陜西地區(qū)中考數(shù)學(xué) 專題聚焦 第1章 選擇題、填空題 跟蹤突破2 選擇填空壓軸題之規(guī)律探索問題試題

+數(shù)學(xué)中考教學(xué)資料2019年編+專題跟蹤突破2選擇填空壓軸題之規(guī)律探索問題一、選擇題1觀察下列等式：313，329，3327，3481，35243，36729，372 187，解答下列問題：332333432 017的末位數(shù)字是( C )A0 B1 C3 D7點(diǎn)撥：313，329，3327，3481，35243，36729，372 187末尾數(shù)每4個(gè)一循環(huán)，2 01745041，332333432 017的末位數(shù)字為32觀察下列一組圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中第1個(gè)圖中共有4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有19個(gè)點(diǎn)，按此規(guī)律第5個(gè)圖中點(diǎn)的個(gè)數(shù)是( B )A31 B46 C51 D66點(diǎn)撥：第1個(gè)圖中共有1134個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有1132310個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有113233319個(gè)點(diǎn)，第n個(gè)圖有11323333n個(gè)點(diǎn)所以第5個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1132333435346.故選B3根據(jù)如圖中箭頭的指向規(guī)律，從2 013到2 014再到2 015，箭頭的方向是以下圖示中的( D )A. B. C. D.點(diǎn)撥：由圖可知，每4個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，(2 0131)45032，2 013是第504個(gè)循環(huán)組的第2個(gè)數(shù)，從2 013到2 014再到2 015，箭頭的方向是.故選D4(2015邵陽)如圖，在矩形ABCD中，已知AB4，BC3，矩形在直線l上繞其右下角的頂點(diǎn)B向右旋轉(zhuǎn)90至圖位置，再繞右下角的頂點(diǎn)繼續(xù)向右旋轉(zhuǎn)90至圖位置，以此類推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2015次后，頂點(diǎn)A在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程之和是( D )A2015 B3019.5 C3018 D3024,第4題圖),第5題圖)5(2015宜賓)如圖，以點(diǎn)O為圓心的20個(gè)同心圓，它們的半徑從小到大依次是1，2，3，4，20，陰影部分是由第1個(gè)圓和第2個(gè)圓，第3個(gè)圓和第4個(gè)圓，第19個(gè)圓和第20個(gè)圓形成的所有圓環(huán)，則陰影部分的面積為( B )A231 B210 C190 D1716(2016達(dá)州)如圖，將一張等邊三角形紙片沿中位線剪成4個(gè)小三角形，稱為第一次操作；然后，將其中的一個(gè)三角形按同樣方式再剪成4個(gè)小三角形，共得到7個(gè)小三角形，稱為第二次操作；再將其中一個(gè)三角形按同樣方式再剪成4個(gè)小三角形，共得到10個(gè)小三角形，稱為第三次操作；根據(jù)以上操作，若要得到100個(gè)小三角形，則需要操作的次數(shù)是( B )A25 B33 C34 D50二、填空題7觀察下列一組數(shù)：，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的第n個(gè)數(shù)是_.8(2016泉州)找出下列各圖形中數(shù)的規(guī)律，依此，a的值為_226_9(2016資陽)設(shè)一列數(shù)中相鄰的三個(gè)數(shù)依次為m，n，p，且滿足pm2n，若這列數(shù)為1，3，2，a，7，b，則b_128_10(2015甘孜州)如圖，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，(每個(gè)正方形從第三象限的頂點(diǎn)開始，按順時(shí)針方向順序，依次記為A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；)的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)O，各邊均與x軸或y軸平行，若它們的邊長(zhǎng)依次是2，4，6，則頂點(diǎn)A20的坐標(biāo)為_(5，5)_,第10題圖),第12題圖)11下面是一個(gè)按照某種規(guī)律排列的數(shù)陣：根據(jù)數(shù)陣的規(guī)律，第n(n是整數(shù)，且n3)行從左到右數(shù)第n2個(gè)數(shù)是_(用含n的代數(shù)式表示)點(diǎn)撥：前(n1)行的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為2462(n1)n(n1)，所以，第n(n是整數(shù)，且n3)行從左到右數(shù)第n2個(gè)數(shù)的被開方數(shù)是n(n1)n2n22，所以，第n(n是整數(shù)，且n3)行從左到右數(shù)第n2個(gè)數(shù)是.故答案為12(2016德州)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y2x和yx的圖象分別為直線l1，l2，過點(diǎn)(1，0)作x軸的垂線交l1于點(diǎn)A1，過點(diǎn)A1作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A2，過點(diǎn)A2作x軸的垂線交l2于點(diǎn)A3，過點(diǎn)A3作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A4，依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2 017的坐標(biāo)為_(21_008，21_009)_13(導(dǎo)學(xué)號(hào)：01262057)(2015北海)如圖，直線y2x2與兩坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，將線段OA分成n等份，分點(diǎn)分別為P1，P2，P3，Pn1，過每個(gè)分點(diǎn)作x軸的垂線分別交直線AB于點(diǎn)T1，T2，T3，Tn1，用S1，S2，S3，Sn1分別表示RtT1OP1，RtT2P1P2，RtTn1Pn2Pn1的面積，則當(dāng)n2 015時(shí)，S1S2S3Sn1_.14(導(dǎo)學(xué)號(hào)：01262058)(2016龍巖)如圖14，在直角邊分別為3和4的直角三角形中，每多作一條斜邊上的高就增加一個(gè)三角形的內(nèi)切圓，依此類推，圖10中有10個(gè)直角三角形的內(nèi)切圓，它們的面積分別記為S1，S2，S3，S10，則S1S2S3S10_點(diǎn)撥：(1)圖，過點(diǎn)O做OEAC，OFBC，垂足為E，F(xiàn)，則OECOFC90，C90，四邊形OECF為矩形，OEOF，矩形OECF為正方形，設(shè)圓O的半徑為r，則OEOFr，ADAE3r，BD4r，3r4r5，r1，S112(2)圖，由SABC345CD，CD，由勾股定理得：AD，BD5，由(1)得：O的半徑，E的半徑，S1S2()2()2(3)圖，由SCDB4MD，MD，由勾股定理得：CM，MB4，由(1)得：O的半徑；E的半徑；F的半徑，S1S2S3()2 ()2()2，圖4中的S1S2S3S4，則S1S2S3S10.故答案為