浙江省紹興地區(qū)九年級(jí)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講義 第2課時(shí) 實(shí)數(shù)

2019屆數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)資料第2課時(shí)實(shí)數(shù)八（上）第二章2.32.6課標(biāo)要求1、了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根、算術(shù)平方根、立方根.2、了解乘方與開(kāi)方與為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求百以?xún)?nèi)整數(shù)的平方根，會(huì)用立方運(yùn)算求百以?xún)?nèi)整數(shù)（對(duì)應(yīng)的負(fù)整數(shù)）的立方根，會(huì)用計(jì)算器求平方根和立方根.3、了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，能求實(shí)數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值.4、能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍.5、了解近似數(shù)，在解決實(shí)際問(wèn)題中，能用計(jì)算器進(jìn)行近似計(jì)算，并會(huì)按問(wèn)題的要求結(jié)果取近似值. 6、了解二次根式、最簡(jiǎn)二次根式的概念，了解二次根式（根號(hào)下僅限于數(shù)）加、減、乘、除運(yùn)算法則，會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算.基礎(chǔ)訓(xùn)練1、4的平方根是. 算術(shù)平方根是. 2、如果一個(gè)數(shù)的平方根等于本身，則這個(gè)數(shù)是.如果一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于本身，則這個(gè)數(shù)是.如果一個(gè)數(shù)的立方根等于本身，則這個(gè)數(shù)是.3、下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的為（ ）A0BC2D 4、（1）的立方根是；（2）已知x38，則x.5、已知實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足+（y+1）20,則xy等于6、用四舍五入法把0.7096精確到千分位的近似值是.7、今年某市約有108000名應(yīng)屆初中畢業(yè)生參加中考，按四舍五入保留兩位有效數(shù)字，108000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A、0.10106 B、1.08105 C、0.11106 D、1.11058、一個(gè)正方形的面積是15,估計(jì)它的邊長(zhǎng)大小在 ( )A、2與3之間 B、3與4之間 C、4與5之間 D、5與6之間9、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a的取值范圍是()A、a3 B、a3 C、a3 D、a310、計(jì)算：.要點(diǎn)梳理1、平方根及立方根的定義與性質(zhì)（1）名稱(chēng)定義性質(zhì)符號(hào)平方根若x2a，則稱(chēng)x是a的平方根1、一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)2、0只有一個(gè)平方根，它是0本身3、負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根（a0）立方根若x3a，則稱(chēng)x是a的立方根正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0（a為一切實(shí)數(shù)）（2）算術(shù)平方根：正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根，0的算術(shù)平方根是0.（3）數(shù)的開(kāi)方與數(shù)的乘方互為逆運(yùn)算.2、實(shí)數(shù)（1）無(wú)理數(shù)的定義及表示形式（2）實(shí)數(shù)的分類(lèi)（3）實(shí)數(shù)的大小比較的方法、運(yùn)算性質(zhì)，及運(yùn)算律與有理數(shù)相同.3、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的.4、有效數(shù)字：對(duì)一個(gè)近似數(shù)，從左面第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都稱(chēng)為這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字. 問(wèn)題研討例1、（1）如圖，矩形OABC的邊OA長(zhǎng)為2 ，邊AB長(zhǎng)為1，OA在數(shù)軸上，以原點(diǎn)O為圓心，對(duì)角線(xiàn)OB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交正半軸于一點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是 A、2.5 B、2 C、 D、 （2）數(shù)軸上的點(diǎn)并不都表示有理數(shù)，如所畫(huà)圖中數(shù)軸上的點(diǎn)P所表示的數(shù)是.這種說(shuō)明問(wèn)題的方式體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法是例2、把下列各數(shù)填到相應(yīng)的集合里：31，3.14，0.1010010001，sin30，tan45，3，3.212012001，3.2整數(shù)集合： 分?jǐn)?shù)集合： 有理數(shù)集合：無(wú)理數(shù)集合：注：嚴(yán)格地按照定義來(lái)分類(lèi).例3、比較大小注：有理數(shù)大小的比較方法在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用，如作差法，作商法，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小等等.例4、（1）3.5萬(wàn)精確到位，有個(gè)有效數(shù)字; 1.35103精確到位，有個(gè)有效數(shù)字.（2）用四舍五入法，按要求對(duì)下列各數(shù)取近似數(shù)，并用科學(xué)記數(shù)法表示.地球上七大洲的總面積約為149480000km2（保留2個(gè)有效數(shù)字）.某人一天飲水1890mL（精確到1000mL）小明身高1.595m（保留3個(gè)有效數(shù)字）人的眼睛可以看見(jiàn)的紅光的波長(zhǎng)為0.000077cm（精確到0.00001cm）.規(guī)律總結(jié)1、實(shí)數(shù)是初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容，試題分值58分，多以選擇題、填空題、計(jì)算題出現(xiàn).2、牢固掌握實(shí)數(shù)的有關(guān)概念，掌握數(shù)形結(jié)合的思想.3、掌握實(shí)數(shù)的各種運(yùn)算，在混合運(yùn)算中注意符號(hào)和運(yùn)算順序.4、對(duì)于體現(xiàn)創(chuàng)新意識(shí)的問(wèn)題，可采用猜想、歸納、計(jì)算、驗(yàn)證等綜合方法解題強(qiáng)化訓(xùn)練1、在實(shí)數(shù),sin300, 中,無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為( )A、1 B、2 C、3 D、42、計(jì)算1的值在（）A、2和3之間B、3和4之間C、4和5之間D、5和6之間3、 （填“”、 “”或“”）4、已知|a|5，3，且ab0，則ab的值為（）A、8B、2C、8或8D、2或25、實(shí)數(shù)、在軸上的位置如圖所示，且，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為（ ）A、 B、 C、 D、6、若0x1，則x，x2的大小關(guān)系是（）A、xx2B、xx2C、x2xD、x2x7、如果1，則a的取值是（）A、a0B、a0C、a0D、a08、計(jì)算（1）（2）|1|(1)2013(8)0 ()1