安徽省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一輪 考點(diǎn)系統(tǒng)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 第12講 二次函數(shù) 第1課時 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)試題

+數(shù)學(xué)中考教學(xué)資料2019年編+二次函數(shù)第1課時二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)1(2016益陽)關(guān)于拋物線yx22x1，下列說法錯誤的是( D )A開口向上B與x軸有兩個重合的交點(diǎn)C對稱軸是直線x1D當(dāng)x1時，y隨x的增大而減小2(2016當(dāng)涂五校聯(lián)考)將拋物線yx22x1向下平移2個單位，再向左平移1個單位，所得拋物線的解析式是( C )Ayx22x1 Byx22x1Cyx22 Dyx223若yax2bxc，則由表格中信息可知y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是( A )x101ax21ax2bxc83A.yx24x3 Byx23x4Cyx23x3 Dyx24x84(2015當(dāng)涂一模)如圖是二次函數(shù)yax2bxc圖象的一部分，且過點(diǎn)A(3，0)，二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線x1，下列結(jié)論正確的是( D )Ab24ac Bac0 C2ab0 Dabc05(2016張家界)在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)yaxb與yax2bx的圖象可能是( C )6(2016南陵模擬)如圖，已知ABC為等邊三角形，AB2，點(diǎn)D為邊AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DEAC，交BC于點(diǎn)E；過點(diǎn)E作EFDE，交AB的延長線于點(diǎn)F.設(shè)ADx，DEF的面積為y，則能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是( A )7(2015懷化)二次函數(shù)yx22x的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)，對稱軸是直線x18(2015馬鞍山期末)函數(shù)y(x2)(3x)取得最大值時，x2.59(2016阜陽潁泉區(qū)一模)已知拋物線yax2bxc(c0)的對稱軸為直線x1，且經(jīng)過點(diǎn)P(1，0)，則拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)坐標(biāo)為(3，0)10已知拋物線yax2bxc(a0)的對稱軸為直線x1，且經(jīng)過點(diǎn)(1，y1)，(2，y2)，試比較y1和y2的大?。簓1y2(填“”“”或“”)11(2016靈璧縣一模)已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論：c0；該拋物線的對稱軸是直線x1；當(dāng)x1時，y2a；am2bma0(m1)；設(shè)A(100，y1)，B(100，y2)在該拋物線上，則y1y2.其中正確的結(jié)論有(寫出所有正確結(jié)論的序號) 提示：拋物線與y軸交于原點(diǎn)，c0，故正確；該拋物線的對稱軸是直線x1，故正確；當(dāng)x1時，yabc.對稱軸是直線x1，1，b2a.又c0，y3a.故錯誤；xm對應(yīng)的函數(shù)值為yam2bmc.x1對應(yīng)的函數(shù)值為yabc，又x1時函數(shù)取得最小值，abcam2bmc，即abam2bm.b2a，am2bma0(m1)故正確；|1001|1001|，且開口向上，y1y2.故正確12(2016安慶一模)已知拋物線C：yx24x3.(1)求該拋物線關(guān)于y軸對稱的拋物線C1的解析式；(2)將拋物線C平移至C2，使其經(jīng)過點(diǎn)(1，4)若頂點(diǎn)在x軸上，求C2的解析式 解：(1)yx24x3(x2)21.拋物線C頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2，1)，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是(0，3)C1與C關(guān)于y軸對稱，C1頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2，1)，且與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是(0，3)設(shè)C1的解析式為ya(x2)21，把(0，3)代入，解得a1.C1的解析式為yx24x3.(2)設(shè)平移后拋物線的解析式為y(xh)2.拋物線C2經(jīng)過點(diǎn)(1，4)，(1h)24，解得h1或h3.C2的解析式為y(x1)2或y(x3)2，即yx22x1或yx26x9.13(2016寧波)如圖，已知拋物線yx2mx3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，0)(1)求m的值及拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)點(diǎn)P是拋物線對稱軸l上的一個動點(diǎn)，當(dāng)PAPC的值最小時，求點(diǎn)P的坐標(biāo) 解：(1)把點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，0)代入拋物線yx2mx3，得0323m3，解得m2.yx22x3(x1)24.頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，4)(2)連接BC交拋物線對稱軸l于點(diǎn)P，則此時PAPC的值最小設(shè)直線BC的解析式為ykxb.點(diǎn)C(0，3)，點(diǎn)B(3，0)， 解得直線BC的解析式為yx3.當(dāng)x1時，y132.當(dāng)PAPC的值最小時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，2)14(2016合肥十校聯(lián)考一)已知二次函數(shù)ya(x2)2c，當(dāng)xx1時，函數(shù)值為y1；當(dāng)xx2時，函數(shù)值為y2，若|x12|x22|，則下列表達(dá)式正確的是( C )Ay1y20 By1y20Ca(y1y2)0 Da(y1y2)015(2015資陽)已知拋物線p：yax2bxc的頂點(diǎn)為C，與x軸相交于A，B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè))，點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為C，我們稱以A為頂點(diǎn)且過點(diǎn)C，對稱軸與y軸平行的拋物線為拋物線p的“夢之星”拋物線，直線AC為拋物線p的“夢之星”直線若一條拋物線的“夢之星”拋物線和“夢之星”直線分別是yx22x1和y2x2，則這條拋物線的解析式為yx22x316(2016合肥十校聯(lián)考二)在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線yx2bxc與x軸交于點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C(0，2)(1)求該拋物線的表達(dá)式，并寫出其對稱軸；(2)點(diǎn)D為該拋物線的頂點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)E(m，0)(m2)，如果BDE和CDE的面積相等，求E點(diǎn)坐標(biāo) 解：(1)拋物線yx2bxc經(jīng)過點(diǎn)A(1，0)，C(0，2)， 解得拋物線的表達(dá)式為yx2x2，對稱軸為直線x.(2)由(1)知，拋物線的表達(dá)式為yx2x2(x)2，點(diǎn)D(，)當(dāng)yx2x20時，x11，x22，點(diǎn)B(2，0)若BDE和CDE的面積相等，則DEBC.直線BC的解析式為yx2，直線DE的解析式為yx.當(dāng)y0時，m，E(，0)17(2015安慶二模)如圖所示，二次函數(shù)y2x24xm的圖象與x軸的一個交點(diǎn)為A(3，0)，另一個交點(diǎn)為B，且與y軸交于點(diǎn)C.(1)求m的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)求ABC的面積；(3)該二次函數(shù)圖象上有一點(diǎn)D(x，y)，使SABDSABC，請求出D點(diǎn)的坐標(biāo) 解：(1) 函數(shù)過A(3，0)， 1812m0，即m6. 該函數(shù)解析式為y2x24x6.又當(dāng)2x24x60時，x11，x23，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，0) .(2)C點(diǎn)坐標(biāo)為(0，6)，SABC12.(3)SABDSABC12，SABD12.SABD12.|h|6.當(dāng)h6時，2x24x66，解得x10，x22.D點(diǎn)坐標(biāo)為(2，6)；當(dāng)h6時，2x24x66，解得x11，x21.D點(diǎn)坐標(biāo)為(1，6)，(1，6)綜上所述，D點(diǎn)坐標(biāo)為(2，6)，(1，6) ，(1，6) .18(2016荊州)若函數(shù)y(a1)x24x2a的圖象與x軸有且只有一個交點(diǎn)，則a的值為1或2或1 提示：分2種情況：當(dāng)y是x的一次函數(shù)時，a10，即a1；當(dāng)y是x的二次函數(shù)時，a1，且(4)24(a1)2a0，解得a1或2.