高一數(shù)學人教A版必修2學業(yè)分層測評15 傾斜角與斜率 含解析
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高一數(shù)學人教A版必修2學業(yè)分層測評15 傾斜角與斜率 含解析
(人教版)精品數(shù)學教學資料學業(yè)分層測評(十五)(建議用時:45分鐘)達標必做一、選擇題1下列說法正確的是()A一條直線和x軸的正方向所成的正角,叫做這條直線的傾斜角B直線的傾斜角的取值范圍是銳角或鈍角C與x軸平行的直線的傾斜角為180D每一條直線都存在傾斜角,但并非每一條直線都存在斜率【解析】選項A成立的前提條件為直線和x軸相交,故錯誤;選項B中傾斜角的范圍是0<180,故錯誤;選項C中與x軸平行的直線,它的傾斜角為0,故錯誤;選項D中每一條直線都存在傾斜角,但是直線與y軸平行時,該直線的傾斜角為90,斜率不存在,故正確【答案】D2若A、B兩點的橫坐標相等,則直線AB的傾斜角和斜率分別是() 【導學號:09960095】A45,1B135,1C90,不存在D180,不存在【解析】由于A、B兩點的橫坐標相等,所以直線與x軸垂直,傾斜角為90,斜率不存在故選C.【答案】C3直線x(a21)y10的傾斜角的取值范圍是()A. B.C. D.【解析】直線的斜率k,1k<0,則傾斜角的范圍是.【答案】B4(2015陜西府谷高一檢測)若直線l的向上方向與y軸的正方向成60角,則l的傾斜角為()A30B60C30或150D60或120【解析】直線l可能有兩種情形,如圖所示,故直線l的傾斜角為30或150.故選C.【答案】C5直線l過點A(1,2),且不過第四象限,則直線l的斜率k的最大值是()A0B1C.D2【解析】如圖,kOA2,kl0,只有當直線落在圖中陰影部分才符合題意,故k0,2故直線l的斜率k的最大值為2.【答案】D二、填空題6已知三點A(3,1),B(0,2),C(m,4)在同一直線上,則實數(shù)m的值為_【解析】A、B、C三點在同一直線上,kABkBC,m2.【答案】27在平面直角坐標系中,正ABC的邊BC所在直線的斜率是0,則AC,AB所在直線的斜率之和為_【解析】如圖,易知kAB,kAC,則kABkAC0.【答案】0三、解答題8已知點A(1,2),在坐標軸上求一點P使直線PA的傾斜角為60. 【導學號:09960096】【解】(1)當點P在x軸上時,設點P(a,0),A(1,2),kPA.又直線PA的傾斜角為60,tan 60,解得a1.點P的坐標為.(2)當點P在y軸上時,設點P(0,b)同理可得b2,點P的坐標為(0,2)9已知直線l上的兩點A(2,3),B(3,2)(1)求直線AB的斜率;(2)若C(a,b)在直線l上,求a,b間應滿足的關系式;當a時,求b的值【解】(1)由斜率公式得kAB1.(2)點C在直線l上,kBCkAB1.ab10.當a時,b1a.自我挑戰(zhàn)10斜率為2的直線經(jīng)過點A(3,5),B(a,7),C(1,b)三點,則a,b的值分別為()A4,0B4,3C4,3D4,3【解析】由題意,得即解得a4,b3.【答案】C11點M(x,y)在函數(shù)y2x8的圖象上,當x2,5時,求的取值范圍. 【導學號:09960097】【解】的幾何意義是過M(x,y),N(1,1)兩點的直線的斜率點M在函數(shù)y2x8的圖象上,且x2,5,設該線段為AB且A(2,4),B(5,2),設直線NA,NB的斜率分別為kNA,kNB.kNA,kNB,.的取值范圍是.