陜西地區(qū)中考數(shù)學第3章 函數(shù)及其圖象 跟蹤突破13 二次函數(shù)及其圖象試題

+二一九中考數(shù)學學習資料+考點跟蹤突破13二次函數(shù)及其圖象一、選擇題1(2016上海)如果將拋物線yx22向下平移1個單位，那么所得新拋物線的表達式是( C )Ay(x1)22 By(x1)22Cyx21 Dyx232(2016張家界)在同一平面直角坐標系中，函數(shù)yaxb與yax2bx的圖象可能是( C )3(2016寧波)已知函數(shù)yax22ax1(a是常數(shù)，a0)，下列結論正確的是( D )A當a1時，函數(shù)圖象過點(1，1)B當a2時，函數(shù)圖象與x軸沒有交點C若a0，則當x1時，y隨x的增大而減小D若a0，則當x1時，y隨x的增大而增大4(2016天津)已知二次函數(shù)y(xh)21(h為常數(shù))，在自變量x的值滿足1x3的情況下，與其對應的函數(shù)值y的最小值為5，則h的值為( B )A1或5 B1或5C1或3 D1或35(2016長沙)已知拋物線yax2bxc(ba0)與x軸最多有一個交點，現(xiàn)有以下四個結論：該拋物線的對稱軸在y軸左側(cè)；關于x的方程ax2bxc20無實數(shù)根；abc0；的最小值為3.其中，正確結論的個數(shù)為( D )A1個 B2個 C3個 D4個二、填空題6(2016河南)已知A(0，3)，B(2，3)是拋物線yx2bxc上兩點，該拋物線的頂點坐標是_(1，4)_7(2016寧夏)若二次函數(shù)yx22xm的圖象與x軸有兩個交點，則m的取值范圍是_m1_8(2016大連)如圖，拋物線yax2bxc與x軸相交于點A，B(m2，0)，與y軸相交于點C，點D在該拋物線上，坐標為(m，c)，則點A的坐標是_(2，0)_,第8題圖),第10題圖)9(2016瀘州)若二次函數(shù)y2x24x1的圖象與x軸交于A(x1，0)，B(x2，0)兩點，則的值為_4_10(2016內(nèi)江)二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示，且P|2ab|3b2c|，Q|2ab|3b2c|，則P，Q的大小關系是_PQ_三、解答題11(導學號：01262102)(2016黑龍江)如圖，二次函數(shù)y(x2)2m的圖象與y軸交于點C，點B在拋物線上，且與點C關于拋物線的對稱軸對稱，已知一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上的點A(1，0)及點B.(1)求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象，寫出滿足(x2)2mkxb的x的取值范圍解：(1)拋物線y(x2)2m經(jīng)過點A(1，0)，01m，m1，拋物線解析式為y(x2)21x24x3，點C坐標(0，3)，對稱軸x2，B，C關于對稱軸對稱，點B坐標(4，3)，ykxb經(jīng)過點A，B，解得一次函數(shù)解析式為yx1(2)由圖象可知，寫出滿足(x2)2mkxb的x的取值范圍為x4或x112(導學號：01262103)(2016齊齊哈爾)如圖，對稱軸為直線x2的拋物線yx2bxc與x軸交于點A和點B，與y軸交于點C，且點A的坐標為(1，0)(1)求拋物線的解析式；(2)直接寫出B，C兩點的坐標；(3)求過O，B，C三點的圓的面積(結果用含的代數(shù)式表示)解：(1)由A(1，0)，對稱軸為x2，可得解得拋物線解析式為yx24x5(2)由A點坐標為(1，0)，且對稱軸方程為x2，可知AB6，OB5，B點坐標為(5，0)，yx24x5，C點坐標為(0，5)(3)如圖，連接BC，則OBC是直角三角形， 過O，B，C三點的圓的直徑是線段BC的長度，在RtOBC中，OBOC5，BC5，圓的半徑為，圓的面積為()213(導學號：01262104)(2016陜西)如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線yax2bx5經(jīng)過點M(1，3)和N(3，5)(1)試判斷該拋物線與x軸交點的情況；(2)平移這條拋物線，使平移后的拋物線經(jīng)過點A(2，0)，且與y軸交于點B，同時滿足以A，O，B為頂點的三角形是等腰直角三角形，請你寫出平移過程，并說明理由解：(1)由拋物線過M，N兩點，把M，N坐標代入拋物線解析式可得解得拋物線解析式為yx23x5，令y0可得x23x50，該方程的判別式為(3)2415920110，拋物線與x軸沒有交點(2)AOB是等腰直角三角形，A(2，0)，點B在y軸上，B點坐標為(0，2)或(0，2)，可設平移后的拋物線解析式為yx2mxn，當拋物線過點A(2，0)，B(0，2)時，代入可得解得平移后的拋物線為yx23x2，該拋物線的頂點坐標為(，)，而原拋物線頂點坐標為(，)，將原拋物線先向左平移3個單位，再向下平移3個單位即可獲得符合條件的拋物線；當拋物線過A(2，0)，B(0，2)時，代入可得解得平移后的拋物線為yx2x2，該拋物線的頂點坐標為(，)，而原拋物線頂點坐標為(，)，將原拋物線先向左平移2個單位，再向下平移5個單位即可獲得符合條件的拋物線14(導學號：01262020)(2016上海)如圖，拋物線yax2bx5(a0)經(jīng)過點A(4，5)，與x軸的負半軸交于點B，與y軸交于點C，且OC5OB，拋物線的頂點為點D.(1)求這條拋物線的表達式；(2)連接AB，BC，CD，DA，求四邊形ABCD的面積；(3)如果點E在y軸的正半軸上，且BEOABC，求點E的坐標解：(1)拋物線yax2bx5與y軸交于點C，C(0，5)，OC5.OC5OB，OB1，又點B在x軸的負半軸上，B(1，0)拋物線經(jīng)過點A(4，5)和點B(1，0)，解得這條拋物線的表達式為yx24x5 (2)由yx24x5，得頂點D的坐標為(2，9)連接AC，點A的坐標是(4，5)，點C的坐標是(0，5)，又SABC4510，SACD448，S四邊形ABCDSABCSACD18(3)過點C作CHAB，垂足為點H.SABCABCH10，AB5，CH2，在RtBCH中，BHC90，BC，BH3，tanCBH.在RtBOE中，BOE90，tanBEO，BEOABC，得EO，點E的坐標為(0，)