高中數學 第2章圓錐曲線與方程圓錐曲線的共同性質二導學案 蘇教版選修11

精品資料 高中數學 第2章《圓錐曲線與方程》圓錐曲線的共同性質（二）導學案 蘇教版選修1-1 學習目標： 1. 了解圓錐曲線的共同性質并能夠解決有關簡單問題； 2. 能夠根據圓錐曲線的標準方程求準線方程，能夠熟練運用直接法和定義法 求曲線方程。 教學重點：圓錐曲線的準線定義與方程的求解。 教學難點：用坐標法解決一些與圓錐曲線有關的簡單幾何問題和實際問題． 課前預習： 1. 已知拋物線的準線方程為x＝－7，則拋物線的標準方程為 ． 2. 已知中心在原點的橢圓C的右焦點為F(1,0)，離心率等于， 則C的方程是 ． 3.已知F1(－1,0)，F(xiàn)2(1,0)是橢圓C的兩個焦點，過F2且垂直x軸的直線交C于 A，B兩點，且|AB|＝3，則C的方程為 4. 在y＝2x2上有一點P，它到A(1,3)的距離與它到焦點的距離之和最小， 則點P的坐標是 課堂探究： 1.橢圓＋＝1上有一點P，它到左準線的距離等于2.5，那么，P到右焦點的距離為________． 變式： 已知橢圓＋＝1上一點P到右焦點F2的距離為b(b>1)，求P到左準線的距離． 2.已知橢圓＋＝1內有一點P(1，－1)，F(xiàn)是橢圓的右焦點， 在橢圓上求一點M，使MP＋2MF之值為最?。? 變式：已知雙曲線－＝1的右焦點為F，點A(9,2)，試在雙曲線上求一點M， 使MA＋MF的值最小，并求這個最小值． 變式：已知F1，F(xiàn)2是雙曲線－＝1(a>b>0)的左、右焦點，P為雙曲線左支上一點，若的最小值為8a，求該雙曲線的離心率。 課堂檢測： 1. 橢圓上一點P到左焦點的距離是4， 則它到右準線的距離是 ． 2. 橢圓＋＝1(a＞b＞0)上任意一點到兩焦點的距離分別為d1，d2，焦距為2c， 若d1，2c，d2成等差數列，則橢圓的離心率為 ． 3. 已知橢圓＋＝1(a＞b＞0)與雙曲線－＝1(m＞0，n＞0)，有相同的焦點 (－c,0)和(c,0)，若c是a、m的等比中項，n2是2m2與c2的等差中項， 則橢圓的離心率是________．