人教版 小學四年級 數學上冊 期末復習資料

2019學年·人教版小學數學人教版四年級上冊數學期末復習資料一、數與計算整數數位順序表數級 億級萬級個級數位千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位計數單位千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十一1每相鄰的兩個計數單位之間的進率都是十，這種計數方法叫做十進制計數法。2看表說一說：如10個一千萬是一億，一千萬是10個一百萬。   數位：個位、十位、百位、千位、萬位、十萬位、百萬位、千萬位、億位、十億位   計數單位：個、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億   個級的數表示的是多少個“一”。萬級的數表示多少個“萬”。億級的數表示多少個“億”。 每四個數位為一級。分為：個級、萬級、億級。  讀數：從高位讀起，一級一級往下讀，讀億級或萬級的數按照個級的讀法讀，再在后面加上一個“億”字或“萬”字。數中間有一個0或連續(xù)有幾個0，都只讀一個零，每級末尾的零都不讀。  寫數：先寫億級，再寫萬級，最后寫個級，哪一位上一個單位也沒有，就寫0占位。3308 4000 0860是由3個百億、8個億、4個千萬、8個百、6個十組成；也可以說是由308個億、4000個萬、860個一組成。4 “四舍五入”法：4、3、2、1、0舍去；5、6、7、8、9舍去后向前一位進1。5 用“”和“”的區(qū)別：7580000=758萬    7508000751萬9000000000=90億   942000000094億省略與改寫：958 5006 5200  省略億位后面的尾數時，要看千萬位：959 0000 0000改寫用“億”作單位的數是：      959億6比較數的大小   位數不同，位數多的數就大；位數相同，左起第一位的數大的那個數就大，如果左起第一位上的數相同，就比較左起第二位上的數7 表示物體個數的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11，都是自然數。一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數。最小的自然數是0。沒有最大的自然數，自然數的個數是無限的。0不能作除數。比如：5÷0不能得到商，因為找不到一個數同0相乘得到5。又如：0÷0不可能得到一個確定的商，因為任何數同0相乘都得0。8 在乘法里，一個因數不變，另一個因數乘幾或除以幾，積也要乘幾或除以幾。在除法里，被除數和除數同時擴大或縮小相同倍數（0除外），商不變。在除法里，除數不變，被除數變大，商也變大。在除法里，被除數不變，除數變大，商反而變小。180÷30：可看作180除以30或30除180。兩位數除法的估算，一般是把兩位數看作與它比較接近的整十數，再口算出結果。在筆算除法時，把除數看做整十數，想這個整十數乘幾，積小于并且最接近被除數，就商幾或用幾試商。從被除數的高位數起，先看被除數的前兩位；如果前兩位比除數小，就要看前三位；除到被除數的哪一位，商就寫在那一位的上面；余下的數必須比除數小兩位數乘法，先用一個乘數個位上的數去乘另一個乘數，得數的末尾和個位對齊；再用這個乘數十位上的數去乘另一個乘數，得數的末尾和十位對齊，最后把兩次乘得的積加起來。先把0前面的數相乘，乘完以后再看乘數末尾共有幾個0，就在乘得的數的末尾填寫幾個0題目：1×1=1 1×8+1=9 11×11=121 12×8+2=98 111×111=1221 123×8+3=987 1111×1111=12221 1234×8+4=9876 11111×11111=122221 12345×8+5=98765 111111×111111=1222221 123456×8+6=987654 1111111×1111111=12222221 1234567×8+7=9876543 11111111×11111111=122222221 12345678×8+8=98765432 111111111×111111111=1222222221 123456789×8+9=987654321你發(fā)現(xiàn)了什么？我發(fā)現(xiàn)第一組算式是往中間加2；第二組算式是按倒數的順序加數字。二、角的度量1 線段有兩個端點，可以量出長度。射線只有一個端點，可以向一端無限延伸。從一點出發(fā)可以畫無數條射線。直線沒有端點，可以向兩端無限延伸。經過任意一點可以畫無數條直線，經過任意兩點只能畫一條直線。2 從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這個點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。角的符號用“”表示。    量角的大小，要用量角器。角的計量單位是“度”。用符號“°”表示。  角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關系，角的大小要看兩條邊叉開的大小。 銳角：小于90°    直角：等于90°    鈍角：大于90°而小于180°  平角：等于180°   周角：等于360°   1平角=2直角  1周角=2平角=4直角三、三位數乘兩位數速度 × 時間 路程   單價 × 數量 總價  工作效率 × 工作時間 工作總量 速度、時間、路程的關系 路程 ÷ 時間 速度       總價÷ 數量 單價一個因數不變，另一個因數擴大（或縮小）幾倍，積就擴大（或縮?。妆?。在普通公路上卡車的速度是40千米/小時四小時可行160千米,轎車在高速公路上的行駛速度是卡車的兩倍,用相同的時間可行320千米 速度×2 時間=時間 =路程×2 媽媽要買六千克蘋果和四千克香蕉應付多少元?(蘋果:5元3kg 香蕉10元2kg)6÷3×5=10（元） 4÷2×10=20（元） 20+10=30一塊長方形綠地的寬原為8米，后來，要擴大到24米，長不變。那擴大后面積為多少？（原面積為560平方米）1.24÷8=3m 3×560=16802.560÷8=70m 24×70=1680根據18×24=432算出一下題目，你發(fā)現(xiàn)了什么？（18÷2）×（24×2）=432（18×2）×（24÷2）=432答：我發(fā)現(xiàn)把一個因數擴大幾倍，另一個因數就縮小幾倍，從而，積還是不變。一個正方形邊長為25cm，陰影部分為481cm2,空白處的長方形寬為9cm長為多少？25×25=625cm2 625-481=144cm2考考你：下列各數你怎么估計？（1）新編小學生字典有592頁，約是（600）頁。（2）小軍平均每分鐘打字108個，約是（100）個。（3）本校有學生688人，大約是（700）人。（4）李伯伯今年收橘子1328千克，大約是（13000）千克。 用1、2、3、4組成積最大的算式。 ×=解答： 41×32=1312用5、6、7、8組成乘積最小的算式。 ×=解答：57×68=3876你發(fā)現(xiàn)了什么？我發(fā)現(xiàn)，要想用連續(xù)的四個數組成乘積最大的算式，先用最大的和最小的組成第一個因數，再用第二大和第二小的組成另一個因數。要想組成乘積最小的，就用兩個最小的作為兩個因數的開頭，再把剩下兩個最大的和第二大的分別填入框中。我們原計劃每加工160個零件，共加工12天，可是實際完成任務提前了4天，實際每天加工多少個？ 12×160=1920（個） 12-4=8(天) 1920÷8=240（個）某重型拖拉機廠今年一、二、三月份分別生產拖拉機725臺、690臺、703臺。請你估計一下，今年這個拖拉機廠大約能生產拖拉機多少臺？ 725690703=2118（臺） 2118÷3700（臺）700×12=8400新車出廠要試車檢驗。下面是一分試車報告：第一次： 開始：8：30 第二次： 開始：14：40 結束：13：30 結束：18：40 速度： 65千米/小時 速度: 125千米/小時 油耗： 28升 油耗： 53升這天試車共跑了多少千米？第一次：13：30-8：30=5（小時） 5×65=325（千米）第二次：18：40-14：40=4（小時） 4×125=500（千米）合： 500+325=825（千米）一個漏水的水龍頭一天要浪費43千克水，一個漏水的馬桶一天要浪費960千克水。照這樣計算，一個漏水的水龍頭和一個漏水的馬桶一年分別大約要浪費多少水？水龍頭：365×4314800（千克）馬桶：960×36538400（千克）水是寶貴的資源，但在你的生活中，有些損失的水加起來，則是一個十分巨大的數量。如果你直到刷牙結束時關閉水龍頭，每十秒流失的水有500克（毫升），如果你每天刷牙兩次，每次180秒，全國約有十三億人，那么每天流失的水是多少千克，合多少噸？一年365天又將流失多少噸水？180×2=360（秒） 500÷10=50（克）50×360=18000（克） 1300000000×18=23400000000（千克）23400000000千克=23400000噸 23400000×365=8541000000（噸）答：13億人每天流失23400000000千克，合23400000噸，全年流失8541000000噸。小華從十點整打字打到十點二十五分。（1） 每分鐘約打110個字，共打了多少個字？25×110=2750（個）(2)從十點整開始到十點三十五分他能完成4000的打字任務嗎？ 110×35=3850（個） 商店從工廠批發(fā)的復讀機每臺140元。（1）商店從工廠批發(fā)了80臺復讀機，商店要付給工廠多少錢？ 80×140=11200（元）（2）若商店在賣出七十臺復讀機后，開始降價銷售。若全部售出，你認為商店是賺錢還是虧損？原價：160元/臺 現(xiàn)價:128元/臺160×70=11200(元) 80-70=10(臺) 10×128=1280(元) 答:商店是賺錢一口井有21米深一只蝸牛從井底拼命往上爬,白天能爬上三米,到晚上就要滑下去一米.那么這只蝸牛要用幾天才能爬到井口呢? (3-1) ×9=18(米) 21-18=3(米)需一天 9+1=10(天) 動腦筋 4 × 6 × 9- - 10 6 5 6- - 8 8解題： 2 4 5 7 6 × 3 6 × 9 8 - - 1 4 7 0 6 0 8 7 3 5 6 8 4 - - 8 8 2 0 7 4 4 8一口井有21米深，一直蝸牛從井底拼命往上爬，白天能爬上3米，到晚上休息了會滑落1米。那么這只蝸牛需要用幾天才能爬到井口？（3-1）×9=18（米 ） 21-18=3 9+1=10四、平行四邊形和梯形鐘表每一小時是30°，比如2小時的夾角就是60°。三角形內角之和是180°，四邊形內角之和是360°。   1和2如果在同一條線的同一側上，就是兩角成平角，1+2=180°。3 在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。4 從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。5 平行線之間的距離處處相等。6 兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形容易變形。長方形和正方形可以看成是特殊的平行四邊形。只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。畫高線要用虛線，并做出垂足記號。兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。兩個高相等的平行四邊形拼在一起還是平行四邊形。 平行四邊形：兩組對邊分別平行；兩組對邊分別相等。長方形：兩組對邊分別平行；兩組對邊分別相等；有4個直角。正方形：兩組對邊分別平行；兩組對邊分別相等；四邊相等，4個直角。長方形有2條對稱軸，正方形有4條對稱軸，等腰梯形只有1條對稱軸。 四邊形 平行四邊形 長方形 梯形 正方形五、除數是兩位數的除法乒乓球拍足球籃球排球羽毛球拍62元/副25元/個44元/個37元/個18元/副一年級二年級三年級320元375元440元下面的是每年級老師帶的錢數。一年級能買多少個足球？還剩多少元？320÷25=12（個）20（元）答：一年級可以買12個籃球，還剩20元。（1）54÷78的商是（一 ）位。（2）40÷32的商是（兩 ）位。（3）751÷8，商是（一）位數判斷商是幾位數，可以先看被除數前兩位數，如被除數前兩位與除數相同，就看前三位來判斷。 40÷2=20 80÷(4)=20 (240) ÷12=20為什么上面的商都一樣？因為被除數擴大若干倍，除數縮小相同的倍數是，商不變。這就是商不變規(guī)律起的作用。公式：被除數擴大（縮?。?amp;#215;除數擴大(縮小)相同倍數=不變的商六、平行四邊形與梯形1. 在同一平面內，兩條直線相交成直角時，這兩條直線就互相垂直，其中的一條直線叫做另一條垂線的垂足。也可以說，這兩條直線互相垂直。2.在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，組成平行線的兩條直線互相平行。從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫這點到直線的距離。八、數學廣角烙餅數量烙餅方法烙餅次數烙餅時間（分）1正反個烙一次232 正反個烙一次233交替烙33×3=942、244×3=1252、355×3=1562、2、266×3=1872、2、377×3=2182、2、2、288×3=2492、2、2、399×3=27102、2、2、2、21010×3=30小紅長大了，家里來了客人，他要幫媽媽沏茶，分為以下幾道工序：接水 1分鐘洗水壺3分鐘燒水 20分鐘洗茶杯 2分鐘找茶葉 1分鐘請問，客人最快幾分鐘喝到茶？你是怎樣安排的？接水洗水壺燒水 答：最快要20分鐘 （洗茶杯、找茶葉）一天， 小紅、小華、小亮來到校醫(yī)務室。小紅要打吊針，需10分鐘：小華滴眼藥水要1分鐘；小亮要量體溫，需5分鐘。怎樣才能使三人等候時間總和最少？順序小紅小華小亮總時間（分）紅華亮1010+110+1+537紅亮華1010+5+110+541亮華紅5+1+105+1527亮紅華5+105+10+1536華亮紅1+5+1011+523華紅亮1+1011+10+528結論：由此得知，最快的在第一個。最慢的在最后一個。這樣可使排隊等候總時間最少。