高中數(shù)學(xué)人教A版選修11 第一章常用邏輯用語 學(xué)業(yè)分層測評1 Word版含答案

（人教版）精品數(shù)學(xué)教學(xué)資料學(xué)業(yè)分層測評(建議用時：45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、選擇題1下列語句不是命題的有()21；x2 016；若x2，則x1；函數(shù)f(x)x2是R上的偶函數(shù)A0個B1個C2個D3個【解析】不是命題，故選B.【答案】B2下列命題是真命題的是()A是空集BxN|x1|3是無限集C是有理數(shù)Dx25x0的根是自然數(shù)【解析】解方程x25x0得x0或x5.故D正確【答案】D3命題“平行四邊形的對角線既互相平分，也互相垂直”的結(jié)論是()A這個四邊形的對角線互相平分B這個四邊形的對角線互相垂直C這個四邊形的對角線既互相平分，也互相垂直D這個四邊形是平行四邊形【解析】把命題改寫成“若p，則q”的形式后可知C正確【答案】C4(2016日照高二期末)下列命題正確的是()A若ab，則ac2bc2 B若ab，則abC若acbc，則abD若ab，則acbc【解析】當(dāng)c0時選項A不正確；ab時，ab，選項B不正確；當(dāng)c0時，選項C不正確；由不等式的性質(zhì)知選項D正確，故選D.【答案】D5下列說法正確的是()A命題“xy為有理數(shù)，則x，y也都是有理數(shù)”是真命題B語句“當(dāng)a4時，方程x24xa0有實根”不是命題C命題“對角線互相垂直的四邊形是菱形”是真命題D語句“當(dāng)x0時，方程x24x0有負(fù)根”是假命題【解析】選項A不正確，如x，y，則xy0為有理數(shù)；語句“當(dāng)a4時，方程x24xa0有實根”是陳述句而且可以判斷真假，并且是假的，所以選項B是錯誤的；選項C是錯誤的，應(yīng)為“對角線互相垂直的平行四邊形是菱形”；選項D是正確的【答案】D二、填空題6把命題“末位數(shù)字是4的整數(shù)一定能被2整除”改寫成“若p，則q”的形式為_. 【導(dǎo)學(xué)號：26160003】【答案】若一個整數(shù)的末位數(shù)字是4，則它一定能被2整除7命題“3mx2mx10恒成立”是真命題，則實數(shù)m的取值范圍是_【解析】“3mx2mx10恒成立”是真命題，需對m進(jìn)行分類討論當(dāng)m0時，10恒成立，所以m0滿足題意；當(dāng)m0時，且m212m0，即0m12時，3mx2mx10恒成立，所以0m12滿足題意；當(dāng)m0時，3mx2mx10不恒成立綜上知0m12.【答案】0,12)8設(shè)a，b，c是任意的非零平面向量，且相互不共線，則(ab)c(ca)b；|a|b|ab|；(bc)a(ca)b不與c垂直；(3a2b)(3a2b)9|a|24|b|2.其中是真命題的序號是_【解析】由于c與b不一定共線，故錯；又(bc)a(ca)bc(bc)(ac)(ca)(bc)0，從而知錯【答案】三、解答題9判斷下列命題的真假，并說明理由(1)函數(shù)yax是指數(shù)函數(shù)；(2)關(guān)于x的方程ax1x2有唯一解【解】(1)當(dāng)a0且a1時，函數(shù)yax是指數(shù)函數(shù)，所以是假命題(2)關(guān)于x的方程ax1x2，即(a1)x1，當(dāng)a1時，方程無解；當(dāng)a1時，方程有唯一解，所以是假命題10把下列命題改寫成“若p，則q”的形式，并判斷真假(1)內(nèi)接于圓的四邊形的對角互補(bǔ)；(2)被5整除的整數(shù)的末位數(shù)字是5；(3)三角形相似，對應(yīng)邊成比例【解】(1)若四邊形內(nèi)接于圓，則它的對角互補(bǔ)真命題(2)若一個整數(shù)被5整除，則它的末位數(shù)字是5.假命題(3)若兩個三角形相似，則它們的對應(yīng)邊成比例真命題能力提升1給出命題“方程x2ax10沒有實數(shù)根”，則使該命題為真命題的a的一個值可以是()A4B2C0D3【解析】方程無實根時，應(yīng)滿足a240.故當(dāng)a0時適合條件【答案】C2對于向量a，b，c和實數(shù)，下列命題中，真命題是()A若ab0，則a0或b0B若a0，則0或a0C若a2b2，則ab或abD若abac，則bc【解析】ab0，在a，b為非零向量時可得ab；a2b2可改寫為|a|2|b|2，只能得出|a|b|；abac，可移項得a(bc)，不可兩邊同除以向量【答案】B3把下面命題補(bǔ)充完整，使其成為一個真命題若函數(shù)f(x)3log2x(x0)的圖象與g(x)的圖象關(guān)于x軸對稱，則g(x)_.【解析】設(shè)g(x)圖象上任一點(x，y)，則它關(guān)于x軸的對稱點為(x，y)，此點在f(x)的圖象上，故有y3log2x成立，即y3log2x(x0)【答案】3log2x(x0)4已知集合Ax|x24mx2m60，Bx|x<0，若AB是真命題，求實數(shù)m的取值范圍 【導(dǎo)學(xué)號：26160004】【解】當(dāng)(4m)24(2m6)<0，即1<m<時，A，AB是真命題；當(dāng)0，即m1或m時，設(shè)方程x24mx(2m6)0的兩根分別為x1，x2，則x10，x20.所以解得m.綜上，m的取值范圍是(1，)