安徽省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一輪 考點(diǎn)系統(tǒng)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 第12講 二次函數(shù) 第1課時 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)試題
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安徽省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一輪 考點(diǎn)系統(tǒng)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 第12講 二次函數(shù) 第1課時 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)試題
+數(shù)學(xué)中考教學(xué)資料2019年編+二次函數(shù)第1課時二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)1(2016益陽)關(guān)于拋物線yx22x1,下列說法錯誤的是( D )A開口向上B與x軸有兩個重合的交點(diǎn)C對稱軸是直線x1D當(dāng)x1時,y隨x的增大而減小2(2016當(dāng)涂五校聯(lián)考)將拋物線yx22x1向下平移2個單位,再向左平移1個單位,所得拋物線的解析式是( C )Ayx22x1 Byx22x1Cyx22 Dyx223若yax2bxc,則由表格中信息可知y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是( A )x101ax21ax2bxc83A.yx24x3 Byx23x4Cyx23x3 Dyx24x84(2015當(dāng)涂一模)如圖是二次函數(shù)yax2bxc圖象的一部分,且過點(diǎn)A(3,0),二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線x1,下列結(jié)論正確的是( D )Ab24ac Bac0 C2ab0 Dabc05(2016張家界)在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)yaxb與yax2bx的圖象可能是( C )6(2016南陵模擬)如圖,已知ABC為等邊三角形,AB2,點(diǎn)D為邊AB上一點(diǎn),過點(diǎn)D作DEAC,交BC于點(diǎn)E;過點(diǎn)E作EFDE,交AB的延長線于點(diǎn)F.設(shè)ADx,DEF的面積為y,則能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是( A )7(2015懷化)二次函數(shù)yx22x的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1),對稱軸是直線x18(2015馬鞍山期末)函數(shù)y(x2)(3x)取得最大值時,x2.59(2016阜陽潁泉區(qū)一模)已知拋物線yax2bxc(c0)的對稱軸為直線x1,且經(jīng)過點(diǎn)P(1,0),則拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0)10已知拋物線yax2bxc(a0)的對稱軸為直線x1,且經(jīng)過點(diǎn)(1,y1),(2,y2),試比較y1和y2的大?。簓1y2(填“”“”或“”)11(2016靈璧縣一模)已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示,有下列5個結(jié)論:c0;該拋物線的對稱軸是直線x1;當(dāng)x1時,y2a;am2bma0(m1);設(shè)A(100,y1),B(100,y2)在該拋物線上,則y1y2.其中正確的結(jié)論有(寫出所有正確結(jié)論的序號) 提示:拋物線與y軸交于原點(diǎn),c0,故正確;該拋物線的對稱軸是直線x1,故正確;當(dāng)x1時,yabc.對稱軸是直線x1,1,b2a.又c0,y3a.故錯誤;xm對應(yīng)的函數(shù)值為yam2bmc.x1對應(yīng)的函數(shù)值為yabc,又x1時函數(shù)取得最小值,abcam2bmc,即abam2bm.b2a,am2bma0(m1)故正確;|1001|1001|,且開口向上,y1y2.故正確12(2016安慶一模)已知拋物線C:yx24x3.(1)求該拋物線關(guān)于y軸對稱的拋物線C1的解析式;(2)將拋物線C平移至C2,使其經(jīng)過點(diǎn)(1,4)若頂點(diǎn)在x軸上,求C2的解析式 解:(1)yx24x3(x2)21.拋物線C頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2,1),與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,3)C1與C關(guān)于y軸對稱,C1頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2,1),且與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,3)設(shè)C1的解析式為ya(x2)21,把(0,3)代入,解得a1.C1的解析式為yx24x3.(2)設(shè)平移后拋物線的解析式為y(xh)2.拋物線C2經(jīng)過點(diǎn)(1,4),(1h)24,解得h1或h3.C2的解析式為y(x1)2或y(x3)2,即yx22x1或yx26x9.13(2016寧波)如圖,已知拋物線yx2mx3與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0)(1)求m的值及拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);(2)點(diǎn)P是拋物線對稱軸l上的一個動點(diǎn),當(dāng)PAPC的值最小時,求點(diǎn)P的坐標(biāo) 解:(1)把點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0)代入拋物線yx2mx3,得0323m3,解得m2.yx22x3(x1)24.頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4)(2)連接BC交拋物線對稱軸l于點(diǎn)P,則此時PAPC的值最小設(shè)直線BC的解析式為ykxb.點(diǎn)C(0,3),點(diǎn)B(3,0), 解得直線BC的解析式為yx3.當(dāng)x1時,y132.當(dāng)PAPC的值最小時,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,2)14(2016合肥十校聯(lián)考一)已知二次函數(shù)ya(x2)2c,當(dāng)xx1時,函數(shù)值為y1;當(dāng)xx2時,函數(shù)值為y2,若|x12|x22|,則下列表達(dá)式正確的是( C )Ay1y20 By1y20Ca(y1y2)0 Da(y1y2)015(2015資陽)已知拋物線p:yax2bxc的頂點(diǎn)為C,與x軸相交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為C,我們稱以A為頂點(diǎn)且過點(diǎn)C,對稱軸與y軸平行的拋物線為拋物線p的“夢之星”拋物線,直線AC為拋物線p的“夢之星”直線若一條拋物線的“夢之星”拋物線和“夢之星”直線分別是yx22x1和y2x2,則這條拋物線的解析式為yx22x316(2016合肥十校聯(lián)考二)在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線yx2bxc與x軸交于點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C(0,2)(1)求該拋物線的表達(dá)式,并寫出其對稱軸;(2)點(diǎn)D為該拋物線的頂點(diǎn),設(shè)點(diǎn)E(m,0)(m2),如果BDE和CDE的面積相等,求E點(diǎn)坐標(biāo) 解:(1)拋物線yx2bxc經(jīng)過點(diǎn)A(1,0),C(0,2), 解得拋物線的表達(dá)式為yx2x2,對稱軸為直線x.(2)由(1)知,拋物線的表達(dá)式為yx2x2(x)2,點(diǎn)D(,)當(dāng)yx2x20時,x11,x22,點(diǎn)B(2,0)若BDE和CDE的面積相等,則DEBC.直線BC的解析式為yx2,直線DE的解析式為yx.當(dāng)y0時,m,E(,0)17(2015安慶二模)如圖所示,二次函數(shù)y2x24xm的圖象與x軸的一個交點(diǎn)為A(3,0),另一個交點(diǎn)為B,且與y軸交于點(diǎn)C.(1)求m的值及點(diǎn)B的坐標(biāo);(2)求ABC的面積;(3)該二次函數(shù)圖象上有一點(diǎn)D(x,y),使SABDSABC,請求出D點(diǎn)的坐標(biāo) 解:(1) 函數(shù)過A(3,0), 1812m0,即m6. 該函數(shù)解析式為y2x24x6.又當(dāng)2x24x60時,x11,x23,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0) .(2)C點(diǎn)坐標(biāo)為(0,6),SABC12.(3)SABDSABC12,SABD12.SABD12.|h|6.當(dāng)h6時,2x24x66,解得x10,x22.D點(diǎn)坐標(biāo)為(2,6);當(dāng)h6時,2x24x66,解得x11,x21.D點(diǎn)坐標(biāo)為(1,6),(1,6)綜上所述,D點(diǎn)坐標(biāo)為(2,6),(1,6) ,(1,6) .18(2016荊州)若函數(shù)y(a1)x24x2a的圖象與x軸有且只有一個交點(diǎn),則a的值為1或2或1 提示:分2種情況:當(dāng)y是x的一次函數(shù)時,a10,即a1;當(dāng)y是x的二次函數(shù)時,a1,且(4)24(a1)2a0,解得a1或2.