浙江省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一單元數(shù)與式第2課時(shí)代數(shù)式與整式含近9年中考真題試題

△+△數(shù)學(xué)中考教學(xué)資料2019年編△+△ 第一部分 考點(diǎn)研究 第一單元 數(shù)與式 第2課時(shí) 代數(shù)式與整式（含因式分解） 命題點(diǎn)1　代數(shù)式及求值 類型一　列代數(shù)式(溫州2012.15) 1．(2014寧波16題4分)一個(gè)大正方形和四個(gè)全等的小正方形按圖①、②兩種方式擺放，則圖②的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積是________(用a、b的代數(shù)式表示)． 第1題圖 2．(2012溫州15題5分)某校藝術(shù)班同學(xué)，每人都會(huì)彈鋼琴或古箏，其中會(huì)彈鋼琴的人數(shù)比會(huì)彈古箏的人數(shù)多10人，兩種都會(huì)的有7人．設(shè)會(huì)彈古箏的有m人，則該班同學(xué)共有________人(用含有m的代數(shù)式表示)． 類型二　代數(shù)式求值 3．(2015湖州2題3分)當(dāng)x＝1時(shí)，代數(shù)式4－3x的值是(　　) 　A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4．(2016麗水14題4分)已知x2＋2x－1＝0，則3x2＋6x－2＝________． 命題點(diǎn)　　2)　整式及其運(yùn)算(杭州5考，臺(tái)州5考，溫州2014.5，紹興4考) 5．(2014杭州1題3分)3a(－2a)2＝(　　) A. －12a3 B. －6a2 C. 12a3 D. 6a2 6．(2016臺(tái)州4題3分)下列計(jì)算正確的是(　　) A. x2＋x2＝x4 B. 2x3－x3＝x3 C. x2x3＝x6 D. (x2)3＝x5 7．(2012杭州5題3分)下列計(jì)算正確的是(　　) A. (－p2q)3＝－p5q3 B. (12a2b3c)(6ab2)＝2ab C. 3m2(3m－1)＝m－3m2 D. (x2－4x)x－1＝x－4 8. (2015紹興4題4分)下面是一位同學(xué)做的四道題： ①2a＋3b＝5ab.②(3a3)2＝6a6.③a6a2＝a3.④a2a3＝a5.其中做對(duì)的一道題的序號(hào)是(　　) A. ① B. ② C. ③ D. ④ 9．(2013杭州2題3分)下列計(jì)算正確的是(　　) A. m3＋m2＝m5 B. m3m2＝m6 C. (1－m)(1＋m)＝m2－1 D. ＝ 10．(2016杭州5題3分)下列各式的變形中，正確的是(　　) A. x2x3＝x6 B. ＝|x| C. (x2－)x＝x－1 D. x2－x＋1＝(x－)2＋ 11．(2015杭州4題3分)下列各式的變形中，正確的是(　　) A. (－x－y)(－x＋y)＝x2－y2 B. －x＝ C. x2－4x＋3＝(x－2)2＋1 D. x(x2＋x)＝＋1 12．(2017臺(tái)州7題4分)下列計(jì)算正確的是(　　) A. (a＋2)(a－2)＝a2－2 B. (a＋1)(a－2)＝a2＋a－2 C. (a＋b)2＝a2＋b2 D. (a－b)2＝a2－2ab＋b2 13．(2013臺(tái)州11題5分)計(jì)算：x5x3＝________． 命題點(diǎn)3　整式化簡(jiǎn)及求值(杭州2考，臺(tái)州2考，溫州必考，紹興2考) 14．(2017溫州17(2)題5分)化簡(jiǎn)：(1＋a)(1－a)＋a(a－2)． 15．(2017金華17題6分)先化簡(jiǎn)，再求值：(x＋5)(x－1)＋(x－2)2，其中x＝－2. 16．(2014紹興17(2)題4分)先化簡(jiǎn)，再求值：a(a－3b)＋(a＋b)2－a(a－b)，其中a＝1，b＝－. 17．(2012杭州17題4分)化簡(jiǎn)：2[(m－1)m＋m(m＋1)][(m－1)m－m(m＋1)]．若m是任意整數(shù)，請(qǐng)觀察化簡(jiǎn)后的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)原式表示一個(gè)什么數(shù)？ 18．(2014杭州19題8分)設(shè)y＝kx，是否存在實(shí)數(shù)k，使得代數(shù)式(x2－y2)(4x2－y2)＋3x2(4x2－y2)能化簡(jiǎn)為x4？若能，請(qǐng)求出所有滿足條件的k值，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由． 命題點(diǎn)4　因式分解(杭州2考，臺(tái)州必考，溫州必考，紹興必考) 19．(2015臺(tái)州6題4分)把多項(xiàng)式2x2－8分解因式，結(jié)果正確的是(　　) A. 2(x2－8) B. 2(x－2)2 C. 2(x＋2)(x－2) D. 2x(x－) 20．(2017溫州11題5分)分解因式：m2＋4m＝________． 21．(2015麗水11題4分)分解因式：9－x2＝________． 22．(2009杭州12題4分)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解x4－4＝________． 23．(2016臺(tái)州11題5分)因式分解：x2－6x＋9＝____________. 24．(2016杭州13題4分)若整式x2＋ky2(k為不等于零的常數(shù))能在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，則k的值可以是________(寫(xiě)出一個(gè)即可)． 命題點(diǎn)5　數(shù)式規(guī)律探索(臺(tái)州2014.16) 25．(2014臺(tái)州16題5分)有一個(gè)計(jì)算程序，每次運(yùn)算都是把一個(gè)數(shù)先乘以2，再除以它與1的和，多次重復(fù)進(jìn)行這種運(yùn)算的過(guò)程如下： 則第n次運(yùn)算的結(jié)果yn＝________(用含字母x和n的代數(shù)式表示)． 答案 1．a(chǎn)b　【解析】設(shè)小正方形邊長(zhǎng)為x，則有a－4x＝b，解得x＝，則圖②中未被覆蓋的面積為(b＋2x)2－4x2＝b2＋4bx＝ab. 2．2m＋3　【解析】設(shè)會(huì)彈古箏的有m人，則會(huì)彈鋼琴的人數(shù)為m＋10，∴該班同學(xué)共有m＋m＋10－7＝(2m＋3)人． 3．A 4．1　【解析】∵x2＋2x－1＝0，∴x2＋2x＝1，∴3x2＋6x－2＝3(x2＋2x)－2＝31－2＝1. 5．C 6．B　【解析】 選項(xiàng) 逐項(xiàng)分析 正誤 A x2＋x2＝2x2≠x4 B 2x3－x3＝x3 √ C x2x3＝x5≠x6 D (x2)3＝x6≠x5 7.D　【解析】 選項(xiàng) 逐項(xiàng)分析 正誤 A (－p2q)3＝－p6q3 B (12a2b3c)(6ab2)＝2abc C 3m2(3m－1)＝ D ( x2－4x )x－1＝x－4 √ 8.D　【解析】 序號(hào) 逐項(xiàng)分析 正誤 ① 2a與3b不是同類項(xiàng)，不能合并 ② (3a3)2＝32a32＝9a6≠6a6 ③ a6a2＝a6－2＝a4≠a3 ④ a2a3＝a2＋3＝a5 √ 故做對(duì)的一道題的序號(hào)是④，故選D. 9．D 10．B　【解析】 選項(xiàng) 逐項(xiàng)分析 正誤 A x2x3＝x2＋3＝x5≠x6 B 由于x的正負(fù)無(wú)法確定，所以＝|x| √ C (x2－)x＝(x2－)＝x－ D (x－)2＋＝x2－x＋＋＝x2－x＋≠x2－x＋1 11.A 12．D　【解析】 選項(xiàng) 逐項(xiàng)分析 正誤 A (a＋2)(a－2)＝a2－4≠a2－2 B (a＋1)(a－2)＝a2－a－2≠a2＋a－2 C (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2≠a2＋b2 D (a－b)2＝a2－2ab＋b2 √ 13.x2 14．解：原式＝1－a2＋a2－2a(2分) ＝1－2a.(5分) 15．解：原式＝x2－x＋5x－5＋x2－4x＋4 ＝2x2－1， 當(dāng)x＝－2時(shí)，原式＝8－1＝7. 16．解：原式＝a2－3ab＋a2＋2ab＋b2－a2＋ab ＝a2＋b2，(3分) 當(dāng)a＝1，b＝－時(shí)， 原式＝1＋(－)2＝1＋＝.(4分) 17．解：原式＝2(m2－m＋m2＋m)(m2－m－m2－m) ＝－8m3.(3分) 原式＝－8m3，表示一個(gè)能被8整除的數(shù)．(4分) 18．解：存在．理由如下： (x2－y2)(4x2－y2)＋3x2(4x2－y2) ＝4x4－x2y2－4x2y2＋y4＋12x4－3x2y2 ＝16x4－8x2y2＋y4. 又y＝kx， ∴原式＝16x4－8x2(kx)2＋(kx)4 ＝16x4－8k2x4＋k4x4 ＝(16－8k2＋k4)x4，(4分) 則由題意有：16－8k2＋k4＝1，(5分) k4－8k2＋15＝0， (k2－3)(k2－5)＝0， k2＝3或k2＝5， ∴k＝或k＝.(8分) 19．C　【解析】原式＝2(x2－4)＝2(x＋2)(x－2)． 20．m(m＋4)　21.(3－x)(3＋x) 22．(x2＋2)(x＋)(x－)　【解析】原式＝(x2＋2)(x2－2)＝(x2＋2)(x＋)(x－)． 23．(x－3)2 24．－4(答案不唯一)　【解析】根據(jù)平方差公式確定k的值．當(dāng)k＝－a2(a為非零的有理數(shù))時(shí)，原式＝x2－a2y2＝(x－ay)(x＋ay)． 25.　【解析】由題意知，y1＝，將y1代入y2得y2＝＝＝，將y2代入y3得y3＝＝＝，…，以此類推，可以發(fā)現(xiàn)，第n次運(yùn)算結(jié)果yn＝.