高中數(shù)學蘇教版必修一 第三章指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù) 3.2.2二 課時作業(yè)含答案

精品資料3.2.2對數(shù)函數(shù)(二)課時目標1.進一步加深理解對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).2.掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其應用1設g(x)，則g(g()_.2下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是_(填序號)y和y()2；|y|x|和y3x3；ylogax2和y2logax；yx和ylogaax.3若函數(shù)yf(x)的定義域是2,4，則yf(x)的定義域是_4函數(shù)f(x)log2(3x1)的值域為_5函數(shù)f(x)loga(xb)(a>0且a1)的圖象經(jīng)過(1,0)和(0,1)兩點，則f(2)_.6函數(shù)yloga(x2)1(a>0且a1)恒過定點_一、填空題1設alog54，b(log53)2，clog45，則a，b，c的大小關(guān)系為_2已知函數(shù)yf(2x)的定義域為1,1，則函數(shù)yf(log2x)的定義域為_3函數(shù)f(x)loga|x|(a>0且a1)且f(8)3，則下列不等關(guān)系判斷正確的為_(填序號)f(2)>f(2)；f(1)>f(2)；f(3)>f(2)；f(3)>f(4)4函數(shù)f(x)axloga(x1)在0,1上的最大值與最小值之和為a，則a的值為_5已知函數(shù)f(x)lg，若f(a)b，則f(a)_.6函數(shù)y3x(1x<0)的反函數(shù)是_7函數(shù)f(x)lg(2xb)，若x1時，f(x)0恒成立，則b應滿足的條件是_8函數(shù)ylogax當x>2時恒有|y|>1，則a的取值范圍是_9若loga2<2，則實數(shù)a的取值范圍是_二、解答題10已知f(x)loga(3ax)在x0,2上單調(diào)遞減，求a的取值范圍11已知函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于原點對稱，其中a為常數(shù)(1)求a的值；(2)若當x(1，)時，f(x)(x1)<m恒成立求實數(shù)m的取值范圍能力提升12若函數(shù)f(x)loga(x2ax)有最小值，則實數(shù)a的取值范圍是_13已知logm4<logn4，比較m與n的大小1在對數(shù)函數(shù)ylogax(a>0，且a1)中，底數(shù)a對其圖象的影響無論a取何值，對數(shù)函數(shù)ylogax(a>0，且a1)的圖象均過點(1,0)，且由定義域的限制，函數(shù)圖象穿過點(1,0)落在第一、四象限，隨著a的逐漸增大，ylogax(a>1，且a1)的圖象繞(1,0)點在第一象限由左向右順時針排列，且當0<a<1時函數(shù)單調(diào)遞減，當a>1時函數(shù)單調(diào)遞增2比較兩個(或多個)對數(shù)的大小時，一看底數(shù)，底數(shù)相同的兩個對數(shù)可直接利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性來比較大小，對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性由“底”的范圍決定，若“底”的范圍不明確，則需分“底數(shù)大于1”和“底數(shù)大于0且小于1”兩種情況討論；二看真數(shù)，底數(shù)不同但真數(shù)相同的兩個對數(shù)可借助于圖象，或應用換底公式將其轉(zhuǎn)化為同底的對數(shù)來比較大??；三找中間值，底數(shù)、真數(shù)均不相同的兩個對數(shù)可選擇適當?shù)闹虚g值(如1或0等)來比較23.2對數(shù)函數(shù)(二)雙基演練1.解析g()ln<0，g(ln)，g(g().2解析ylogaaxxlogaax，即yx，兩函數(shù)的定義域、值域都相同3，解析由題意得：2x4，所以()2x()4，即x.4(0，)解析3x1>1，log2(3x1)>0.52解析由已知得loga(b1)0且logab1，ab2.從而f(2)log2(22)2.6(3,1)解析若x21，則不論a為何值，只要a>0且a1，都有y1.作業(yè)設計1b<a<c解析因為0<log53<log54<1,1<log45，所以b<a<c.2，4解析1x1，212x2，即2x2.yf(x)的定義域為，2即log2x2，x4.3解析loga83，解得a2，因為函數(shù)f(x)loga|x|(a>0且a1)為偶函數(shù)，且在(0，)上為增函數(shù)，在(，0)上為減函數(shù)，由3<2，所以f(3)>f(2)4.解析函數(shù)f(x)axloga(x1)，令y1ax，y2loga(x1)，顯然在0,1上，y1ax與y2loga(x1)同增或同減因而f(x)maxf(x)minf(1)f(0)aloga210a，解得a.5b解析f(x)lglg()1lgf(x)，所以f(x)為奇函數(shù)，故f(a)f(a)b.6ylog3x(x<1)解析由y3x(1x<0)得反函數(shù)是ylog3x(x<1)7b1解析由題意，x1時，2xb1.又2x2，b1.8，1)(1,2解析|y|>1，即y>1或y<1，logax>1或logax<1，變形為logax>logaa或logax<loga當x2時，令|y|1，則有l(wèi)oga21或loga21，a2或a.要使x>2時，|y|>1.如圖所示，a的范圍為1<a2或a<1.9(0,1)(，)解析loga2<2logaa2.若0<a<1，由于ylogax是減函數(shù)，則0<a2<2，得0<a<，所以0<a<1；若a>1，由于ylogax是增函數(shù)，則a2>2，得a>.綜上得0<a<1或a>.10解由a>0可知u3ax為減函數(shù)，依題意則有a>1.又u3ax在0,2上應滿足u>0，故32a>0，即a<.綜上可得，a的取值范圍是1<a<.11解(1)函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于原點對稱，函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，f(x)f(x)，即，解得a1或a1(舍)(2)f(x) (x1)(x1)(1x)，當x>1時，(1x)<1，當x(1，)時，f(x)(x1)<m恒成立，m1.12(1，)解析已知函數(shù)f(x)有最小值，令yx2ax，由于y的值可以趨于，所以a>1， 否則，如果0<a<1，f(x)沒有最小值又由于真數(shù)必須大于0，所以yx2ax存在大于0的最小值，即a24×1×<0，<a<.綜上可知1<a<.13解數(shù)形結(jié)合可得0<n<m<1或1<n<m或0<m<1<n.