【導(dǎo)與練】新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 滾動測試五 理

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)滾動測試（五）時間：120分鐘 滿分：150第I卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分；共60分）1.已知集合，時，（ ）A B C D2由下列條件解，其中有兩解的是（ ） A. B.C. D. 3.等差數(shù)列的前n項和為，若為一確定常數(shù)，則下列各式也為確定常數(shù)的是（ ）A. B. C. D.4.已知數(shù)列滿足，則數(shù)列的前10項和為（ ）A. B. C. D. 5.下列有關(guān)命題的說法正確的是（ ）A命題“若，則”的否命題為：“若，則”B“若，則，互為相反數(shù)”的逆命題為真命題C命題“，使得”的否定是：“，均有”D命題“若，則”的逆否命題為真命題 6.由直線所圍成的封閉圖形的面積為（ ）A. B. C. D.7.當(dāng)為第二象限角，且，則的值為（ ）A.1 B. C. D. 以上都不對8若函數(shù)的圖象與軸有公共點，則的取值范圍是（ ）A BC D9.函數(shù)的圖象可能是下列圖象中的（ ）10、已知滿足，且能取到最小值，則實數(shù)的取值范圍是（ ）ABC D. 11如果若干個函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，則稱這些函數(shù)為“互為生成函數(shù)”。給出下列函數(shù)； 其中“互為生成函數(shù)”的是（ ）AB C D 12.已知是定義在R上的函數(shù)，對任意都有，若的圖象關(guān)于直線對稱，且，則（ ）A5B4C3D2第II卷二填空題：本大題共4小題；每小題5分，共20分.13.設(shè)函數(shù)若，則 14有下列各式：，則按此規(guī)律可猜想第n個不等式為： 15. .如圖，測量河對岸的塔高AB時，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個測點C與D，測得CD=30，并在點C測得塔頂A的仰角為。則塔高AB=_。16. 關(guān)于函數(shù)，有下列命題：其圖象關(guān)于軸對稱；當(dāng)時，是增函數(shù)；當(dāng)時，是減函數(shù)；的最小值是； 在區(qū)間、上是增函數(shù)；無最大值，也無最小值 其中所有正確結(jié)論的序號是 三. 解答題：（本大題共6小題，共74分）17. (本小題滿分12分)在銳角中，已知內(nèi)角所對的邊分別為，且滿足。（1）求的大??； （2）如果，求的面積的最大值.18. (本小題滿分12分)若二次函數(shù)，且.（1）求的解析式;(2)若在區(qū)間上，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.19. (本小題滿分12分)已知函數(shù)（1）求的值；（2）設(shè)求的值.20（本小題滿分12分）某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為3元，并且每件產(chǎn)品需向總公司交（）元的管理費，預(yù)計當(dāng)每件產(chǎn)品的售價為（）元時，一年的銷售量為萬件.（1）求分公司一年的利潤L（萬元）與每件產(chǎn)品的售價（元）的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)每件產(chǎn)品的售價為多少元時，分公司一年的利潤L最大？并求出L的最大值21.（本題滿分12分 ）已知函數(shù)（1）已知數(shù)列,求證數(shù)列是等差數(shù)列；（2）已知，求數(shù)列的前n項和.22（本小題滿分14分） 已知其中是自然對數(shù)的底 .()若在處取得極值,求的值；()求的單調(diào)區(qū)間；(III)設(shè),存在,使得成立,求的取值范圍.參考答案一、選擇題：題號123456789101112答案BCCABABBCCBD二、填空題：13 14（）；15. 16. 三、解答題：17、(1)解：， ， ， 。 (2) ，由余弦定理，得： (當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立) ABC的面積，ABC的面積最大值為。18.（1） （2）實數(shù)的取值范圍是19.解：（1）； （2）故20.解：（1）分公司一年的利潤L（萬元）與售價的函數(shù)關(guān)系式為：（2）令得或（不合題意，舍去）， 在兩側(cè)的值由正變負所以（1）當(dāng)即時，（2）當(dāng)即時，所以，若，則當(dāng)每件售價為9元時，分公司一年的利潤最大為萬元；若，則當(dāng)每件售價為元時，分公司一年的利潤最大為萬元21.解：(1)由兩邊同減去1,得. 所以，所以,是以2為公差以為首項的等差數(shù)列（2）因為.因為，所以 = = 由-得=所以= 22解： () . 由已知, 解得. 經(jīng)檢驗, 符合題意. () .1) 當(dāng)時，在上是減函數(shù).2)當(dāng)時，. 若，即， 則在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)； 若，即，則在上是減函數(shù). 綜上所述，當(dāng)時，的減區(qū)間是，當(dāng)時，的減區(qū)間是，增區(qū)間是. （III）當(dāng)時，由（II）知的最小值是，易知在上的最大值是，注意到。故由題設(shè)知，解得：，即的取值范圍是。