人教版 小學(xué)9年級 數(shù)學(xué)上冊 22．2降次解一元二次方程第六課時

精品資料·人教版初中數(shù)學(xué) 22．2降次--解一元二次方程（第六課時） （習(xí)題課） ◆隨堂檢測 1、關(guān)于的方程是一元二次方程，則（ ） A、 B、 C、 D、 2、用配方法解下列方程，其中應(yīng)在左右兩邊同時加上4的是（ ） A、 B、 C、 D、 3、方程的根是（ ） A、 B、 C、 D、 4、已知是一元二次方程的一個根，則方程的另一個根是______________． 5、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋? （1）；（2）； （3）；（4）. ◆典例分析 解方程. 分析:本題是含有絕對值的方程,可以轉(zhuǎn)化為一元二次方程求解.轉(zhuǎn)化的方法可以不同,請同學(xué)們注意轉(zhuǎn)化的技巧. 解法一:分類討論 （1）當(dāng)時，原方程化為， 解得：（不合題意，舍去） （2）當(dāng)時，原方程化為 解得：（不合題意，舍去） ∴原方程的解為. 解法二:化歸換元 原方程可化為, 令，則（），解得（舍去）， 當(dāng)時,,∴, ∴原方程的解為. ◆課下作業(yè) ●拓展提高 1、方程的解是__________________． 2、已知是關(guān)于的方程的一個根，則_______． 3、12、寫出一個兩實數(shù)根符號相反的一元二次方程：_________________． 4、當(dāng)代數(shù)式的值為7時，代數(shù)式的值為（ ） A、4 B、2 C、-2 D、-4 5、已知是一元二次方程的實數(shù)根，求代數(shù)式的值． 6、閱讀材料，解答問題： 材料：為解方程,我們可以視為一個整體. 然后設(shè),原方程可化為①.解得. 當(dāng)時，,即，∴. 當(dāng)時，,即，∴. ∴原方程的解為. 解答問題：（1）填空：在由原方程得到①的過程中利用_______法，達(dá)到了降次的目的，體現(xiàn)了_______的數(shù)學(xué)思想.（2）解方程. ●體驗中考 1、（2009年山西）請你寫出一個有一根為1的一元二次方程： ． 2、（2009年湖北襄樊）如圖，在中，于且是一元二次方程的根，則的周長為（ ） A． B． C． D． A D C EC B 3、（2008年，涼山）已知反比例函數(shù)，當(dāng)時，隨的增大而增大，則關(guān)于的方程的根的情況是（ ） A．有兩個正根 B．有兩個負(fù)根 C．有一個正根一個負(fù)根 D．沒有實數(shù)根 (提示：本題綜合了反比例函數(shù)和一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系兩個重要的知識點，請認(rèn)真思考，細(xì)心解答.) 4、（2008年，齊齊哈爾）三角形的每條邊的長都是方程的根,則三角形的周長是_________________． (點撥：本題綜合考查了一元二次方程的解法和三角形的有關(guān)知識，特別要注意應(yīng)用三角形任意兩邊之和大于第三邊這個定理.) 參考答案： ◆隨堂檢測 1、B. 依據(jù)一元二次方程的定義可得. 2、C. 3、D. 注意不能在等式兩邊同除以含有未知數(shù)的式子.本題用因式分解法好. 4、 依據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得∴方程的另一個根是. 5、解：（1）用因式分解法解得:； （2）用因式分解法解得:； （3）用配方法解得:； （4）用公式法解得:. ◆課下作業(yè) ●拓展提高 1、. 選用因式分解法較好. 2、或 將代入方程得:, 解得. 3、答案不唯一：如. 4、A. 當(dāng)時，即， ∴代數(shù)式.故選A. 5、解：∵，∴. 化簡: ∵∵∴ ， ∴代數(shù)式的值是． 6、解:（1）換元法,轉(zhuǎn)化. （2）設(shè),原方程可化為①.解得. 當(dāng)時，即,∴. 當(dāng)時，無解. ∴原方程的解為. ●體驗中考 1、答案不唯一，如 2、A.解析：本題考查平行四邊形及一元二次方程的有關(guān)知識，∵是一元二次方程的根，∴，∴AE=EB=EC=1，∴AB=，BC=2，∴的周長為，故選A。 3、C ∵，當(dāng)時，隨的增大而增大， ∴，∴方程中△＝，方程有兩個不相等的實數(shù)根.又依據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得，∴方程有一個正根一個負(fù)根.故選C. 4、6或10或12. 解方程，得,.∴三角形的每條邊的長可以為2、2、2或2、4、4或4、4、4（2、2、4不能構(gòu)成三角形，故舍去），∴三角形的周長是6或10或12.