浙江省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第七單元圖形的變化第30課時(shí)圖形的對(duì)稱平移與旋轉(zhuǎn)含近9年中考真題試題

2019屆數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)資料第一部分 考點(diǎn)研究第七單元 圖形的變化第30課時(shí) 圖形的對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)浙江近9年中考真題精選命題點(diǎn)1軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形(杭州3考，臺(tái)州2考，溫州2015.4，紹興2016.3)1. (2013臺(tái)州4題4分) 下列四個(gè)藝術(shù)字中，不是軸對(duì)稱的是()2. (2013杭州1題3分)下列“表情圖”中，屬于軸對(duì)稱圖形的是()3. (2015杭州3題4分)下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是()4. (2015溫州4題4分)下列選項(xiàng)中的圖形，不屬于中心對(duì)稱圖形的是()A. 等邊三角形B. 正方形C. 正六邊形 D. 圓5. (2016湖州2題3分)為了迎接杭州G20峰會(huì)，某校開展了設(shè)計(jì)“YJG20”圖標(biāo)的活動(dòng)下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()6. (2015嘉興2題4分)下列四個(gè)圖形分別是四屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，其中屬于中心對(duì)稱圖形的有()第6題 圖A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)7. (2016紹興3題4分)我國(guó)傳統(tǒng)建筑中，窗框(如圖)的圖案玲瓏剔透、千變?nèi)f化窗框一部分如圖，它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸有()A. 1條B. 2條C. 3條D. 4條第7題圖8. (2012金華5題3分)在方格紙中，選擇標(biāo)有序號(hào)中的一正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成中心對(duì)稱圖形，該小正方形的序號(hào)是()第8題圖A. B. C. D. 9. (2012杭州16題5分)如圖，平面直角坐標(biāo)系中有四個(gè)點(diǎn)，它們的橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)若在此平面直角坐標(biāo)系內(nèi)移動(dòng)點(diǎn)A，使得這四個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的四邊形是軸對(duì)稱圖形，并且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)仍是整數(shù)，則移動(dòng)后點(diǎn)A的坐標(biāo)為_第9題圖命題點(diǎn)2對(duì)稱的相關(guān)計(jì)算(杭州2014.10，溫州2考)10. (2012麗水9題3分)如圖是一臺(tái)球桌面示意圖，圖中小正方形的邊長(zhǎng)均相等，黑球放在如圖所示的位置，經(jīng)白球撞擊后沿箭頭方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)桌邊反彈最后進(jìn)入球洞的序號(hào)是()A. B. C. D. 第10題圖11. (2009紹興6題3分)如圖，D，E分別為ABC的AC，BC邊的中點(diǎn)，將此三角形沿DE折疊，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)P處，若CDE48，則APD等于()第11題圖A. 42 B. 48 C. 51 D. 5812. (2016溫州9題4分)如圖，一張三角形紙片ABC，其中C90，AC4，BC3，現(xiàn)小林將紙片做三次折疊：第一次使點(diǎn)A落在C處；將紙片展平做第二次折疊，使點(diǎn)B落在C處；再將紙片展平做第三次折疊，使點(diǎn)A落在B處，這三次折疊的折痕長(zhǎng)依次記為a，b，c，則a，b，c的大小關(guān)系是()第12題圖A. c>a>b B. b>a>cC. c>b>a D. b>c>a13. (2014杭州10題3分)已知ABAD，點(diǎn)E，點(diǎn)F分別在射線AD，射線BC上，若點(diǎn)E與點(diǎn)B關(guān)于AC對(duì)稱，點(diǎn)E與點(diǎn)F關(guān)于BD對(duì)稱，AC與BD相交于點(diǎn)G，則()第13題圖A. 1tanADBB. 2BC5CFC. AEB22DEFD. 4cosAGB14. (2013溫州15題5分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(2，0)，(1，0)，BCx軸將ABC以y軸為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱變換，得到ABC(A和A，B和B，C和C分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn))，直線yxb經(jīng)過點(diǎn)A，C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是_第14題圖命題點(diǎn)3平移的相關(guān)計(jì)算(臺(tái)州2016.12，溫州2考，紹興3考)15. (2012紹興6題4分)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫在透明膠片上的ABCD，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0，2)現(xiàn)將這張膠片平移，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A(5，1)處，則此平移可以是()A. 先向右平移5個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位B. 先向右平移5個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位C. 先向右平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位D. 先向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位第15題圖16. (2012義烏7題3分)如圖，將周長(zhǎng)為8的ABC沿BC方向平移1個(gè)單位得到DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為()第16題圖A. 6 B. 8 C. 10 D. 1217. (2016臺(tái)州12題5分)如圖，把三角板的斜邊緊靠直尺平移，一個(gè)頂點(diǎn)從刻度“5”平移到刻度“10”，則頂點(diǎn)C平移的距離CC_第17題圖18. (2014嘉興12題5分)如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(3，1)，點(diǎn)B(2，1)，平移線段AB，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A1(0，1)，點(diǎn)B落在點(diǎn)B1，則點(diǎn)B1的坐標(biāo)為_第18題圖19. (2012溫州19題8分)如圖，ABC中，B90，AB6 cm，BC8 cm，將ABC沿射線BC方向平移10 cm，得到DEF，A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D、E、F，連接AD.求證：四邊形ACFD是菱形第19題圖20. (2013紹興19題8分)如圖，矩形ABCD中，AB6，第1次將矩形ABCD沿AB的方向向右平移5個(gè)單位，得到矩形A1B1C1D1；第2次將矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個(gè)單位，得到矩形A2B2C2D2第n次將矩形An1Bn1Cn1Dn1沿An1Bn1的方向向右平移5個(gè)單位，得到矩形AnBnCnDn(n2)(1)求AB1和AB2的長(zhǎng)；(2)若ABn的長(zhǎng)為56，求n.第20題圖命題點(diǎn)4旋轉(zhuǎn)及其相關(guān)計(jì)算(杭州2考，臺(tái)州2考，溫州3考，紹興2考)21. (2017紹興10題4分)一塊竹條編織物，先將其按如圖所示繞直線MN翻轉(zhuǎn)180，再將它按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，所得的竹條編織物是()22. (2010杭州8題3分)如圖，在ABC中，CAB70.在同一平面內(nèi)，將ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，使得CCAB，則BAB()A. 30 B. 35 C. 40 D. 50第22題圖23. (2012溫州12題5分)分別以正方形的各邊為直徑向其內(nèi)部作半圓得到的圖形如圖所示，將該圖形繞其中心旋轉(zhuǎn)一個(gè)合適的角度后會(huì)與原圖形重合，則這個(gè)旋轉(zhuǎn)角的最小度數(shù)是_度第23題圖24. (2016臺(tái)州15題5分)如圖，把一個(gè)菱形繞著它的對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90，旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)菱形構(gòu)成一個(gè)“星形”(陰影部分)若菱形的一個(gè)內(nèi)角為60，邊長(zhǎng)為2，則該“星形”的面積是_第24題圖命題點(diǎn)5)網(wǎng)格作圖(溫州2013.19)25. (2013溫州19題8分)如圖，在方格紙中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和點(diǎn)P都在小方格的頂點(diǎn)上按要求畫一個(gè)三角形，使它的頂點(diǎn)在方格的頂點(diǎn)上(1)將ABC平移，使點(diǎn)P落在平移后的三角形內(nèi)部，在圖中畫出示意圖；第25題圖 (2)以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將ABC旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)P在旋轉(zhuǎn)后的三角形內(nèi)部，在圖中畫出示意圖第25題圖26. (2017金華19題6分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2，2)，B(4，1)，C(4，4)(1)作出ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的A1B1C1；(2)作出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A.若把點(diǎn)A向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度后落在A1B1C1的內(nèi)部(不包括頂點(diǎn)和邊界)，求a的取值范圍第26題圖答案1. C2. D3. A4. A【解析】繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后能夠與自身完全重合的圖形是中心對(duì)稱圖形，等邊三角形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)180后不能與自身完全重合，故選A.5. D【解析】A選項(xiàng)是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形；B、C選項(xiàng)既不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形；D選項(xiàng)既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故選D.6. B【解析】第一個(gè)圖是中心對(duì)稱圖形，第二個(gè)圖是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形，第三個(gè)圖是中心對(duì)稱圖形，第四個(gè)圖是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形，滿足題意的圖形總共有2個(gè)，故選B.7. B【解析】在確定某個(gè)圖形是否為軸對(duì)稱圖形時(shí)，就看其能否沿某條直線對(duì)折之后兩邊能夠完全重合，若能完全重合則該直線即為該圖形的一條對(duì)稱軸因此題圖中在水平方向上和豎直方向上各有一條對(duì)稱軸，即共有2條，故選B.8. B【解析】如解圖，把標(biāo)有序號(hào)的白色小正方形涂黑，就可以使陰影部分構(gòu)成一個(gè)中心對(duì)稱圖形故選B.第8題解圖9. (1，1)，(2，2)，(0，2)，(2，3)【解析】如解圖所示，根據(jù)軸對(duì)稱定義可得，在圖中將A點(diǎn)移動(dòng)到A1、A2、A3、A4位置時(shí)，能夠使四個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的四邊形是軸對(duì)稱圖形，故答案為：(1，1)，(2，2)，(0，2)，(2，3)第9題解圖10. A【解析】如解圖，球最后落入球洞，故選A.第10題解圖11. B【解析】PED是CED翻折變換來的，PEDCED，CDEPDE48，DE是ABC的中位線，DEAB，APDPDECDE48，故選B.12. D【解析】根據(jù)題意畫圖如解圖，連接BG.點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，DE是ABC的中位線，DEBC3 ，a ，同理b2，根據(jù)勾股定理，得AB5，D是AB的中點(diǎn)，AD，由第三次折疊可知GD垂直平分AB，GBGA.設(shè)GBGAx，則GCACAG4x.根據(jù)勾股定理，得BC2CG2BG2，即32(4x)2x2 ，解得x，在RtADG中，DG ，即c，因此bca，故選D.第12題解圖13. A【解析】選項(xiàng)逐項(xiàng)分析正誤A設(shè)AB1，點(diǎn)B、E關(guān)于AC對(duì)稱，AC垂直平分線段BE，AEAB1.又ABAD，在RtABE中，BE.又點(diǎn)F、E關(guān)于BD對(duì)稱，BD垂直平分線段EF，BEBF，EBDDBF.ADBC，EDBDBF，EDBEBD，EDBE，tanADB1，1tanADB11BBFBE，而BCAB1，故CFBFBC1，由于2BC25(1)，2BC5CFC根據(jù)已知有AEB45，EBF45，且BEBFDE，EF平分BED，DEF67.5，AEB22DEFDEBF45，EBDDBF22.5，ABD67.5，又DAC45，ADBC，ADBDBF22.5，AGB67.5ABD，cosAGBcosABD14. (1，3)【解析】A(2，0)，B(1，0)，AO2，OB1，ABC和ABC關(guān)于y軸對(duì)稱，OBOB1，C(1，y)，直線yxb經(jīng)過點(diǎn)A，C，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1，3)15. B【解析】根據(jù)A的坐標(biāo)是(0，2)，點(diǎn)A(5，1)，橫坐標(biāo)加5，縱坐標(biāo)減3得出，先向右平移5個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，故選B.16. C【解析】由平移的性質(zhì)可知，四邊形ADEB、ADFC為平行四邊形，ACDF，ADBECF1，因?yàn)锳BC的周長(zhǎng)為8，所以ACBCAB8，所以四邊形ABFD的周長(zhǎng)為ADABDFBFADABACBCCF2AD(ABACBC)2810.17. 5【解析】如解圖所示，連接CC，第17題解圖AC與AC為平移前后對(duì)應(yīng)線段，則ACAC，且ACAC，四邊形AACC為平行四邊形，CCAA，又點(diǎn)A從刻度5平移到刻度10，平移了5個(gè)單位，即AA5，CC5.18. (1，1)【解析】如解圖，點(diǎn)B1坐標(biāo)為(1，1)第18題解圖19. 證明：B90，AB6 cm，BC8 cm，AC10 cm，(2分)由平移變換的性質(zhì)得，CFAD10 cm，DFAC10 cm，(4分)ADCFACDF，四邊形ACFD是菱形(8分)【一題多解】由平移變換的性質(zhì)得ADCF，ADCF10 cm，(4分)四邊形ACFD是平行四邊形B90，AB6 cm，BC8 cm，AC10 cm，ACCF，四邊形ACFD是菱形(8分)20. 解：(1)AB6，第1次將矩形ABCD沿AB的方向向右平移5個(gè)單位，得到矩形A1B1C1D1.第2次將矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個(gè)單位，得到矩形A2B2C2D2，.，AA15，A1A25，A2B1A1B1A1A2651，AB1AA1A1A2A2B155111，(4分)AB2的長(zhǎng)為：55616；(6分)(2)AB125111，AB235116，ABn(n1)5156，解得：n10.(8分)21. B【解析】將編織物翻轉(zhuǎn)180，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，觀察發(fā)現(xiàn)從左往右竹條在上方的根數(shù)為3，2，4，3，2，由于翻轉(zhuǎn)之后原本在上方的竹條翻轉(zhuǎn)到了下方，則實(shí)際竹條在下方的根數(shù)為3，2，4，3，2，一行有5列竹條，所以實(shí)際竹條從上往下在上方的根數(shù)為(53)，(52)，(54)，(53)，(52)，即為2，3，1，2，3，如B中所示，故選B.22. C【解析】CCAB，CAB70，CCACAB70，又C、C為對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，ACAC，即ACC為等腰三角形，BABCAC1802CCA40.23. 90【解析】題中圖形可看作由一個(gè)基本圖形每次旋轉(zhuǎn)90，旋轉(zhuǎn)4次所組成，故最小旋轉(zhuǎn)角為90.24. 66【解析】在圖中標(biāo)上字母，令A(yù)B與AD的交點(diǎn)為點(diǎn)E，過E作EFAC于點(diǎn)F.如解圖所示，第24題解圖四邊形ABCD為菱形，AB2，BAD60，BAO30，AOB90，AOABcosBAO，BOABsinBAO1，同理可知AO，DO1，ADAODO1.ADO903060，BAO30，AED30EAD，DEAD1，在RtEDF中，DE1，EDF60，EFEDsinEDF，S陰影S菱形ABCD4SADE2AO2BO4ADEF66.25. 解：(1)所求示意圖如解圖，(畫出一種即可)；第25題解圖 (4分)(2)所求示意圖如解圖.第25題解圖 (8分)26. 解：(1)如解圖，A1B1C1就是所求作的圖形；(2分)(2)畫出A如解圖所示；(4分)a的取值范圍是4a6.(6分)第26題解圖