高中數(shù)學(xué)蘇教版選修12 第3章 3.2 課時作業(yè)

精品資料§3.2復(fù)數(shù)的四則運算課時目標1.理解復(fù)數(shù)四則運算的定義.2.掌握復(fù)數(shù)四則運算法則，能夠熟練地進行復(fù)數(shù)的運算.3.理解共軛復(fù)數(shù)的概念1復(fù)數(shù)的加減法(1)設(shè)z1abi，z2cdi.則z1z2_.z1z2_.它們類似于多項式的合并同類項(2)復(fù)數(shù)的加法滿足交換律與結(jié)合律，即z1z2_.(z1z2)z3_.(3)復(fù)數(shù)減法是加法的_2復(fù)數(shù)的乘除法(1)z1·z2_，_.(2)復(fù)數(shù)乘法滿足交換律、結(jié)合律、分配律，即z1z2_.(z1z2)z3_.z1(z2z3)_.3共軛復(fù)數(shù)若zabi，則記z的共軛復(fù)數(shù)為，即_.共軛復(fù)數(shù)的性質(zhì)zR，zR；zzR.一、填空題1復(fù)數(shù)z13i，z21i，則z1z2_.2已知a是實數(shù)，是純虛數(shù)，則a_.3復(fù)數(shù)i3(1i)2_.4已知bi(a，bR)，其中i為虛數(shù)單位，則ab_.5設(shè)i是虛數(shù)單位，則_.6若x2yi和3xi互為共軛復(fù)數(shù)，則實數(shù)x與y的值是_7已知復(fù)數(shù)z1i，則z_.8若abi (a，bR，i是虛數(shù)單位)，則ab_.二、解答題9計算：(1)(2i)(2i)；(2)(12i)2；(3)6.10已知x，y為共軛復(fù)數(shù)，且(xy)23xyi46i，求x，y的值能力提升11已知復(fù)數(shù)z滿足z·2i·z42i，求復(fù)數(shù)z.12已知關(guān)于x的方程x2(k2i)x2ki0有實根，求這個實根以及實數(shù)k的值1復(fù)數(shù)加減法可以類比多項式加減中的合并同類項2復(fù)數(shù)的乘法與多項式乘法是類似的，在所得結(jié)果中把i2換成1.3復(fù)數(shù)除法的實質(zhì)是“分母實數(shù)化”，一般可以分子分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)4解決復(fù)數(shù)問題時，可以將問題轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)的實虛部滿足的條件，即實數(shù)化思想§3.2復(fù)數(shù)的四則運算答案知識梳理1(1)(ac)(bd)i(ac)(bd)i(2)z2z1z1(z2z3)(3)逆運算2(1)(acbd)(bcad)ii(2)z2·z1z1·(z2z3)z1z2z1z33abi作業(yè)設(shè)計142i解析z1z2(3i)(1i)42i.21解析i，因為該復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，所以a1.32解析i3(1i)2i3·2i2i42.41解析bi，a2ibi1.a1，b2，ab1.51解析i，i3·(i)i41.6x1，y1解析x23x，y(1)，即x1，y1.72i解析z1i1i2i.82解析由abi，得2(abi)·(1i)，2ab(ba)i，(a，bR)，由復(fù)數(shù)相等的定義，知ab2.9解(1)(2i)(2i)4i24(1)5；(2)(12i)214i(2i)214i4i234i.(3)方法一原式6i61i.方法二(技巧解法)原式6i61i.10解設(shè)xabi (a，bR)，則yabi.又(xy)23xyi46i，4a23(a2b2)i46i，或或或或或或11解設(shè)zabi (a，bR)，則abi，由題意得(abi)(abi)2(abi)i42i，a2b22b2ai42i，或z13i或z1i.12解設(shè)xx0是方程的實根，代入方程并整理得(xkx02)(2x0k)i0，由復(fù)數(shù)相等的充要條件得，解得或，方程的實根為x或x，相應(yīng)的k值為k2或k2.