高中數(shù)學(xué)蘇教版必修二 第二章平面解析幾何初步 2．2．2 課時(shí)作業(yè)含答案

精品資料222直線與圓的位置關(guān)系【課時(shí)目標(biāo)】1能根據(jù)給定直線和圓的方程，判斷直線和圓的位置關(guān)系2能根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系解決有關(guān)問(wèn)題直線AxByC0與圓(xa)2(yb)2r2的位置關(guān)系及判斷位置關(guān)系相交相切相離公共點(diǎn)個(gè)數(shù)判定方法幾何法：設(shè)圓心到直線的距離dd_rd_rd_r代數(shù)法：由消元得到一元二次方程的判別式_0_0_0一、填空題1直線3x4y120與C：(x1)2(y1)29的位置關(guān)系是_2已知圓x2y2DxEyF0與y軸切于原點(diǎn)，那么E_，F(xiàn)_3圓x2y24x4y60截直線xy50所得弦長(zhǎng)等于_4圓x2y22x4y30上到直線l：xy10的距離為的點(diǎn)有_個(gè)5已知直線axbyc0(abc0)與圓x2y21相切，則三條邊長(zhǎng)分別為|a|，|b|，|c|的三角形形狀為_(kāi)三角形6與圓x2y24x20相切，在x，y軸上的截距相等的直線共有_條7已知P(x，y)|xy2，Q(x，y)|x2y22，那么PQ為_(kāi)8圓x2y24x0在點(diǎn)P(1，)處的切線方程為_(kāi)9P(3,0)為圓C：x2y28x2y120內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)的最短弦所在的直線方程是_二、解答題10求過(guò)點(diǎn)P(1,5)的圓(x1)2(y2)24的切線方程11直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(5,5)，且和圓C：x2y225相交，截得的弦長(zhǎng)為4，求l的方程能力提升12已知點(diǎn)M(a，b)(ab0)是圓x2y2r2內(nèi)一點(diǎn)，直線g是以M為中點(diǎn)的弦所在直線，直線l的方程為axbyr20，則下列說(shuō)法判斷正確的為_(kāi)(填序號(hào))lg且與圓相離； lg且與圓相切；lg且與圓相交； lg且與圓相離13已知直線x2y30與圓x2y2x2cyc0的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且OAOB，求實(shí)數(shù)c的值1判斷直線和圓的位置關(guān)系的兩種方法中，幾何法要結(jié)合圓的幾何性質(zhì)進(jìn)行判斷，一般計(jì)算較簡(jiǎn)單而代數(shù)法則是通過(guò)解方程組進(jìn)行消元，計(jì)算量大，不如幾何法簡(jiǎn)捷2一般地，在解決圓和直線相交時(shí)，應(yīng)首先考慮圓心到直線的距離，弦長(zhǎng)的一半，圓的半徑構(gòu)成的直角三角形還可以聯(lián)立方程組，消去x或y，組成一個(gè)一元二次方程，利用方程根與系數(shù)的關(guān)系表達(dá)出弦長(zhǎng)l|x1x2|3研究圓的切線問(wèn)題時(shí)要注意切線的斜率是否存在過(guò)一點(diǎn)求圓的切線方程時(shí)，要考慮該點(diǎn)是否在圓上當(dāng)點(diǎn)在圓上，切線只有一條；當(dāng)點(diǎn)在圓外時(shí)，切線有兩條222直線與圓的位置關(guān)系 答案知識(shí)梳理位置關(guān)系相交相切相離公共點(diǎn)個(gè)數(shù)210判定方法幾何法：設(shè)圓心到直線的距離dd<rdrd>r代數(shù)法：由消元得到一元二次方程的判別式>00<0作業(yè)設(shè)計(jì)1相離解析圓心到直線距離d>3，直線與圓相離20解析與y軸切于原點(diǎn)，則圓心，得E0，圓過(guò)原點(diǎn)得F03解析圓心(2，2)到直線xy50的距離d，半徑r，弦長(zhǎng)l243解析圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x1)2(y2)28，r2，又圓心到直線l距離為，故3個(gè)點(diǎn)滿足題意5直角解析由題意1|c|c2a2b2，故為直角三角形63解析需畫圖探索，注意直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的情形設(shè)ykx或1，由dr求得k1，a47(1,1)解析解方程組得xy18xy20解析先由半徑與切線的垂直關(guān)系求得切線斜率為，則過(guò)(1，)切線方程為xy209xy30解析過(guò)P點(diǎn)最短的弦，應(yīng)為與PC垂直的弦，先求斜率為1，則可得直線方程為xy3010解當(dāng)斜率k存在時(shí)，設(shè)切線方程為y5k(x1)，即kxyk50由圓心到切線的距離等于半徑得2，解得k，切線方程為5x12y550當(dāng)斜率k不存在時(shí)，切線方程為x1，此時(shí)與圓正好相切綜上，所求圓的切線方程為x1或5x12y55011解圓心到l的距離d，顯然l存在斜率設(shè)l：y5k(x5)，即kxy55k0，d，k或2l的方程為x2y50或2xy5012解析M在圓內(nèi)，a2b2<r2(0,0)到l的距離d>r即直線l與圓相離，又直線g的方程為yb(xa)，即axbya2b20，lg13解設(shè)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A(x1，y1)、B(x2，y2)由OAOB，知kOAkOB1，即1，x1x2y1y20 由，得5y2(2c14)yc120，則y1y2(2c14)，y1y2(c12) 又x1x2(32y1)(32y2)96(y1y2)4y1y2，代入得96(y1y2)5y1y20 由、得，c3