高中數(shù)學(xué)蘇教版必修一 第二章函數(shù) 2.1.3第3課時 課時作業(yè)含答案

精品資料第3課時奇偶性的概念課時目標(biāo)1.結(jié)合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性的含義；2.掌握判斷函數(shù)奇偶性的方法；3.了解函數(shù)奇偶性與圖象的對稱性之間的關(guān)系1函數(shù)奇偶性的概念一般地，設(shè)函數(shù)yf(x)的定義域為A.(1)如果對于任意的xA，都有_，那么稱函數(shù)yf(x)是偶函數(shù)；(2)如果對于任意的xA，都有_，那么稱函數(shù)yf(x)是奇函數(shù)2奇、偶函數(shù)的圖象(1)偶函數(shù)的圖象關(guān)于_對稱(2)奇函數(shù)的圖象關(guān)于_對稱一、填空題1已知yf(x)，x(a，a)，F(xiàn)(x)f(x)f(x)，則F(x)是_函數(shù)(填“奇”、“偶”或“非奇非偶”)2f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，下列結(jié)論中，不正確的是_(填序號)f(x)f(x)0；f(x)f(x)2f(x)；f(x)f(x)0；1.3下面四個結(jié)論：偶函數(shù)的圖象一定與y軸相交；奇函數(shù)的圖象一定過原點；偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱；沒有一個函數(shù)既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)其中正確的命題個數(shù)是_4函數(shù)f(x)x的圖象關(guān)于_(填序號)y軸對稱；直線yx對稱；坐標(biāo)原點對稱；直線yx對稱5設(shè)函數(shù)f(x)(x1)(xa)為偶函數(shù)，則a_.6若函數(shù)yf(x1)是偶函數(shù)，則下列說法正確的是_(填序號)yf(x)圖象關(guān)于直線x1對稱；yf(x1)圖象關(guān)于y軸對稱；必有f(1x)f(1x)成立；必有f(1x)f(1x)成立7偶函數(shù)yf(x)的定義域為t4，t，則t_.8設(shè)奇函數(shù)f(x)的定義域為5,5，若當(dāng)x0,5時，f(x)的圖象如圖所示，則不等式f(x)<0的解集是_9已知奇函數(shù)f(x)的定義域為R，且對于任意實數(shù)x都有f(x4)f(x)，又f(1)4，那么ff(7)_.二、解答題10判斷下列函數(shù)的奇偶性：(1)f(x)3，xR；(2)f(x)5x44x27，x3,3；(3)f(x)|2x1|2x1|；(4)f(x)11已知奇函數(shù)f(x).(1)求實數(shù)m的值，并在給出的直角坐標(biāo)系中畫出yf(x)的圖象；(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間1，a2上單調(diào)遞增，試確定a的取值范圍能力提升12yf(x)在(0,2)上是增函數(shù)，yf(x2)是偶函數(shù)，則f(1)，f()，f()的大小關(guān)系是_13已知函數(shù)f(x)是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意的a，bR都滿足f(ab)af(b)bf(a)(1)求f(0)，f(1)的值；(2)判斷f(x)的奇偶性1函數(shù)奇偶性(1)從函數(shù)奇偶性定義來看，奇、偶函數(shù)的定義域一定關(guān)于原點對稱，否則此函數(shù)是非奇非偶函數(shù)(2)函數(shù)的奇偶性是相對于函數(shù)的定義域而言，這一點與函數(shù)單調(diào)性不同，從這個意義上說，函數(shù)單調(diào)性是函數(shù)的“局部”性質(zhì)，而奇偶性是函數(shù)的“整體”性質(zhì)(3)函數(shù)f(x)c(c是常數(shù))是偶函數(shù)，當(dāng)c0時，該函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)2函數(shù)的奇偶性與圖象的對稱性的關(guān)系(1)若一個函數(shù)是奇函數(shù)，則其圖象關(guān)于原點對稱，反之，若一個函數(shù)圖象關(guān)于原點中心對稱，則其一定是奇函數(shù)(2)若一個函數(shù)是偶函數(shù)，則其圖象關(guān)于y軸對稱，反之，若一個函數(shù)圖象關(guān)于y軸成軸對稱，則其必為偶函數(shù)第3課時奇偶性的概念知識梳理1(1)f(x)f(x)(2)f(x)f(x)2.(1)y軸(2)原點作業(yè)設(shè)計1偶解析F(x)f(x)f(x)F(x)且x(a，a)關(guān)于原點對稱，F(xiàn)(x)是偶函數(shù)2解析因為f(x)f(x)，所以、顯然正確，因為f(x)f(x)f(x)20，故正確當(dāng)x0時，由題意知f(0)0，故錯誤31解析函數(shù)y是偶函數(shù)，但不與y軸相交，故錯；函數(shù)y是奇函數(shù)，但不過原點，故錯；函數(shù)f(x)0既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，故錯4解析x(，0)(0，)，且對定義域內(nèi)每一個x，都有f(x)xf(x)，該函數(shù)f(x)x是奇函數(shù)，其圖象關(guān)于坐標(biāo)原點對稱51解析f(x)為偶函數(shù)，f(1)f(1)，即(11)(1a)2(1a)，a1.6解析由題意，yf(x1)是偶函數(shù)，所以f(x1)的圖象關(guān)于y軸對稱，故正確；yf(x1)的圖象向右平移一個單位即得函數(shù)yf(x)的圖象，故正確；可令g(x)f(x1)，由題意g(x)g(x)，即f(x1)f(x1)，故正確72解析偶函數(shù)的定義域應(yīng)當(dāng)關(guān)于原點對稱，故t4t，得t2.8(2,0)(2,5解析由題意知，函數(shù)f(x)在5,0的圖象與在0,5上的圖象關(guān)于原點對稱畫出f(x)在5,0上的圖象，觀察可得答案90解析f(7)f(34)f(3)f(14)f(1)f(1)4，ff(7)f(4)f(4)f(04)f(0)0.10解(1)f(x)3f(x)，f(x)是偶函數(shù)(2)x3,3，f(x)5(x)44(x)275x44x27f(x)，f(x)是偶函數(shù)(3)f(x)|2x1|2x1|(|2x1|2x1|)f(x)，f(x)是奇函數(shù)(4)當(dāng)x>0時，f(x)1x2，此時x<0，f(x)(x)21x21，f(x)f(x)；當(dāng)x<0時f(x)x21，此時x>0，f(x)1(x)21x2，f(x)f(x)；當(dāng)x0時，f(0)f(0)0.綜上，對xR，總有f(x)f(x)，f(x)為R上的奇函數(shù)11解(1)當(dāng)x<0時，x>0，f(x)(x)22(x)x22x.又f(x)為奇函數(shù)，f(x)f(x)x22x，f(x)x22x，m2.yf(x)的圖象如圖所示(2)由(1)知f(x)，由圖象可知，f(x)在1,1上單調(diào)遞增，要使f(x)在1，a2上單調(diào)遞增，只需，解得1<a3.12f()<f(1)<f()解析因yf(x2)是偶函數(shù)，f(x2)的圖象向右平移2個單位即得f(x)的圖象所以函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于直線x2對稱，又因f(x)在(0,2)上是增函數(shù)，所以f(x)在(2,4)上是減函數(shù)，且f(1)f(3)，由于>3>，f()<f(3)<f()，即f()<f(1)<f()13解(1)令ab0，f(0)000；令ab1，f(1)f(1)f(1)，f(1)0.(2)f(x)是奇函數(shù)因為f(x)f(1)x)f(x)xf(1)，而0f(1)f(1)(1)f(1)f(1)，f(1)0，f(x)f(x)0f(x)，即f(x)為奇函數(shù)