高中數(shù)學(xué)人教A版必修二 第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系 學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)9 含答案

（人教版）精品數(shù)學(xué)教學(xué)資料學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(九)(建議用時(shí)：45分鐘)達(dá)標(biāo)必做一、選擇題1與同一平面平行的兩條直線()A平行B相交C異面D平行或相交或異面【解析】如圖：故選D.【答案】D2經(jīng)過(guò)平面外的兩點(diǎn)作該平面的平行平面，可以作()A0個(gè)B1個(gè)C0個(gè)或1個(gè)D1個(gè)或2個(gè)【解析】若兩點(diǎn)所在直線與平面相交，則為0個(gè)，若平行則可作1個(gè)【答案】C3如果平面外有兩點(diǎn)A、B，它們到平面的距離都是a，則直線AB和平面的位置關(guān)系一定是()A平行B相交C平行或相交DAB【解析】結(jié)合圖形可知選項(xiàng)C正確【答案】C4以下四個(gè)命題：三個(gè)平面最多可以把空間分成八部分；若直線a平面，直線b平面，則“a與b相交”與“與相交”等價(jià)；若l，直線a平面，直線b平面，且abP，則Pl；若n條直線中任意兩條共面，則它們共面其中正確的是()ABCD【解析】對(duì)于，正確；對(duì)于，逆推“與相交”推不出“a與b相交”，也可能ab；對(duì)于，正確；對(duì)于，反例：正方體的側(cè)棱任意兩條都共面，但這4條側(cè)棱卻不共面，故錯(cuò)所以正確的是.【答案】D5如果點(diǎn)M是兩條異面直線a，b外的一點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)M且與a，b都平行的平面()A只有一個(gè)B恰有兩個(gè)C沒(méi)有或只有一個(gè)D有無(wú)數(shù)個(gè)【解析】當(dāng)點(diǎn)M在過(guò)a且與b平行的平面或過(guò)b且與a平行的平面內(nèi)時(shí)，這樣滿足條件的平面沒(méi)有；當(dāng)點(diǎn)M不在上述兩個(gè)平面內(nèi)時(shí)，滿足條件的平面只有一個(gè)故選C.【答案】C二、填空題6若a、b是兩條異面直線，且a平面，則b與的位置關(guān)系是_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：09960057】【解析】如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，設(shè)平面ABCD為，A1B1為a，則a，當(dāng)分別取EF，BC1，BC為b時(shí)，均滿足a與b異面，于是b，bB，b(其中E，F(xiàn)為棱的中點(diǎn))【答案】平行或相交或b在內(nèi)7在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1的六個(gè)表面與六個(gè)對(duì)角面(面AA1C1C、面ABC1D1、面ADC1B1、面BB1D1D、面A1BCD1及面A1B1CD)所在的平面中，與棱AA1平行的平面共有_個(gè)【解析】如圖所示，結(jié)合圖形可知AA1平面BB1C1C，AA1平面DD1C1C，AA1平面BB1D1D.【答案】3三、解答題8如圖2127所示，在正方體ABCDA1B1C1D1中，M，N分別是A1B1和BB1的中點(diǎn)，則下列直線與平面的位置關(guān)系是什么？圖2127(1)AM所在的直線與平面ABCD的位置關(guān)系；(2)CN所在的直線與平面ABCD的位置關(guān)系；(3)AM所在的直線與平面CDD1C1的位置關(guān)系；(4)CN所在的直線與平面CDD1C1的位置關(guān)系【解】(1)AM所在的直線與平面ABCD相交；(2)CN所在的直線與平面ABCD相交；(3)AM所在的直線與平面CDD1C1平行；(4)CN所在的直線與平面CDD1C1相交9三個(gè)平面，.如果，a，b，且直線c，cb，(1)判斷c與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)判斷c與a的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由【解】(1)c.因?yàn)?，所以與沒(méi)有公共點(diǎn)，又c，所以c與無(wú)公共點(diǎn)，則c.(2)ca.因?yàn)?，所以與沒(méi)有公共點(diǎn)，又a，b，則a，b，且a，b，a，b沒(méi)有公共點(diǎn)因此ab，又cb，所以ca.自我挑戰(zhàn)10兩平面、平行，a，下列四個(gè)命題：(1)a與內(nèi)的所有直線平行；(2)a與內(nèi)無(wú)數(shù)條直線平行；(3)直線a與內(nèi)任何一條直線都不垂直；(4)a與無(wú)公共點(diǎn)其中正確命題的個(gè)數(shù)有() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：09960058】A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【解析】由，a，可知a，因此(2)(4)正確在正方體ABCDA1B1C1D1中，取A1B1為a，平面ABCD為，平面A1B1C1D1為，則a，顯然內(nèi)的直線BCA1B1，所以(1)(3)不正確故選B.【答案】B11如圖2128所示，ABCDA1B1C1D1是正方體，在圖中，E，F(xiàn)分別是D1C1，B1B的中點(diǎn)，畫(huà)出圖中有陰影的平面與平面ABCD的交線，并給出證明圖2128【解】如圖所示，過(guò)點(diǎn)E作EN平行于BB1交CD于N，連接NB并延長(zhǎng)交EF的延長(zhǎng)線于M，連接AM，則直線AM即為有陰影的平面與平面ABCD的交線如圖所示，延長(zhǎng)DC，過(guò)點(diǎn)C1作C1MA1B交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，連接BM，則直線BM即為有陰影的平面與平面ABCD的交線證明：在圖中，因?yàn)橹本€ENBF，所以B，N，E，F(xiàn)四點(diǎn)共面，因此EF與NB相交，交點(diǎn)為M.因?yàn)镸EF，且MNB，而EF平面AEF，NB平面ABCD，所以M是平面ABCD與平面AEF的公共點(diǎn)又因?yàn)辄c(diǎn)A是平面ABCD與平面AEF的公共點(diǎn)，故直線AM為兩平面的交線在圖中，C1M在平面CDD1C1內(nèi)，因此與DC的延長(zhǎng)線相交，交點(diǎn)為M，則點(diǎn)M為平面A1C1B與平面ABCD的公共點(diǎn)，又點(diǎn)B也是這兩個(gè)平面的公共點(diǎn)，因此直線BM是兩平面的交線