明△AEF ≌△CDF2）兩個(gè)角在一個(gè)三角形中運(yùn)用等腰三角形的“等角對等邊” AF與 CF在△AFC中，所以證明∠1=∠2等腰三角形的“等角對等邊”可以簡化方法三、課堂訓(xùn)練1．寫出兩個(gè)不相等的角度，使這兩個(gè)角可成為等腰三角形的兩角：______，______.2．一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為100和______，則這個(gè)三角形是等腰三角形.3．若一個(gè)三角形的三個(gè)角度數(shù)之比是1∶4∶1，則這個(gè)三角形按邊分類應(yīng)為________三角形.4．如圖，在中，∠BAD=80，∠B=50，∠C=25，若CD=2，則AB=______.5．如圖，中，BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB，MN經(jīng)過點(diǎn)O，且MN∥BC，若AB=12，AC=18，則的周長為______.6．如圖，∠1=∠2=36，∠3=∠4=72，則圖中有_____個(gè)等腰三角形.7．已知：如圖，平分，．求證：是等腰三角形． 8．如圖，BF=CD，F(xiàn)E=DE，求證：為等腰三角形. 拓展思維：問題出在哪里？已知：△ABC是一個(gè)任意三角形。

求證：△ABC為等腰三角形.證明：如圖：作△ABC的角平分線與BC邊的垂直平分線交于點(diǎn)D由點(diǎn)D作DE⊥AB于E，作DF⊥AC于F，連結(jié)DB、DC.∵AD為角平分線，∴DE=DF，∵D為BC垂直平分線上的點(diǎn)，∴DB=DC.∴Rt△DBE≌Rt△DCF（HL），∴BE=CF.又∵DE=DF，AD=AD，∴Rt△DAE≌Rt△DAF（HL），∴AE＝AF.∵BE＝CF，AE＝AF，∴AB＝AC，∴△ABC為等腰三角形.請指出錯(cuò)誤.四、小結(jié)歸納學(xué)生本節(jié)課的主要收獲1.會(huì)運(yùn)用“等角對等邊”判定等腰三角形.2.掌握證明兩條線段相等的常用方法.五、作業(yè)設(shè)計(jì)一、教材第56頁習(xí)題第2、5題二、教材第57頁習(xí)題第9、10題三、教材第58頁習(xí)題第13題選做老師引出本節(jié)課的課題，并板書課題學(xué)生觀察、思考、證明、歸納等腰三角形的判定定理教師引導(dǎo)學(xué)生作出輔助線，并板書等腰三角形的判定定理教師引導(dǎo)學(xué)生知道證明兩條的最常用方法：（1）兩條線段在兩個(gè)三角形中證明兩個(gè)三角形全等2）兩條線段在一個(gè)三角形中運(yùn)用等腰三角形的“等角對等邊”學(xué)生分別運(yùn)用兩種方法證明，比較哪種更簡單 第1、2、3、題學(xué)生獨(dú)立思考，自己解題教師糾正學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤。

第4、5、6、題學(xué)生獨(dú)立思考，自己解題教師引導(dǎo)學(xué)生通過已知度數(shù)計(jì)算圖中其他角的度數(shù)第7、8題教師根據(jù)已知條件引導(dǎo)學(xué)生作出輔助線學(xué)生選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明AB=AC 教師引導(dǎo)學(xué)生自己重新畫圖學(xué)生讀題、思考、畫圖、比較，發(fā)現(xiàn)問題教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課知識，并總結(jié)、歸納本節(jié)課的重點(diǎn)情境引入簡單直奔主題，使學(xué)生非常清楚這節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容學(xué)生通過觀察、思考、證明、歸納等腰三角形的判定定理，培養(yǎng)學(xué)生的證明能力體會(huì)解決等腰三角形問題的常用輔助線是作對稱軸鞏固等腰三角形“等角對等邊”，體會(huì)運(yùn)用等腰三角形的判定定理比運(yùn)用全等證明兩條線段相等簡單.學(xué)生通過觀察、思考、動(dòng)手、合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和嚴(yán)密的思維能力考察等腰三角形判定定理，讓學(xué)生體會(huì)等腰三角形只能有一個(gè)鈍角，并且只能為頂角考察等腰三角形判定定理，讓學(xué)生體會(huì)等腰三角形可以通過計(jì)算角度，把角的關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系考察證明兩條線段相等的常用方法考察等腰三角形判定定理和性質(zhì)定理學(xué)生通過觀察、思考、動(dòng)手、比較，鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，善于思考，勇于發(fā)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、觀察能力板 書 設(shè) 計(jì)一、等腰三角形的判定 二、例題解析二、證明兩條線段相等的常用方法。

三、課堂訓(xùn)練7 1.全等 2.等角對等邊 課堂訓(xùn)練8教學(xué)反思。