【導(dǎo)與練】新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第5篇 數(shù)列的通項(xiàng)公式學(xué)案 理
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【導(dǎo)與練】新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第5篇 數(shù)列的通項(xiàng)公式學(xué)案 理
第三十六課時(shí) 數(shù)列的通項(xiàng)公式課前預(yù)習(xí)案考綱要求1.熟練掌握求通項(xiàng)公式的幾種常用方法。2.了解數(shù)列通項(xiàng)公式的作用和應(yīng)用價(jià)值。基礎(chǔ)知識(shí)梳理1.已知前n項(xiàng)和求通項(xiàng): .2.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式: 其推導(dǎo)的方法為: 3.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式: 其推導(dǎo)的方法為: 預(yù)習(xí)自測(cè)1. 在等差數(shù)列中,則的值是 。2. 在數(shù)列an中,若 (n1),則該數(shù)列的通項(xiàng)_.3.已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn,求數(shù)列通項(xiàng)公式。(1); (2);課堂探究案典型例題考點(diǎn)1 觀察法:求通項(xiàng)【典例1】(1)(2013陜西)觀察下列等式: 照此規(guī)律, 第n個(gè)等式可為_ _.(2) 在數(shù)列中, an=_考點(diǎn)2 公式法:求通項(xiàng)【典例2】(2012天津)已知是等差數(shù)列,其前n項(xiàng)和為Sn,是等比數(shù)列,且,.(1) 求數(shù)列與的通項(xiàng)公式;(2) 記證明【變式1】(2012湖北)已知等差數(shù)列前三項(xiàng)的和為,前三項(xiàng)的積為.(1)求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)若,成等比數(shù)列,求數(shù)列的前項(xiàng)和.考點(diǎn)3:利用an與Sn的關(guān)系求通項(xiàng)【典例3】已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn,. 考點(diǎn)4 疊加法、累積法求通項(xiàng)【典例4】已知數(shù)列an滿足且a1=2,求an.【典例5】已知數(shù)列an滿足,求an【變式2】,求an.考點(diǎn)5構(gòu)造法求通項(xiàng)【典例6】在數(shù)列an中,求通項(xiàng)an;【典例7】在數(shù)列an中,求通項(xiàng)an.【變式3】數(shù)列滿足a1=3,則an=( )A、 B、 C、 D、【變式4】在數(shù)列中,設(shè),求數(shù)列的通項(xiàng)公式.課后拓展案 A組全員必做題1在數(shù)列中,則an=( )A、B、C、D、2.數(shù)列中,則an= 。3. 已知數(shù)列an滿足an>0,且,求an.B組提高選做題已知Sn為數(shù)列的前n項(xiàng)和,且(n=1,2,3).令(n=1,2,3).求證: 數(shù)列為等比數(shù)列,并求其通項(xiàng)公式.參考答案預(yù)習(xí)自測(cè)1.02.3.(1);(2).典型例題【典例1】(1)。(2)【典例2】(1),.(2)略【變式1】(1)或;(2).【典例3】.【典例4】-2.【典例5】【變式2】n【典例6】【典例7】【變式3】B【變式4】2 A組全員必做題1.A2.3.B組提高選做題.